画对称轴作线段的垂直平分线课件学案

第十三章

轴对称13.1轴对称第3课时

画对称轴（作线段

的垂直平分线）第十三章轴对称13.1轴对称第3课时画对称轴（作1课堂讲解作线段的垂直平分线画对称轴2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解作线段的垂直平分线2课时流程逐点课堂小结回顾旧知1.轴对称的性质是什么？2.说一说：

线段垂直平分线的性质?3.如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？回顾旧知1.轴对称的性质是什么？1知识点作线段的垂直平分线知1－导我们已能用尺规完成：(1)作一条线段等于已知线段；(2)作一个角等于已知角；(3)作一个角的平分线；(4)经过已知直线外一点作这条直线的垂线．那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？1知识点作线段的垂直平分线知1－导我们已能用尺规完成：那么知1－导思考：如何作出线段的垂直平分线？由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质可知，只要作出到线段两端点距离相等的两点并连接即可.知1－导思考：如何作出线段的垂直平分线？知1－导基本作图

作线段的垂直平分线.已知：线段AB.求作：线段AB的垂直平分线.ABCD作法：（2）作直线CD.CD即为所求.（1）分别以点A，B为圆心，

以大于

AB的长为半径

作弧，两弧交于C，D两点.知1－导基本作图作线段的垂直平分线.已知：线段AB.A

例1尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线

的垂线.已知：直线AB和AB外一点C(如图)

求作：AB的垂线，使它经过点C.知1－讲画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）例1尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线知1－讲作法：(1)任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁.(2)以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E.(3)分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半

径作弧，两弧相交于点F.(4)作直线CF.直线CF就是所求作的垂线.想一想，为什么直线CF就是所求作的垂线画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）知1－讲作法：(1)任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁(中考•北京)阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直

平分线.已知：线段AB.

小芸的作法如下：如图，(1)分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，

两弧相交于C，D两点；(2)作直线CD.

老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是____________________________________________________________________________________.知1－练与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上(A，B都在线段PQ的垂直平分线上).画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）(中考•北京)阅读下面材料：知1－练与线段两个端点距离相等的(中考•深圳)如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA＋PC＝BC，则下列选项正确的是(

)知1－练D画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）(中考•深圳)如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方2知识点画对称轴知2－导思考有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）2知识点画对称轴知2－导思考画对称轴作线段的垂直平分线ppt如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴.知2－导画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一知2－导画对知2－讲

例2如图，点A和点B

关于某条直线成轴对称，

你能作出这条直线吗？分析：我们只要连接点A和点B，作出线段AB的垂直

平分线，就可以得到点A和点B的对称轴.为此

作出到点A,B距离相等的两点，即线段AB的

垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂

直平分线.

画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）知2－讲例2如图，点A和点B画对称轴作线段知2－讲作法：如图(1)分别以点A和点B为圆心，

大于

AB的长为半径作

弧（想一想为什么），两弧

相交于C,D两点；(2)作直线CD.

CD就是所求作的直线.这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图.我们也可以用这种方法确定线段的中点.画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）知2－讲作法：如图这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作同样，对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴.例如，对于图13.1-10中的五角星，我们可以找出它的一对对应点A和A'，连接AA'，作出线段AA'的垂直平分线l,则l就是这个五角星的一条对称轴.类似地，你能作出这个五角星的其他对称轴吗？知2－讲画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）同样，对于轴对称图形，只要找到任意一组对应作出下列各图形的一条对称轴，和同学比较一下，

你们作出的对称外一样吗？知2－练解：对称轴图略.要注意有些图形不止有一条对称轴.画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）作出下列各图形的一条对称轴，和同学比较一下，知2－练解：知2－练如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴

是什么？解：角是轴对称图形，它的对

称轴是角平分线所在直线.

图略.画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）知2－练如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴解：角是轴知2－练如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？作出它

们的对称轴.解：图形B，

对称轴图略.画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）知2－练如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？作出它解：图形B1.作对称轴常用的画法有两种：(1)找一组对应点→画对应点的连线→作所连线段的垂直

平分线；(2)找两组对应点→分别取两组对应点连线的中点→过两

中点作直线．2．轴对称图形的对称轴可能不止一条，因此作对称轴时，

选取的对应点不同，作出的对称轴可能也不同．画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）1.作对称轴常用的画法有两种：画对称轴作线段的垂直平分线pp第十三章

轴对称13.1轴对称第3课时

画对称轴（作线段

的垂直平分线）第十三章轴对称13.1轴对称第3课时画对称轴（作1课堂讲解作线段的垂直平分线画对称轴2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解作线段的垂直平分线2课时流程逐点课堂小结回顾旧知1.轴对称的性质是什么？2.说一说：

线段垂直平分线的性质?3.如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？回顾旧知1.轴对称的性质是什么？1知识点作线段的垂直平分线知1－导我们已能用尺规完成：(1)作一条线段等于已知线段；(2)作一个角等于已知角；(3)作一个角的平分线；(4)经过已知直线外一点作这条直线的垂线．那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？1知识点作线段的垂直平分线知1－导我们已能用尺规完成：那么知1－导思考：如何作出线段的垂直平分线？由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质可知，只要作出到线段两端点距离相等的两点并连接即可.知1－导思考：如何作出线段的垂直平分线？知1－导基本作图

作线段的垂直平分线.已知：线段AB.求作：线段AB的垂直平分线.ABCD作法：（2）作直线CD.CD即为所求.（1）分别以点A，B为圆心，

以大于

AB的长为半径

作弧，两弧交于C，D两点.知1－导基本作图作线段的垂直平分线.已知：线段AB.A

例1尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线

的垂线.已知：直线AB和AB外一点C(如图)

求作：AB的垂线，使它经过点C.知1－讲画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）例1尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线知1－讲作法：(1)任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁.(2)以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E.(3)分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半

径作弧，两弧相交于点F.(4)作直线CF.直线CF就是所求作的垂线.想一想，为什么直线CF就是所求作的垂线画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）知1－讲作法：(1)任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁(中考•北京)阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直

平分线.已知：线段AB.

小芸的作法如下：如图，(1)分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，

两弧相交于C，D两点；(2)作直线CD.

老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是____________________________________________________________________________________.知1－练与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上(A，B都在线段PQ的垂直平分线上).画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）(中考•北京)阅读下面材料：知1－练与线段两个端点距离相等的(中考•深圳)如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA＋PC＝BC，则下列选项正确的是(

)知1－练D画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）(中考•深圳)如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方2知识点画对称轴知2－导思考有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）2知识点画对称轴知2－导思考画对称轴作线段的垂直平分线ppt如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴.知2－导画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一知2－导画对知2－讲

例2如图，点A和点B

关于某条直线成轴对称，

你能作出这条直线吗？分析：我们只要连接点A和点B，作出线段AB的垂直

平分线，就可以得到点A和点B的对称轴.为此

作出到点A,B距离相等的两点，即线段AB的

垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂

直平分线.

画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）知2－讲例2如图，点A和点B画对称轴作线段知2－讲作法：如图(1)分别以点A和点B为圆心，

大于

AB的长为半径作

弧（想一想为什么），两弧

相交于C,D两点；(2)作直线CD.

CD就是所求作的直线.这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图.我们也可以用这种方法确定线段的中点.画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）知2－讲作法：如图这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作同样，对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴.例如，对于图13.1-10中的五角星，我们可以找出它的一对对应点A和A'，连接AA'，作出线段AA'的垂直平分线l,则l就是这个五角星的一条对称轴.类似地，你能作出这个五角星的其他对称轴吗？知2－讲画对称轴作线段的垂直平分线ppt课件+学案（PPT优秀课件）画对称轴作线段的垂直平分线