初中数学华东师大七年级上册整式的加减列代数式 省一等奖PPT

做一做某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃。如果山脚温度是28℃，那么山上300米处的温度为

；一般地，山上x米处的温度为

25.9℃℃

在解决实际问题时，把文字叙述的有关数量用代数式表示出来，即列代数式。

下面我们一起回忆一下代数式相关的书写规范。⑴代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写，如６×ｂ常写作６·ｂ或６ｂ⑵数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如６ｂ一般不写作ｂ６.写代数式要注意：⑶除法运算写成分数形式，如１÷ａ通常写作（a≠0）1a－⑷带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数，如应写作

143－m74－m（5）用代数式表示具有实际意义的量时，如果所列的代数式是“和”或“差”的形式，并且有单位，那么必须把所列代数式用括号括起来，后面写上单位。例1设某数为，用代数式表示：（1）比某数的大1的数；（2）某数与它的的和；（3）某数与的和的3倍；（4）某数的倒数与5的差。例2用代数式表示：（1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数，奇数；还可以用其他代数式来表示偶数与奇数吗？（5）3的倍数；（6）除以3余1的整数.按下述规律列代数式：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准，（代数式形式可以不一样）；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系

列代数式的方法：

（1）认真审题：抓住关键字词:如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”“差”、“倍”、“商”、“倒数”、“平方差”、“平方和”“余数”、“平方”、“立方”、“增加”等等；列代数式的方法：

（2）正确判断各种数量关系中的运算顺序：通常是先读的先写，后读的运算后写，并且正确对待遵循运算顺序（先乘方，后乘除，最后加减）和运算括号（先括号内，后括号外；先小括号，再中括号，最后大括号）列代数式的方法：

（3）对于复杂的题目，应“浓缩原题，分段处理，最后组装”。如“a的2倍与b的平方的和”与“b的立方与a的倒数之差”的积，此题可浓缩为“两数和与两数差的积”，第一段可列出：“2a+b2”,第二段可列出b3-1/a,故所列出的代数式为(4)要理解掌握基本的数量关系:路程=时间x速度工作量=工作时间x工作效率总价=单价x数量溶质=溶液x浓度还有一些数量关系需要同学们根据自己的生活经验提炼。如：1、一个三角形的三条边分别长a、b、c，求这个三角形的周长.2、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少？3、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3，如果汽车的速度是v千米/时，，那么飞机与自行车的速度各是多少？4、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元？应用巩固：1、用代数式表示：设一个数为x，(1+10%)xx2－32与这个数的一半的差是9的数为

。这个数的平方与3的平方的差可表示为

，这个数的2倍与的和可表示为

；比这个数大10%的数是

；2、用代数式表示：①比a的倒数与b的倒数的和大1的数②被3整除得n的数③被5除商a余3的数④比x与y的积的倒数的4倍小3的数⑤a、b两数的平方和除以a、b两数的和的平方3n5a+33、判断：(1)乙数是甲数的倍:(2)乙数比甲数小7%:x-7%(3)乙数比甲数的一半大2:甲为x,用代数式表示乙(4)甲数的倒数比乙数小5:()()()()××××4、用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的数”为()A、2k2－1B、(2k)2－1C、2(k－1)2D、(2k－1)25、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度又比第二季度增长了x%，则第三季度比第一季度增长了()A、2x%B、1+2x%C、(1+x%)2D、(2+x%)AC3、用语言叙述代数式，正确的是（）A、a,b两数的平方差B、a与b差的平方C、a与b平方的差D、b,a两数的平方差练习：教材P88练习1、2题小结本节课我们学习了下面几个内容：①列文字语言的代数式；②用文字语言叙述代数式。正确列出代数式要注意两点：