2021年四川省眉山市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年四川省眉山市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos33.函数（）。A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1

4.

5.

6.

7.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）上为减函数的是（）

8.

9.

10.A.A.2B.1C.0D.3

11.

12.

13.若π/2﹤θ﹤π，且COSθ=-3/5，，则sin(θ+π/3)=（）。14.函数的图像与直线x+3=0的交点坐标为A.（-3，-1/6）B.(-3,1/8)C.(-3,1/6)D.(-3,-1/8)

15.

16.

17.

18.设等比数列{an}的公比q=2,且a2·a4=8,a1.a7=()

A.8B.16C.32D.64

19.

20.

二、填空题(10题)21.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

22.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

23.某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为

63a+150a70已知这5年的年平均产量为58kg，则a=__________.

24.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为

25.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

26.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

27.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

28.

29.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

30.三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.

35.

36.

（I）求椭圆的方程；

37.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

38.

39.

40.

41.42.

参考答案

1.B

2.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值为1，故原函数的最大值为2cos3.

3.D用导数来求函数的最值.当x﹤-2时，y′=3x(x+2)﹥0，当-2﹤x﹤0时，y′﹤0，所以函数在x=-2处有极大值3当x﹥0时y′﹥0，所以函数在x=0处有极小值-1

4.B

5.C

6.A

7.A本题主要考查的知识点为偶函数和减函数的性质．【应试指导】易知，A、C项为偶函数，B、D项为非奇非偶函数．在区间(0，3)上，C项中的函数为增函数，而A项中y=COSx的减区间为(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上为减函数．

8.C

9.B

10.B

11.D

12.D

13.B

14.B当x+3=0,x=-3，=1/8，则函数与直线x+3=0的交点坐标为(-3,1/8)。

15.B

16.C

17.C

18.C

19.D

20.C

21.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】22.【答案】5/9

【解析】从5位男生和4位女生中任选2人

23.53【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值．【应试指导】近5年试验田的年平均产量为24.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。

25.π/3

26.

27.

28.

29.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.(I)由已知，椭圆的长轴长2a=4，焦距2c=2√3，设其短半轴长为b，则37.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=，因此⊙O的标准方程为x