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2023年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数4.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e5.

6.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件7.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”8.A.A.-2B.-1C.0D.29.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)20.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.设y=3sinx，则y'__________。

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

38.

39.40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.B

3.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

4.B

5.C

6.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

7.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

8.C

9.B

10.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

11.D

12.A

13.B

14.D

15.C

16.A

17.D

18.A

19.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

20.B

21.22.-2或3

23.A

24.C

25.x-arctanx+C

26.-(3/2)

27.16

28.

29.

30.3sinxln3*cosx

31.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

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