初中数学华东师大九年级上册图形的相似成比例线段 PPT

想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同点和不同点?相同点：形状相同．不同点：大小不一定相同．(1)(3)想一想:（一）(2)下列各组图形相似吗?想一想:（二）下列各组图形相似吗?(1)(2)(3)获取新知如下格点图可知，

＝______，

＝______．这样

与

之间有什么关系？22一、成比例线段概括

像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例。（这里四条线段a，b，c，d是没有顺序的．）．例1判断下列四条线段是否是成比例线段：(这里是没有规定顺序的）例题解析（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解 （1）∵∴线段a、b、c、d不是成比例线段．，，∴

，（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵，∴

∴线段a、b、c、d是成比例线段．（3）a=3,b=1,c=2,d=6（3）∵∴∴线段b,c,a,d是成比例线段。判断四条线段是否是成比例线段的方法：先将线段长度统一单位并按长度的大小排序，然后，方法1：判断前两条线段的比是否与后两条线段的比相等；．1．判断下列线段是否是成比例线段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．练习比例的基本性质对于成比例线段我们有下面的结论：．如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么判断四条线段是否是成比例线段的方法：先将线段长度统一单位并按长度的大小排序，然后，方法1：判断前两条线段的比是否与后两条线段的比相等；方法2：判断最长的线段与最短的线段的乘积是否与另外两条线段的乘积相等．若相等，则这四条线段为成比例线段；若不相等，则这四条线段不是成比例线段．可简记为：一排(排顺序);二算(算比值或乘积);三判(判断是否成比例)例2.根据条件求值一个数，使这四条线段成比例。（3）已知三条线段，

，请补充例2.根据条件求值练习1.已知线段3，4，6，与x是成比例线段，则2.已知A、B两地的实际距离为200千米，地图上的比例尺为1∶1000000，则A、B两地在地图上的距离是

㎝。例3 证明：（1）如果，那么；证明（1）∵在等式两边同加上1，∴

．∴练习：证明：如果，那么归纳那么课堂小结成比例线段①长度单位统一；②与单位无关，本身没有单位；③四条线段没有顺序要求；比例线段比例性质如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么

.如果（b,d都不等于0），那么ad=bc

.基本性质等比性质第二课时例1.根据条件求值：(比值是整数)（2）已知（1）例2已知

，求的值

．解法一：由已知得.故：解法二：因为

，所以设a＝3k，b＝4k，

则练习1.已知，求（比值是分数）练习2：已知,求a,b,c的值。【总结归纳】利用比例的基本性质进行相关计算时的常用方法：方法一：用含有其中一个字母的代数式表示另一个字母，然后运用代入法求值；方法二：运用参数法，即根据比例式设出合适的未知数，然后用含此未知数的代数式表示出相应的字母，再代入求值．例3.已知，求练习：拓展运用1.若(a+b+c≠0)，可得x=

。2拓展运用2.已知，求k.3.已知线段AB，在直线AB上取一点C，使CA＝3AB，则线段CA与线段CB的比为________