初中数学人教八年级上册第十一章 三角形 多边形的内角和 PPT_第1页
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文档简介

180°360°360°引入新课

观察上图：可以看出四边形从一个顶点出发，可以做____条对角线，它们将四边形分成____个三角形，所以四边形的内角和为_____。12360°DABC分析问题ABCD例1、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。典例讲解EABCD同理：从五边形从一个顶点出发，可以做___条对角线，它们将五边形分成_____个三角形，所以五边形的内角和为___

。23540°分析问题多边形边数一个顶点出发的对角线条数图形分成三角形的个数内角和计算规律三角形四边形五边形六边形七边形n边形………………34567n0n-3123412345n-2(n－2)·180°5

×180°4

×180°3

×180°2

×180°1

×180°我们也可以利用以上不同的方法将多边形转化为三角形，得到n边形的内角和公式PPP举一反三遇到难题，别忘了小组合作哟！An

A6A1A2A5A4A3n边形内角和=(n－2)·180°内角和为180的倍数n≥3，且为整数得出结论一个多边形的内角和是1440°，它是几边形？典例解析解：设它是n边形。由题得：(n－2)·180°=1440°n－2=8n=10所以，它是十边形。趣味多边形基础训练十二边形的内角和为：（

）A2160°B1800°C1980°D2400°B如果一个多边形的内角和为360°，那么它一定是正方形。

（）变式训练判断正误×求图形中x的值：∟小试牛刀在四边形ABCD中，∠A=120度，∠B：∠C：∠D=3：4：5，求∠B=

，∠C=

，∠D=

。60°100°80°变式训练下列哪些数值是多边形内角和的度数？120°1260°2340°560°888°280°940°1080°1234°689°1800°720°变式训练√√√√√

一个多边形当边数减少1时，它的内角和减少多少度？

综合运用180°

一个凸多边形除一个内角外其余各内角和为1999°,求这个多边形的边数。

解:设边数为N,这个内角的度数为X.

180(n-2)-x=1999

x=180(n-2)-1999

x=180n-2359

0<x<180

0<180n-2359<180

<n<

n=14综合运用n边形的内角和等于（n－2）×180°。

多边形问题转化为三角形

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