平行线的性质 学历案

学历案一、目标引领1.课题名称：北京师范大学出版社数学教材七年级下册第二章第三节2.3平行线的性质(1)2.学习目标：经历观察、测量、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能应用性质灵活解决问题。3.课前准备建议：复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件二、学习指导同步课堂学历案学习准备：回顾：同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件；任务一：完成课前评价练习(1)因为匕1二匕5(已知)口-卜所以a〃b()因为匕4二匕—(已知)'X6所以a〃b(内错角相等，两直线平行)——因为匕4+匕=1800(已知)；\所以a〃b()评价标准：全部做对得一颗女学习过程：自主合作学习1、课本50页的内容。如图，直线a与直线b平行。(1)测量同位角匕1和匕5的大小，它们有\Q什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的打〔X.大小有什么关系？约图中有几对内错角？它们的大小有什么b关系？为什么？1\图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？2、先独立完成，再小组讨论并选代表发言。任务二：探索、归纳平行线的性质活动1、先测量角的度数，把结果填入表内.角Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8度数活动2、根据测量所得的结果作出猜想：同位角具有怎样的数量关系？内错角具有怎样的数量关系?同旁内角呢?活动3、验证猜测.另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数检验刚才的猜想是否成立?如果直线a与b不平行，猜想还成立吗？任务二：探索、归纳平行线的性质活动4、归纳平行线的性质性质1:简称为性质2:简称为性质3:简称为TOC\o"1-5"\h\z活动5、运用与推理c?你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗？。_圣边因为a〃b.'所以Z1=Z5()在又因为匕1=匕(对顶角相等)’\所以Z4=Z5,类似地，对于性质3,你能说出道理吗？评价标准：1、活动1表格数据全答对得一颗☆2、活动2全答对得三颗☆☆☆3、活动3、4、5全部答对各得二颗☆☆☆☆☆☆

学习评价，如图所示，AB〃CD，AC〃BD，分别找出与£1相等或互补的角。二评价标准：1、回答正确，得一颗^2、理由描述清晰、准确，得一颗^同桌之间根据评价标准互评。做一做：如图2-19,一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时£1=£2，f£3=£4.、八/（1）£1与£3的大小有什么关系？£A/,AA2与£4呢？-治皆任务三：运用平行线性质，解释光的反射现象（2）反射光线BC与EF也平行吗？评价标准：全部答对得三颗☆三、当堂检测下列说法：①两直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④两直线平行，同位角相等，其中是平行线性质的是（）A.①B.②③C.④D.①④如图2-51所示，AB〃CD，AC〃BD，下面推理不正确的是（）因为AB〃CD（已知），所以Z5=ZA（两直线平行，同位角相等）因为AB〃CD（已知），所以Z3=Z4（两直线平行，内错角相等）因为AB〃CD（已知），所以Z1=Z2（两直线平行，内错角相等）因为AC〃BD（已知），所以Z3=Z4（两直线平行，内错角相等）如图，直线a〃b，若£1=118°，则匕2=.如图，已知AB〃CD，BC〃DE，那么ZB+ZD=.第3题图第4题图题评价标准：答对一题得一颗星:☆☆☆☆拓展延伸：条件结论平行线的性质判定平行的条件布置作业必做题：课本第51页习题2.5第1、2题.选做题：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次