2021年江西省新余市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021年江西省新余市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设集合A={2,3,a},B={1,4},且A∩B={4}，则a=（）

A.1B.2C.3D.4

2.

3.

4.

5.

6.过曲线y=2x2-1上一点P(1，1)处的切线的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-4

7.已知点A(-5，3)，B(3，1)，则线段AB中点的坐标为（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)

8.

9.已知，则tanα等于（）。A.2/3B.3/2C.-3/2D.-2/3

10.

11.某同学每次投篮投中的概率为2/5，该同学投篮2次，只投中1次的概率为A.12/25B.9/25C.6/25D.3/5

12.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,且双曲线过(-2,0)点,则双曲线方程是()

A.x2-y2=4

B.x2-y2=1

C.y2-x2=4

D.y2-x2=1

13.

14.过点(0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为()A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1

15.

16.点P（-5，12）到y轴的距离为

A.12B.7C.-5D.5

17.从红、黄、蓝、黑4个球中任取3个，则这3个球中有黑球的不同取法共有（）

A.3种B.4种C.2种D.6种

18.

19.在△ABC中，b=7，c=5，a=4，这个三角形是（）A.A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能推判上述结论

20.

二、填空题(10题)21.若二次函数的最小值为-1/3，则a=

22.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

23.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

24.

25.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

26.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1)27.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。

28.

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.

34.

35.如图：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小数表示,结果保留一位小数)

36.问数列：

37.

(I)求数列{an}的通项公式；

(1I)求数列{an}前5项的和S5．

38.

39.

40.若某商品的价格上涨x成，那么卖出的数量将减少mx成(m为正常数)，当m为如下常数时，x取什么值才能使销售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

41.已知二次函数图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值。42.(Ⅱ)△ABC的面积.

参考答案

1.D

2.A

3.D

4.C

5.A

6.A

7.D

8.B

9.D此题应从tanα=sinα/cosα去考虑.

10.C

11.A随机事件的概率考查：，所以答案为：A

12.A∵双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,∴两渐近线的方程为y=±x,所以a=b故双曲线是等轴双曲线,∵设双曲线方程为x2-y2=a2,又∵双曲线过(-2,0)点,∴a2=4双曲线方程为x2-y2=4

13.B

14.A与直线x+y+1=0垂直的斜率是1,并且该直线同时过点(0,1)，所以该直线的方程应该为y-1=1*(x-0)，即y=x+1,答案为：A

15.A

16.D

17.A3个球中有黑球的取法有C11·C32=3种.

18.B

19.C

20.A21.答案：3解题思路：由于二次函数有最小值,。

22.23.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

24.

25.26.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差.【考试指导】10928.8

27.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

28.

29.

30.【答案】

31.

32.

33.