山东省济宁市鱼台县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

—9—922019-2020学年度第一学期期末教学质量监测考试九年级数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.点P（-2,4）关于坐标原点对称的点的坐标为（）A.(4,-2A.(4,-2)B.(-4,2)C.(2,4)D.(2,-4)A.x=)6B.x=)lC.x=1D.x=124.如图，AB是0O的弦，4.如图，AB是0O的弦，AC是0O的切线，A为切点，BC经过圆心，若ZBD25°，贝9ZC的大小等于（）0A.25°B.20°C.40°D.50°5.如图，AD，BC相交于点O,AB//CD.若AB=1，CD=2，则AABO与ADCO的面积之比为（）A.1:2B.1:4C.2:1D.4:16•已知关于x的方程x2+ax-6=0的一个根是2,则a的值是()A.-lB.0C.lD.27•反比例函数y二-的图象经过点A（2,—3）,B（x,y），当1<x<3时，y的取值范围是（）xA.32<yA.32<y<—23B.—6<y<—2C.2<y<6D.下列说法错误的是（）必然事件发生的概率是1通过大量重复试验，可以用频率估计概率概率很小的事件不可能发生投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得由于受猪瘟的影响，今年9月份猪肉的价格两次大幅上涨，瘦肉价格由原来每千克23元，连续两次上涨a%后，售价上升到每千克60元，则下列方程中正确的是（）A.23（1+a%）2=60B.23（1—a%1=60C.23（1+2a%I2=60D.23G+a2%）=60如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中①ac>0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2A.①③B.②④C.①②④D.②③④二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）若关于x的一元二次方程（x+3）2=c有实数根，则c的值可以为（写出一个即可）.小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为如图，AB为eO的直径，弦CD丄AB于点E，已知CD=8,OE=3，则eO的半径为,14-如图已知二次函数y]=x2+c与一次函数y2=x+c的图象如图所示，则当y1<y2时x的取值范围正方形ABCD反比例函数正方形ABCD反比例函数y1=;和丁115-如图，直线1:y二—3x+b（b<0）与x，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在直线l的上方作kk的图象分别过点C和点D.若丫3，则k2的值为.x三、解答题:（共55分）16.如图，△ABC中，点D在AB边上，/ABC二/ACD,求证:△ABC-^ACD若AD=2,AB=5.求AC的长.17•已知关于x—兀二次方程x2+x+m-1=0.（1）当m=0时，求方程的实数根．（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围.18.一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球.（I）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能结果；求两次取出小球标号相同的概率;求两次取出的小球标号的和大于6的概率.19.如图,AABC的顶点坐标分别为A(0,1),B(3,3),C(1,3).(1)画出AABC关于点O的中心对称图形AA1B1C1；(2)画出MBC绕点A逆时针旋转90。的AAB2C2；直接写出点C2的坐标为—求在AABC旋转到AAB2C2的过程中，点C所经过的路径长.20.如图，一次函数y二-x+3的图象与反比例函数y=-(k丰0)在第一象限的图象交于A(1,a)和B两点,x与x轴交于点C.1)求反比例函数的解析式；若点P在x轴上，且AAPC的面积为5,求点P的坐标.21.阅读以下材料,并按要求完成相应地任务：莱昂哈德•欧拉(Leonhard民/er)是瑞士数学家，在数学上经常见到以他的名字命名的重要常数，公式和定理，下面是欧拉发现的一个定理：在口ABC中，R和r分别为外接圆和内切圆的半径，O和I分别为其外心和内心，贝9OI2=R2一2Rr.如图1,00和01分别是△ABC的外接圆和内切圆，01与AB相切分于点F,设00的半径为R，OI的半径为r,外心0(三角形三边垂直平分线的交点)与内心I(三角形三条角平分线的交点)之间的距离01=d,则有d2=R2-2Rr.下面是该定理的证明过程（部分）：延长AI交）0于点D,过点I作）0的直径MN,连接DM,AN.□D=）N,）DMI=）NA1（同弧所对的圆周角相等），））MDI））ANI,IMID口——，IAIN口IA-ID—IM-IN①，如图2,在图1（隐去MD，AN）的基础上作）0的直径DE,连接BE,BD，BI，IF，DE是）0的直径，））DBE=90。，□I与AB相切于点F,口口人卩1=90。，□DBE=）IFA,□BAD=）E（同弧所对圆周角相等），□AIF））EDB,IAIF—,□IA-BD—DE-IF②，DEBD任务：（1）观察发现：IM—R+d,IN—（用含R,d的代数式表示）；（2）请判断BD和ID的数量关系，并说明理由；（3）请观察式子①和式子②，并利用任务（1）,（2）结论，按照上面的证明思路，完成该定理证明的剩余部分;⑷应用：若DABC的外接圆的半径为5cm，内切圆的半径为2cm,贝^ABC的外心与内心之间的距离为_的cm.22.已知，抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1