初中数学人教八年级下册第十八章平行四边形正方形判定PPT

18.2.3正方形(2)

正方形的判定沿口初中蒋春红学习目标1．掌握正方形的判定条件．（重点）2．会运用正方形的判定条件进行有关的论证.(难点)四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形四边形平行四边形

矩形菱形正方形知识回顾正方形定义有一个角是直角且邻边相等的平行四边形叫做正方形。可以理解为：1、有一个角是直角的菱形是正方形；2、有一组邻边相等的矩形是正方形。

1、要使一个菱形成为正方形需增加的条件是（填上一个条件即可）动动脑筋正方形菱形

一内角是直角或对角线相等菱形法

2、要使一个矩形成为正方形需增加的条件是（填上一个条件即可）动动脑筋或对角线互相垂直矩形一组邻边相等正方形矩形法平行四边形正方形一组邻边相等且一内角是直角1、正方形菱形

2、一内角是直角矩形3、一组邻边相等正方形正方形的判定方法：(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）定义法菱形法矩形法或对角线相等或对角线互相垂直√√√×(1)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（）(2)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形（）(3)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形（）(4)四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形（）(5)四个角都相等的四边形是正方形()(6)四条边都相等的四边形是正方形()判断题:××课堂练习1：.已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O。⑴若AB=BC，则四边形ABCD是（

）⑵若AC=BD，则四边形ABCD是（）⑶若∠BCD=900，则四边形ABCD是（）⑷若OA=OB，则四边形ABCD是（）⑸若AB=BC，且AC=BD，则四边形ABCD是（）菱形矩形矩形矩形正方形课堂练习2：在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BCCABCDO课堂练习3：例题分析例1、直角三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE⊥AC，DF⊥AB求证：四边形CEDF是正方形。例题分析：例题分析例题分析：ABCDEF∴四边形CEDF是正方形（)∴DE=DF()且DE⊥AC，DF⊥BC∵CD平分∠ACB∴四边形CEDF为矩形()而∠ACB=90°∴∠DEC=90°，∠DFC=90°证明：∵DE⊥AC，DF⊥AB有三个角是直角的四边形是矩形角平分线上的点到角两边的距离相等有一组邻边相等的矩形是正方形例题分析例2.正方形ＡＢＣＤ中，点Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别在ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ上，且ＡＡ`＝ＢＢ`＝ＣＣ`＝ＤＤ`.四边形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`是正方形吗？为什么？例题分析：例题分析例题分析：在正方形ＡＢＣＤ中，点Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别是ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ的中点，四边形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`是正方形吗？为什么？课堂练习：课堂练习：四边形平行四边形

矩形菱形正方形课堂小结：5种判定方法三个角是直角四条边相等一个角是直角或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直一组邻边相等或对角线垂直一个角是直角或对角线相等一个角是直