电力系统故障分析第九章计算机算法教案课件

第9章电力系统故障分析的计算机算法

第9章电力系统故障分析的计算机算法1教学目的：了解节点阻抗矩阵的物理意义掌握节点导纳矩阵形成的方法理解基于节点阻抗矩阵的节点电压方程掌握不对称短路和纵向不对称故障计算的电流计算通式

理解不对称故障时，正序网中任一节点电压方程与负序网、零序网中任一节点电压方程的区别教学目的：了解节点阻抗矩阵的物理意义2第一节

三相短路的计算机计算方法

第一节三相短路的计算机计算方法3

忽略发电机、变压器和输电线路的电阻；不计线路的电容；略去变压器的励磁电流（三相三柱式变压器的零序等值电路除外）；负荷忽略不计或只作近似估计；运用平均额定电压作为标么值计算的基准电压，使得所有变压器的变比标么值为1；有时还假设所有发电机的电动势具有相同的相位；所有元件仅用电抗来表示，就避免了复数运算，把短路电流的计算简化为直流电路的计算。

一、短路计算中的简化处理

忽略发电机、变压器和输电线路的电阻；一、短路计算中的简化处4节点方程可以写成阻抗形式

展开为

或者写成

若，即的对角线元素，称为节点的自阻抗；若，即的非对角线元素，称为节点i和节j之间的互阻抗。

二、节点阻抗矩阵

节点方程可以写成阻抗形式展开为或者写成5

在节点单独注入电流，而所有其他节点的注入电流都等于零时，在节点k产生的电压同注入电流之比，即为节点k的自阻抗；在节点产生的电压同注入节点k的电流之比，即为节点i和节点k之间的互阻抗

.如果令有即在节点单独注入电流，而所有其他节点的注入电流都等于6由于节点阻抗矩阵的元素不能由网络的接线图和支路参数直观的求出，通常采用以自阻抗和互阻抗物理意义为基础的支路追加法或节点导纳矩阵求逆阵的方法来求节点阻抗矩阵。电压方程用导纳形式表示为展开为由于节点阻抗矩阵的元素不能由网络的接线图和支路参数直观的求出7或者写成

节点阻抗导纳矩阵中的元素，若，即的对角线元素，称为节点i的自导纳，其值等于接于节点i的所有支路导纳之和；若，即的非对角线元素，称为节点i和节点j之间的互导纳，它等于直接联接于节点i、j之间的支路导纳的负值，若节点i、j之间不存在直接支路，则.或者写成节点阻抗导纳矩阵中的元素，若8(a)点三相短路；(b)正常运行情况；(c)故障电动势单独作用

节点处发生金属性三相短路，将其看成是正常运行情况和故障电动势单独作用的叠加.任一节点电压：故障点电压有：

三、利用节点阻抗矩阵进行三相短路计算

(a)点三相短路；(b)正常运行情况；(c)故障电动势单独9点金属性三相短路时，短路电流短路点通过过渡阻抗发生三相短路，点的边界条件为。任一支路的电流为。

点金属性三相短路时，短路电流短路点通过过渡10三相短路计算框图三相短路计算框图11第二节

不对称短路故障的计算机计算方法

第二节不对称短路故障的计算机计算方法12横向不对称短路故障时各序等值网络如下：一、用节点阻抗矩阵表示的各序网络电压方程

横向不对称短路故障时各序等值网络如下：一、用节点阻抗矩阵表13不对称短路时正序网络的节点电压方程

对故障点F有

网络中任一节点的负序电压和零序电压为

网络中任一故障点的负序电压和零序电压为

任一支路的各序电流

——代表某序，如为1，表示正序；为2，表示负序；为0，表示零序

Note：当遇到Y,d接线的变压器时，要计及正序和负序分量的相位移动

不对称短路时正序网络的节点电压方程对故障点F有网络中任一14二、各种不对称短路计算的通式进行短路计算的基础要首先计算出故障点的各序电流，然后可以得到故障点和任一节点的各序电压，进而可以求得任一支路的各序电流，从而可以求出故障点和任一节点的电流以及电压。

二、各种不对称短路计算的通式进行短路计算的基础要首先计算15两相短路

单相接地短路

两相接地短路不对称短路基准相的正序电流可写成负序和零序电流分别写成两相短路单相接地短路两相接地短路不对称短路基准相的正序电16各种不对称短路时的故障类型单相短路11两相接地短路两相短路－10各种不对称短路时的两相接地短路两相短路17第三节电力系统纵向不对称故障的计算机计算方法

第三节电力系统纵向不对称故障的计算机计算方法

18一、纵向不对称故障的断口电压方程（a）正序网络（b）负序网络（c）零序网络一、纵向不对称故障的断口电压方程（a）正序网络19断口各序电压的表达式

由断口处的边界条件以及断口电压表达式可以得到基准相断口中的故障电流各序分量以及断口电压的各序分量。

断口各序电压的表达式由断口处的边界条件以及断口电压表达式可20二、各种不对称断线故障计算的通式

断口如图

两相断线

单相断线二、各种不对称断线故障计算的通式断口如图两相断线单相21各种断线故障时的故障类型两相断线11单相断线各种断线故障时的22第9章电力系统故障分析的计算机算法

第9章电力系统故障分析的计算机算法23教学目的：了解节点阻抗矩阵的物理意义掌握节点导纳矩阵形成的方法理解基于节点阻抗矩阵的节点电压方程掌握不对称短路和纵向不对称故障计算的电流计算通式

理解不对称故障时，正序网中任一节点电压方程与负序网、零序网中任一节点电压方程的区别教学目的：了解节点阻抗矩阵的物理意义24第一节

三相短路的计算机计算方法

第一节三相短路的计算机计算方法25

忽略发电机、变压器和输电线路的电阻；不计线路的电容；略去变压器的励磁电流（三相三柱式变压器的零序等值电路除外）；负荷忽略不计或只作近似估计；运用平均额定电压作为标么值计算的基准电压，使得所有变压器的变比标么值为1；有时还假设所有发电机的电动势具有相同的相位；所有元件仅用电抗来表示，就避免了复数运算，把短路电流的计算简化为直流电路的计算。

一、短路计算中的简化处理

忽略发电机、变压器和输电线路的电阻；一、短路计算中的简化处26节点方程可以写成阻抗形式

展开为

或者写成

若，即的对角线元素，称为节点的自阻抗；若，即的非对角线元素，称为节点i和节j之间的互阻抗。

二、节点阻抗矩阵

节点方程可以写成阻抗形式展开为或者写成27

在节点单独注入电流，而所有其他节点的注入电流都等于零时，在节点k产生的电压同注入电流之比，即为节点k的自阻抗；在节点产生的电压同注入节点k的电流之比，即为节点i和节点k之间的互阻抗

.如果令有即在节点单独注入电流，而所有其他节点的注入电流都等于28由于节点阻抗矩阵的元素不能由网络的接线图和支路参数直观的求出，通常采用以自阻抗和互阻抗物理意义为基础的支路追加法或节点导纳矩阵求逆阵的方法来求节点阻抗矩阵。电压方程用导纳形式表示为展开为由于节点阻抗矩阵的元素不能由网络的接线图和支路参数直观的求出29或者写成

节点阻抗导纳矩阵中的元素，若，即的对角线元素，称为节点i的自导纳，其值等于接于节点i的所有支路导纳之和；若，即的非对角线元素，称为节点i和节点j之间的互导纳，它等于直接联接于节点i、j之间的支路导纳的负值，若节点i、j之间不存在直接支路，则.或者写成节点阻抗导纳矩阵中的元素，若30(a)点三相短路；(b)正常运行情况；(c)故障电动势单独作用

节点处发生金属性三相短路，将其看成是正常运行情况和故障电动势单独作用的叠加.任一节点电压：故障点电压有：

三、利用节点阻抗矩阵进行三相短路计算

(a)点三相短路；(b)正常运行情况；(c)故障电动势单独31点金属性三相短路时，短路电流短路点通过过渡阻抗发生三相短路，点的边界条件为。任一支路的电流为。

点金属性三相短路时，短路电流短路点通过过渡32三相短路计算框图三相短路计算框图33第二节

不对称短路故障的计算机计算方法

第二节不对称短路故障的计算机计算方法34横向不对称短路故障时各序等值网络如下：一、用节点阻抗矩阵表示的各序网络电压方程

横向不对称短路故障时各序等值网络如下：一、用节点阻抗矩阵表35不对称短路时正序网络的节点电压方程

对故障点F有

网络中任一节点的负序电压和零序电压为

网络中任一故障点的负序电压和零序电压为

任一支路的各序电流

——代表某序，如为1，表示正序；为2，表示负序；为0，表示零序

Note：当遇到Y,d接线的变压器时，要计及正序和负序分量的相位移动

不对称短路时正序网络的节点电压方程对故障点F有网络中任一36二、各种不对称短路计算的通式进行短路计算的基础要首先计算出故障点的各序电流，然后可以得到故障点和任一节点的各序电压，进而可以求得任一支路的各序电流，从而可以求出故障点和任一节点的电流以及电压。

二、各种不对称短路计算的通式进行短路计算的基础要首先计算37两相短路

单相接地短路

两相接地短路不对称短路基准相的正序电流可写成负序和零序电流分别写成两相短路单相接地短路两相接地短路不对称短路基准相的正序电38各种不对称短路时的故障类型单相短路11两相接地短路两相短路－10各种不对称短路时的两相接地短路两相短路39第三节电力系统纵向不对称故障的计算机计算方法

第三节电力系统纵向不对称故障的计算机计算方法

40一、纵向不对称故障的断口电压方程（a）正序网络（b）负序网络（c）零序网络一、纵向不对称故