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2022年湖南省常德市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

A.A.

B.

C.

D.

4.

5.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

9.A.A.-2B.-1C.0D.2

10.

11.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

12.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.

15.

16.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

17.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

18.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

25.

26.27.28.29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.39.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C解析：

2.1

3.B

4.x-y-1=0

5.CC项不成立，其余各项均成立.

6.C

7.C

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

9.C

10.x=-2

11.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

12.B

13.D

14.D

15.B

16.B

17.D

18.A

19.D

20.D

21.

22.3/53/5解析：

23.24.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

25.A26.-2或327.1

28.29.f(x)+C

30.0

31.

32.33.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(

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