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喷泉(1)27.1二次函数的概念回顾旧知(1)y=2x+1(2)y=-x-4(4)y=-4x(5)y=ax+1(6)y=5x2观察下列函数：试一试:要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎么样围法才能使围成的花圃的面积最大？问题1:ADBC试一试:设矩形花圃垂直于墙的一边长为xm，矩形的面积为ym2写出y关于x的函数关系式.ADBC

即y(o<x<10)问题2:某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天可售出约100件.该店想通过降低售价﹑增加销售量的办法来提高利润.经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加约10件.将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?解:设每件商品降价x元,该商品每天的利润为y元,

根据题意得:y=(10-x-8)(100+100x)(0≤x≤2)即y=-100x+100x+2002(0≤x≤2)观察上面两个函数,与一次函数比较,你能发现有什么区别的地方吗?我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数称：a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项，注:1.a≠0,但b,c可以等于02.X的最高次数是2次3.是整式。y=-2x+20x;2y=-100x+100x+2002下列函数中，哪些是二次函数？

(

)(

)()

否

是否否(

)是(

)巩固新知(6)y=mx+mx+12()否2.下列函数关系式中,是二次函数的是()A.B.C.D.y=2xy=mx2y=(a2+1)x2-ax+a（a是常数）D驶向胜利的彼岸3.指出下列函数的二次项系数,一次项系数,常数项分别是多少?y=2(x-2)2+8xy=-2-3x2-30-200208驶向胜利的彼岸

例1、若函数为二次函数，求m的值。解：∵函数为二次函数，则解（1）得：m=2或-1解（2）得：∴m=2注意:二次函数的二次项系数不能为零例2.写出下列各函数关系.并判断它们是什么函数.（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（3）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．（2）由题意得（3）由题意得解:（1）由题意得其中S是a的二次函数其中y是x的二次函数其中S是x的二次函数在实践中感悟1.下列函数中,哪些是二次函数？

(1)

y=3(x-1)²+1(3)s=3-2t²(5)y=(x+3)²-x²(6)v=10πr²（是）（否）（是）（否）（否）（是）(7)y=x²+x³+25(8)y=2²+2x（否）（否）(2)驶向胜利的彼岸2.当m取何值时，函数是y=(m+2)x分别是(1)一次函数？

(2)反比例函数？m2-2(3)二次函数？

如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是______

敢于创新0如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是______0或3知识的升华已知函数

(1)k为何值时，y是x的一次函数？

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