第二章-土的渗透性及水的渗流优质课件

第二章土的渗透性及水的渗流第二章土的渗透性及水的渗流1土的渗透性及水的渗流

第二章土的渗透性及水的渗流第二章2本章特点学习要点主要难点有较严格的理论（水流的一般规律）有经验性规律（散粒体多孔介质特性）注重对物理概念和意义的深入理解注意土是散粒体（多孔介质）这一特点水头及水力坡降二维流网及其应用渗透力及其分析方法§2土的渗透性及水的渗流

3本章特点有较严格的理论（水流的一般规律）§2土的渗透性及水碎散性多孔介质三相体系孔隙流体流动渗流水、气等在土体孔隙中流动的现象渗透性土具有被水、气等流体透过的性质渗透特性强度特性变形特性非饱和土的渗透性饱和土的渗透性概述能量差土颗粒土中水渗流§2土的渗透性及水的渗流

碎散性多孔介质三相体系孔隙流体流动渗流水、气等在土体孔隙中流4水在土体中的渗透，一方面会造成水量的损失，影响工程效益；另一方面将引起土体内部的应力状态的变化，从而改变水工建筑物或地基的稳定条件，严重时还会酿成破坏事故。土的渗透性的强弱，对土体的固结、强度以及工程施工都有非常重要的影响。

§2土的渗透性及水的渗流

5水在土体中的渗透，一方面会造成水量的损失，影响工程效益；另一水的问题水的问题指在工程中由于水本身引起的工程问题，比如基坑、隧道等开挖工程中普遍存在地下水渗出而出现需要排水的问题；相反在以蓄水为目的的土坝中会由于渗透造成水量损失而出现需要挡水的问题；另外还有一些像污水的渗透引起地下水污染，地下水开采引起大面积地面沉降及沼泽枯竭等地下水环境的问题。也就是说，水自身的量（涌水量，渗水量）、质（水质）、赋存位置（地下水位）的变化所引起的问题。§2土的渗透性及水的渗流

6水的问题水的问题指在工程中由于水本身引起的工程问题，比如基坑土的问题土的问题是指由于水的渗透引起土体内部应力状态的变化或土体、地基本身的结构、强度等状态的变化，从而影响建筑物或地基的稳定性或产生有害变形的影响，在坡面、挡土墙等结构物中常常会由于水的渗透而造成内部应力状态的变化而失稳；土坝、堤防、基坑等结构物会由于管涌逐渐改变地基土内的结构而酿成破坏事故；非饱和的坡面会由于水分的渗透而造成土的强度的降低而引起滑坡。由于渗透而引起的代表性例子就是地下水开采造成的地面下沉问题。§2土的渗透性及水的渗流

7土的问题土的问题是指由于水的渗透引起土体内部应力状态的变化或概述渗流量渗透变形土石坝防渗斜墙及铺盖浸润线透水层不透水层土石坝坝基坝身渗流§2土的渗透性及水的渗流

概述渗流量渗透变形土石坝防渗斜墙及铺盖浸润线透水层不透水层土8渗流作用造成大坝塌方§2土的渗透性及水的渗流

9渗流作用造成大坝塌方§2土的渗透性及水的渗流9渗水压力扬压力渗流量渗透变形透水层不透水层基坑板桩墙板桩围护下的基坑渗流概述§2土的渗透性及水的渗流

10渗水压力扬压力渗流量渗透变形透水层不透水层基坑板桩墙板桩围护渗流量透水层不透水层天然水面水井渗流漏斗状潜水面Q概述§2土的渗透性及水的渗流

11渗流量透水层不透水层天然水面水井渗流漏斗状潜水面Q概述§2渗流量原地下水位渗流时地下水位渠道渗流概述§2土的渗透性及水的渗流

12渗流量原地下水位渗流时地下水位渠道渗流概述§2土的渗透性及渗流滑坡渗流滑坡概述§2土的渗透性及水的渗流

13渗流滑坡渗流滑坡概述§2土的渗透性及水的渗流13渗流量渗透变形渗水压力渗流滑坡土的渗透性及渗流稳定二维渗流及流网渗透力与渗透变形扬压力土坡稳定分析挡水建筑物集水建筑物引水结构物基坑等地下施工多雨地区边坡概述§2土的渗透性及水的渗流

14渗流量渗透变形渗水压力渗流滑坡土的渗透性及渗流稳定二维渗流及第二章

土的渗透性及水的渗流

§2.3渗透力与渗透变形§2.1土的渗透性与渗透规律§2.2平面渗流与流网15第二章土的渗透性及水的渗流§2.3渗透力与渗透变形层状地基的等效渗透系数野外测定方法－抽水试验和注水试验法一．渗流中的水头与水力坡降3渗透力与渗透变形增大[i]：下游增加透水盖重一个高精度的流网图，需经过多次的修改后才能完成。通解：两个共轭调和函数与上下游水位变化无关Δh=const；利用渗流场和电场均服从Laplace方程这一特点，按一定比例制作模型，用电场中的等势线和流线来模拟渗流场中的等势线和流线，以达到确定渗流场中渗流要素的目的。相反在以蓄水为目的的土坝中会由于渗透造成水量损失而出现需要挡水的问题；一．渗流中的水头与水力坡降其它边界条件：渗出面、自由水面层状地基的等效渗透系数§2土的渗透性及水的渗流量测变量:V，t第二章土的渗透性及水的渗流Ww=Vvγw+Vsγw=Lγw物理意义：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力，它是体积力管涌指在渗流作用下土体的细土粒在粗土粒形成的孔隙通道中发生移动并被带出的现象。另外还有一些像污水的渗透引起地下水污染，地下水开采引起大面积地面沉降及沼泽枯竭等地下水环境的问题。§2.1土的渗透性与渗透规律一．渗流中的水头与水力坡降二．渗透试验与达西定律三．渗透系数的测定及影响因素四．层状地基的等效渗透系数16层状地基的等效渗透系数§2.1土的渗透性与渗透规律一．渗ABL§2.1土的渗透性与渗透规律透水层不透水层基坑板桩墙一．渗流中的水头与水力坡降§2土的渗透性及水的渗流

17ABL§2.1土的渗透性与渗透规律透水层不透水层基坑板桩墙ABL一．渗流中的水头与水力坡降h1h2zAzBΔh00基准面水力坡降线总水头－单位重量水体所具有的能量z：位置水头u/γw：压力水头V2/(2g)：流速水头≈0A点总水头：B点总水头：总水头：水力坡降：§2.1土的渗透性与渗透规律水头差：测管水头§2土的渗透性及水的渗流

18ABL一．渗流中的水头与水力坡降h1h2zAzBΔh00基准二.渗透试验与达西定律试验前提：层流Δh↑，Q↑A↑，Q↑

L↑，Q↓断面平均流速水力坡降1.渗透试验试验结果试验装置：如图试验条件:h1，A，L=const量测变量:h2，V，TΔh=h1-h2Q=V/T§2.1土的渗透性与渗透规律§2土的渗透性及水的渗流

二.渗透试验与达西定律试验前提：层流Δh↑，Q↑断面平均流192.达西定律渗透定律在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i的一次方成正比，并与土的性质有关。二.渗透试验与达西定律注意：AAvv：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度A>AvQ＝vA

＝vsAvk:反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度单位：mm/s,cm/s,m/s,m/day§2.1土的渗透性与渗透规律§2土的渗透性及水的渗流

2.达西定律渗透定律在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡202.达西定律

适用条件：层流（线性流）§2.1土的渗透性与渗透规律二.渗透试验与达西定律岩土工程中的绝大多数渗流问题，包括砂土或一般粘土，均属层流范围。在粗粒土孔隙中，水流形态可能会随流速增大呈紊流状态，渗流不再服从达西定律。可用雷诺数Re进行判断：Re＜5时层流

Re

＞200时紊流

200＞

Re＞5时为过渡区

§2土的渗透性及水的渗流

212.达西定律适用条件：层流（线性流）§2.1土的渗透性层流紊流层流紊流§2土的渗透性及水的渗流

22层流紊流层流紊流§2土的渗透性及水的渗流222.达西定律（1）粗粒土：①砾石类土中的渗流常不符合达西定律②砂土中渗透速度vcr=0.3-0.5cm/sivovcrivoi0

两种特例：（2）粘性土：致密的粘土i>i0,v=k(i-i0)§2.1土的渗透性与渗透规律二.渗透试验与达西定律§2土的渗透性及水的渗流

232.达西定律（1）粗粒土：ivovcrivoi0两种特三.渗透系数的测定及影响因素室内试验测定方法野外试验测定方法常水头试验法变水头试验法井孔抽水试验井孔注水试验1.测定方法§2.1土的渗透性与渗透规律§2土的渗透性及水的渗流

三.渗透系数的测定及影响因素室内试验测定方法常水头试验法24室内试验方法1—常水头试验法三.渗透系数的测定及影响因素1.测定方法结果整理试验装置：如图试验条件:

Δh，A，L=const量测变量:V，ti=Δh/LV=Qt=vAtv=ki适用土类：透水性较大的砂性土§2.1土的渗透性与渗透规律hL土样AVQ室内试验方法2—变水头试验法透水性较小的粘性土?§2土的渗透性及水的渗流

第七次课至此詹25室内试验方法1—常水头试验法三.渗透系数的测定及影响因素三.渗透系数的测定及影响因素1.测定方法室内试验方法2—变水头试验法试验装置：如图试验条件:

Δh变化，A，L=const量测变量:

Δh，t§2.1土的渗透性与渗透规律土样At=t1h1t=t2h2LQ水头测管开关a§2土的渗透性及水的渗流

26三.渗透系数的测定及影响因素1.测定方法室内试验方法三.渗透系数的测定及影响因素1.测定方法室内试验方法2—变水头试验法结果整理:理论依据:t时刻：

ΔhdtdhdVe=-adhdVo=kiAdt=k(Δh/L)AdtdVe=dVo流入量：流出量：连续性条件：-adh=k(Δh/L)Adt选择几组Δh1,

Δh2,t，计算相应的k，取平均值§2.1土的渗透性与渗透规律土样At=t1h1t=t2h2LQ水头测管开关ahdhtt+dt§2土的渗透性及水的渗流

第七次课至此铁27三.渗透系数的测定及影响因素1.测定方法室内试验方法野外测定方法－抽水试验和注水试验法优点：可获得现场较为可靠的平均渗透系数1.测定方法三.渗透系数的测定及影响因素地下水位≈测压管水面井抽水量Qr1rr2dhdrh1hh2不透水层观察井A=2πrhi=dh/dr缺点：费用较高，耗时较长实验方法：理论依据：§2.1土的渗透性与渗透规律积分§2土的渗透性及水的渗流

第七次课至此城野外测定方法－抽水试验和注水试验法优点：可获得现场较为可靠28§2土的渗透性及水的渗流土体内细颗粒通过粗粒形成的孔隙通道移动1土的渗透性与渗透规律§2土的渗透性及水的渗流3渗透力与渗透变形§2土的渗透性及水的渗流方向：与i方向一致（均质土与渗流方向一致）导致结构发生塌陷或溃口物理意义：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力，它是体积力水的问题指在工程中由于水本身引起的工程问题，比如基坑、隧道等开挖工程中普遍存在地下水渗出而出现需要排水的问题；描述渗流场内部的测管水头的分布，是平面稳定渗流的基本方程式之一流速边界条件：边界流线1土的渗透性与渗透规律压力水头：水压力所能引起的自由水面的升高，表示单位重量液体所具有的压力势能i>i0,v=k(i-i0)可用雷诺数进行判断：3渗透力与渗透变形孔隙比：是单位土体中孔隙体积的直接度量；Fs:安全系数1.1土的渗透性与渗透规律§2土的渗透性及水的渗流2.影响因素粒径大小及级配孔隙比矿物成分结构三.渗透系数的测定及影响因素饱和度（含气量）水的动力粘滞系数§2.1土的渗透性与渗透规律§2土的渗透性及水的渗流

§2土的渗透性及水的渗流2.影响因素粒径大小及级配三.292.影响因素三.渗透系数的测定及影响因素§2.1土的渗透性与渗透规律粒径大小及级配：是土中孔隙直径大小的主要影响因素；因由粗颗粒形成的大孔隙可被细颗粒充填，故土体孔隙的大小一般由细颗粒所控制。（1）土粒特性的影响孔隙比：是单位土体中孔隙体积的直接度量；对于砂性土，渗透系数k一般随孔隙比e增大而增大。矿物成分：对粘性土，影响颗粒的表面力；不同粘土矿物之间渗透系数相差极大，其渗透性大小的次序为高岭石>伊里石>蒙脱石；塑性指数Ip综合反映土的颗粒大小和矿物成份，常是渗透系数的参数。结构：影响孔隙的构成和方向性，对粘性土影响更大；在宏观构造上，天然沉积层状粘性土层，常使得k水平﹥k垂直；在微观结构上，当孔隙比相同时，凝聚结构将比分散结构具有更大的透水性。§2土的渗透性及水的渗流

302.影响因素三.渗透系数的测定及影响因素§2.1土的渗饱和度sr(%)渗透系数k(10-3cm/s)87654328090100饱和度的影响流体粘滞性的影响温度高粘滞性低渗透系数大封闭气泡对k影响很大，可减少有效渗透面积，还可以堵塞孔隙的通道2.影响因素三.渗透系数的测定及影响因素§2.1土的渗透性与渗透规律（2）流体特性的影响§2土的渗透性及水的渗流

31饱和度sr(%)渗透系数k(10-3cm/s)880四.层状地基的等效渗透系数等效渗透系数确立各层的km考虑渗流方向天然土层多呈层状§2.1土的渗透性与渗透规律§2土的渗透性及水的渗流

四.层状地基的等效渗透系数等效渗透系数确立各层的km天然土层32H1H2H3HΔhk1k2k3xzq1xq3xq2xL四.层状地基的等效渗透系数1122不透水层水平渗流条件:等效渗透系数:qx=vxH=kxiHΣqmx=ΣkmimHm§2.1土的渗透性与渗透规律§2土的渗透性及水的渗流

33H1H2H3HΔhk1k2k3xzq1xq3xq2xL四.层H1H2H3HΔhk1k2k3xz四.层状地基的等效渗透系数竖直渗流:v承压水条件:等效渗透系数:§2.1土的渗透性与渗透规律§2土的渗透性及水的渗流

34H1H2H3HΔhk1k2k3xz四.层状地基的等效渗透系数算例

按层厚加权平均，由较大值控制倒数按层厚加权平均，由较小值控制四.层状地基的等效渗透系数§2.1土的渗透性与渗透规律§2土的渗透性及水的渗流

算例按层厚加权平均，由较大值控制倒数按层厚加权平均，由较小35§2.1土的渗透性与渗透规律第二章

土的渗透性及水的渗流

§2.2平面渗流与流网§2.3渗透力与渗透变形36§2.1土的渗透性与渗透规律第二章土的渗透性及水的渗§2.2平面渗流与流网ΔhΔh恒定稳定渗流h=h(x,z),v=v(x,z)对单宽dy=1，取一微小单元dx,dz与时间无关xz§2土的渗透性及水的渗流

37§2.2平面渗流与流网ΔhΔh恒定稳定渗流h=h(x,zLaplace方程（基本方程）连续性条件达西定律流线方程假定kx=kz§2.2

平面渗流与流网流线描述水头描述势函数的基本方程流函数的基本方程势函数流函数共轭调和，等值线正交求解（流网）边界条件基本要求绘制方法主要特点实际应用§2土的渗透性及水的渗流

38Laplace方程连续性条件§2.2平面渗流与流网流线描§2.2

平面渗流与流网连续性条件一.平面渗流的基本方程及求解1.基本方程水头描述§2土的渗透性及水的渗流

39§2.2平面渗流与流网连续性条件一.平面渗流的基本§2土的渗透性及水的渗流有经验性规律（散粒体多孔介质特性）§2土的渗透性及水的渗流室内试验方法2—变水头试验法土坝、堤防、基坑等结构物会由于管涌逐渐改变地基土内的结构而酿成破坏事故；水头边界条件：首尾等水头线室内试验方法2—变水头试验法平面渗流的基本方程及求解§2土的渗透性及水的渗流孔隙比：是单位土体中孔隙体积的直接度量；第二章土的渗透性及水的渗流3渗透力与渗透变形与级配有关（不连续级配）1土的渗透性与渗透规律§2土的渗透性及水的渗流层状地基的等效渗透系数ΔH=Δh/N:相邻等势线间的水头损失土的渗透性及水的渗流§2.2

平面渗流与流网连续性条件达西定律Laplace方程描述渗流场内部的测管水头的分布，是平面稳定渗流的基本方程式之一

假定

kx=kz

水头描述φ∝

h：势函数与渗透系数无关等价于水头一.平面渗流的基本方程及求解1.基本方程

§2土的渗透性及水的渗流

40§2土的渗透性及水的渗流§2.2平面渗流与流网连续性§2.2

平面渗流与流网1.基本方程流线描述一.平面渗流的基本方程及求解xzψψ+dψdq同一条流线上，流函数的值为常数，流线不能相交两条流线流函数的差值等于其间通过的流量vxvzdz-dx(x,z)§2土的渗透性及水的渗流

41§2.2平面渗流与流网1.基本方程流线描述一.平面渗§2.2

平面渗流与流网一.平面渗流的基本方程及求解流线描述1.基本方程

Laplace方程1）势函数和流函数均满足拉普拉斯方程2）势函数等值线和流函数等值线正交，任一点两线的斜率互成负倒数3）势函数和流函数为共轭调和函数，两者完备地描述了一渗流场+d+dba§2土的渗透性及水的渗流

42§2.2平面渗流与流网一.平面渗流的基本方程及求解一.平面渗流的基本方程及求解2.求解方法

确定渗流场内各点的测管水头h的分布基本方程边界条件定解条件§2.2

平面渗流与流网其它各量§2土的渗透性及水的渗流

43一.平面渗流的基本方程及求解2.求解方法确定渗流场一.平面渗流的基本方程及求解2.求解方法

边界条件§2.2

平面渗流与流网透水层不透水层基坑板桩墙水头边界条件：首尾等水头线12流速边界条件：边界流线3其它边界条件：渗出面、自由水面1122§2土的渗透性及水的渗流

44一.平面渗流的基本方程及求解2.求解方法边界条件§一.平面渗流的基本方程及求解2.求解方法

解析方法试验比拟方法（电比拟方法）数值方法图解法流网——近似求解方法适用于边界条件简单的情况通解：两个共轭调和函数势函数Φ(x,z)流函数Ψ(x,z)等势线流线相互正交边界条件特定解差分法、有限元方法，精度高，应用愈来愈广泛利用渗流场和电场均服从Laplace方程这一特点，按一定比例制作模型，用电场中的等势线和流线来模拟渗流场中的等势线和流线，以达到确定渗流场中渗流要素的目的。理论基础：解析法的结果§2.2

平面渗流与流网§2土的渗透性及水的渗流

45一.平面渗流的基本方程及求解2.求解方法解析方法试二.流网的绘制及应用流网——渗流场中的两族相互正交曲线——等势线和流线所形成的网络状曲线簇。流线——水质点运动的轨迹线。等势线——测管水头相同的点之连线。流网法——通过绘制流线与势线的网络状曲线簇来求解渗流问题。H△h0§2.2

平面渗流与流网§2土的渗透性及水的渗流

46二.流网的绘制及应用流网——渗流场中的两族相互正基本要求1.正交性：流线与等势线（等水头线）必须正交二.流网的绘制及应用H△h0lsls2.等间隔流线与等间隔等势线形成的流网中，各个网格的长宽比c应为常数。取c=1，即为曲边正方形3.在边界上满足流场边界条件要求，保证解的唯一性。§2.2

平面渗流与流网+d+dba通解数学描述几何表示§2土的渗透性及水的渗流

47基本要求1.正交性：流线与等势线（等水头线）必须正交二.ABCDlsH△h00ls二.流网的绘制及应用绘制方法一个高精度的流网图，需经过多次的修改后才能完成。根据渗流场的边界条件确定边界流线和首尾等势线正交性曲边正方形初步绘制流网流线→等势线→反复修改，调整精度较高的流网图§2.2

平面渗流与流网工具：铅笔＋橡皮§2土的渗透性及水的渗流

48ABCDlsH△h00ls二.流网的绘制及应用绘制方法主要特点与上下游水位变化无关Δh=const；与k无关；等势线上各点测管水头h相等。二.流网的绘制及应用H△h0lsls§2.2

平面渗流与流网§2土的渗透性及水的渗流

49主要特点与上下游水位变化无关Δh=const；二.流测管水头

h实际应用确定孔压确定流速确定流量二.流网的绘制及应用水力坡降H△h0lsls§2.2

平面渗流与流网M:流道数ΔH=Δh/N:相邻等势线间的水头损失§2土的渗透性及水的渗流

50测管水头h实际应用确定孔压确定流速确定流量二Laplace方程（基本方程）连续性条件达西定律假定kx=kz流线方程水头描述势函数流线描述流函数共轭、正交理论基础边界条件小结§2.2

平面渗流与流网求解平面渗流的基本方程及求解流网的绘制及应用实际应用基本要求主要特点绘制方法§2土的渗透性及水的渗流

51Laplace方程连续性条件水头描述流线描述共轭、正交理论基土的渗透性及水的渗流

第二章52土的渗透性及水的渗流第二章52§2.1土的渗透性与渗透规律第二章

土的渗透性及水的渗流

§2.2平面渗流与流网§2.3渗透力与渗透变形53§2.1土的渗透性与渗透规律第二章土的渗透性及水的渗§2.3渗透力与渗透变形一.渗透力1、试验观察渗透变形渗透力二.渗透变形（渗透破坏）2、物理本质3、计算方法土水整体分析土水隔离分析54§2.3渗透力与渗透变形一.渗透力1、试验观察渗透变一.

渗透力1、试验观察Δh=0静水中，土骨架会受到浮力作用。Δh>0水在流动时，水流受到来自土骨架的阻力，同时流动的孔隙水对土骨架产生一个摩擦、拖曳力。渗透力j

——渗透作用中，孔隙水对土骨架的作用力，方向与渗流方向一致。h1Δhh200hwL土样滤网贮水器ab§2.3

渗透力与渗透变形§2土的渗透性及水的渗流

55一.渗透力1、试验观察Δh=0静水中，土骨架会受到浮一.渗透力h1Δhh200hwL土样滤网贮水器ab土粒渗流j§2.3

渗透力与渗透变形渗透力与浮力有何区别？2、物理本质§2土的渗透性及水的渗流

56一.渗透力h1Δhh200hwL土样滤网贮水器ab土粒渗h200hwL土样滤网贮水器abP2WP1R静水中的土体A=1W=Lγsat＝L(γ+

γw)P1

=γwhwP2

=γwh2R=?R+P2=W+P1R+γwh2=L(γ+γw)+γwhw

R=γ

L土水整体分析§2.3

渗透力与渗透变形一.渗透力3、计算方法§2土的渗透性及水的渗流

57h200hwL土样滤网贮水器abP2WP1R静水中的土体A=h1Δhh200hwL土样滤网贮水器abP2WP1R静水中的土体A=1W=Lγsat＝L(γ+

γw)P1

=γwhwP2

=γwh1R=?R+P2=W+P1R+γwh1=L(γ+γw)+γwhw

R=γL－γwΔhR=γ

L渗流中的土体§2.3

渗透力与渗透变形一.渗透力土水整体分析3、计算方法§2土的渗透性及水的渗流

58h1Δhh200hwL土样滤网贮水器abP2WP1R静水中的h1Δhh200hwL土样滤网贮水器abP2WP1R静水中的土体A=1R=γ

L－γwΔhR=γ

L渗流中的土体向上渗流存在时，滤网支持力减少减少的部分由谁承担？水与土之间的作用力－渗流的拖曳力总渗透力J=γwΔh渗透力j=J/V=γwΔh/L=γwij=γwi§2.3

渗透力与渗透变形一.渗透力土水整体分析3、计算方法§2土的渗透性及水的渗流

59h1Δhh200hwL土样滤网贮水器abP2WP1R静水中的h1Δhh200hwL土样滤网贮水器abP2WP1RA=1R=γ

L－γwΔh渗流中的土体所受滤网支持力向上渗流存在时，滤网支持力减少临界水力坡降i=Δh/L=γ

/γwicr=γ/γwγ

L－γwΔh=0§2.3

渗透力与渗透变形一.渗透力土水整体分析3、计算方法§2土的渗透性及水的渗流

60h1Δhh200hwL土样滤网贮水器abP2WP1RA=1RP2WP1Rh1Δhh200hwL土样滤网贮水器abA=1P1+Ww+J

=P2水体的平衡条件j=γwiγwhw+γwL+j

L=

γwh1W’JWwJ’=R+P2P1P1

=γwhwP2

=γwh1Ww=Vvγw+Vsγw=Lγw土水隔离分析§2.3

渗透力与渗透变形一.渗透力3、计算方法§2土的渗透性及水的渗流

61P2WP1Rh1Δhh200hwL土样滤网贮水器abA=1P渗透力的性质物理意义：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力，它是体积力j=γwi大小：方向：与i方向一致（均质土与渗流方向一致）作用对象：土骨架§2.3

渗透力与渗透变形一.渗透力§2土的渗透性及水的渗流

62渗透力的性质物理意义：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳利用流网求渗透力复杂条件总渗透力大小：j网格面积方向：与i方向一致（均质土：流线）作用点：形心流网较密处i较大，该处渗透力也大不同位置的渗透力对土体稳定性的影响不同H△h0lsls§2.3

渗透力与渗透变形一.渗透力§2土的渗透性及水的渗流

63利用流网求渗透力复杂条件总渗透力流网较密处i较大，该处渗透力基本类型二.渗透变形（渗透破坏）流土管涌土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏形成条件防治措施§2.3

渗透力与渗透变形§2土的渗透性及水的渗流

64基本类型二.渗透变形（渗透破坏）流土管涌土工建筑物及地基粘性土k1<<k2砂性土k2坝体1.基本类型二.渗透变形（渗透破坏）流土在向上的渗透作用下，表层局部土体颗粒同时发生悬浮移动的现象渗流原因：§2.3

渗透力与渗透变形§2土的渗透性及水的渗流

65粘性土k1<<k2砂性土k2坝体1.基本类型二.渗透变形1.基本类型管涌原因：内因——有足够多的粗颗粒形成大于细粒径的孔隙通道外因——渗透力足够大

在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小颗粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，最终在土中形成与地表贯通的管道。管涌管涌破坏§2.3

渗透力与渗透变形二.渗透变形（渗透破坏）§2土的渗透性及水的渗流

661.基本类型管涌原因：内因——有足够多的粗颗粒形成大于1.基本类型流土与管涌的比较流土土体局部范围的颗粒同时发生移动管涌只发生在水流渗出的表层只要渗透力足够大，可发生在任何土中破坏过程短导致下游坡面产生局部滑动等现象位置土类历时后果土体内细颗粒通过粗粒形成的孔隙通道移动可发生于土体内部和渗流溢出处一般发生在特定级配的无粘性土或分散性粘土破坏过程相对较长导致结构发生塌陷或溃口二.渗透变形§2.3

渗透力与渗透变形§2土的渗透性及水的渗流

671.基本类型流土与管涌的比较流土土体局部范围的颗粒同时2.形成条件Fs:

安全系数1.5～2.0二.渗透变形[i]:允许坡降i<icr:i=

icr:i>icr:土体处于稳定状态土体发生流土破坏土体处于临界状态流土经验判断：§2.3

渗透力与渗透变形无压重时：§2土的渗透性及水的渗流

682.形成条件Fs:安全系数1.5～2.0二.渗透变形[较均匀土（Cu≤10）二.渗透变形2.形成条件管涌几何条件水力条件一般发生在无粘性土中级配孔隙及细粒判定非管涌土粗粒形成的孔隙通道小于细粒径不均匀土（Cu>10）不连续连续D0=0.25d20细粒含量>35%细粒含量<25%细粒含量=25-35%D0

<d3D0

>d5D0=d3-d5管涌土过渡型土非管涌土非管涌土管涌土过渡型土几何条件P(%)lgd骨架充填料P53d5d3§2.3

渗透力与渗透变形§2土的渗透性及水的渗流

69较均匀土二.渗透变形2.形成条件管涌几何条件水力条件一般发水力条件：i>icr5101520253035402.01.51.00.50icrCu流土过渡管涌二.渗透变形2.形成条件Cu>20时,icr=0.25-0.30[i]=0.10-0.15苏联：中国：水力坡降级配连续土级配不连续土破坏坡降icr0.20-0.400.1-0.3允许坡降[i]0.15-0.250.1-0.2§2.3

渗透力与渗透变形§2土的渗透性及水的渗流

70水力条件：i>icr51015管涌与流土的比较管涌流土1与级配有关（不连续级配）与级配无关（各种级配土均可发生）2水利坡降i较小也会发生需渗透力3土体中任何部位渗流出口处4沿土体中任何方向与重力方向相反71管涌与流土的比较管涌流土1与级配有关（不连续级配）与级配无关流土§2土的渗透性及水的渗流

72流土§2土的渗透性及水的渗流72流土§2土的渗透性及水的渗流

73流土§2土的渗透性及水的渗流73

图为发生在上海黄浦江隧道施工中流土带来的灾害。施工中发生渗水后，随后出现大量流砂涌入施工中的隧道，导致中山南路部分地面下沉，建筑倾斜。§2土的渗透性及水的渗流

74图为发生在上海黄浦江隧道施工中流土带来管涌管涌指在渗流作用下土体的细土粒在粗土粒形成的孔隙通道中发生移动并被带出的现象。主要发生在砂砾土中。§2土的渗透性及水的渗流

75管涌管涌指在渗流作用下土体的细土粒在粗土粒形成的孔隙通道中发

图为发生在湖南望城湘江大堤最大的管涌。由于暴雨使湘江水猛长，使土体中的水力坡降增加，加之土结构的几何原因，发生了图中的管涌。沙袋用来提高逸出口水位，以降低水力坡降。此外还抛了一些大的砾石形成反滤层。§2土的渗透性及水的渗流

76图为发生在湖南望城湘江大堤最大的管涌。由于暴雨使湘江水猛管涌§2土的渗透性及水的渗流

77管涌§2土的渗透性及水的渗流77管涌§2土的渗透性及水的渗流

78管涌§2土的渗透性及水的渗流783.防治措施增大[i]：下游增加透水盖重二.渗透变形防治流土土石坝防渗斜墙及铺盖浸润线透水层不透水层减小i：上游延长渗径；下游减小水压防治管涌改善几何条件：设反滤层等改善水力条件：减小渗透坡降§2.3

渗透力与渗透变形§2土的渗透性及水的渗流

793.防治措施增大[i]：下游增加透水盖重二.渗透变形管涌的治理反滤倒渗§2土的渗透性及水的渗流

80管涌的治理反滤倒渗§2土的渗透性及水的渗流80管涌的治理反滤围井§2土的渗透性及水的渗流

81管涌的治理反滤围井§2土的渗透性及水的渗流81管涌的治理蓄水反压§2土的渗透性及水的渗流

82管涌的治理蓄水反压§2土的渗透性及水的渗流82小结工程实例渗流问题土的渗透性及渗透规律二维渗流及流网渗透力与渗透变形渗流中的水头与水力坡降渗透试验与达西定律渗透系数的测定及影响因素层状地基的等效渗透系数平面渗流的基本方程及求解流网的绘制及应用渗透力：概念与计算渗透变形：类型，条件，防治§2土的渗透性及水的渗流

83小结工程实例渗流问题土的渗透性及渗透规律二维渗流及流网渗透力位置水头：到基准面的竖直距离，代表单位重量的液体从基准面算起所具有的位置势能压力水头：水压力所能引起的自由水面的升高，表示单位重量液体所具有的压力势能测管水头：测管水面到基准面的垂直距离，等于位置水头和压力水头之和，表示单位重量液体的总势能在静止液体中各点的测管水头相等位置、压力和测管水头zA00ABu0pazB基准面静水84位置水头：到基准面的竖直距离，代表单位重量的液体从基准面算起水流动的驱动力水往低处流水往高处“跑”速度v压力u位置：使水流从位置势能高处流向位置势能低处流速：水具有的动能压力：水所具有的压力势能也可使水流发生流动85水流动的驱动力水往低处流水往高处“跑”速度v压力u位置：使水位置势能：mgz压力势能：00基准面质量m压力u流速vz动能：总能量：称为总水头，是水流动的驱动力单位重量水流的能量：水流动的驱动力-水头86位置势能：mgz压力势能：00基准面质量mz动能：总能量：渗流中的水头与水力坡降ABL透水层不透水层基坑板桩墙渗流为水体的流动，应满足液体流动的三大基本方程：连续性方程、能量方程、动量方程87渗流中的水头与水力坡降ABL透水层不透水层基坑板桩墙渗流为水ABLhAzA基准面总水头：单位重量水体所具有的能量位置水头Z：水体的位置势能（任选基准面）压力水头u/w：水体的压力势能（u孔隙水压力）流速水头V2/(2g)：水体的动能（对渗流多处于层流≈0）渗流的总水头：渗流问题的水头也称测管水头，是渗流的总驱动能，渗流总是从水头高处流向水头低处88ABLhAzA基准面总水头：单位重量水体所具有的能量位置A点总水头：水力坡降ABLhAhBzAzBΔh基准面水力坡降线B点总水头：二点总水头差：反映了两点间水流由于摩阻力造成的能量损失水力坡降i：单位渗流长度上的水头损失89A点总水头：水力坡降ABLhAhBzAzBΔh基准面水力坡达西渗透试验LAh1h2QQ透水石1856年达西(Darcy)在研究城市供水问题时进行的渗流试验或：其中，A是试样的断面积90达西渗透试验LAh1h2QQ透水石1856年达西(Darc达西定律达西定律：在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i的一次方成正比，并与土的性质有关渗透系数k:反映土的透水性能的比例系数，其物理意义为水力坡降i＝1时的渗流速度，单位：cm/s,m/s,m/day渗透速度v：土体试样全断面的平均渗流速度，也称假想渗流速度其中，Vs为实际平均流速，孔隙断面的平均流速91达西定律达西定律：在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i达西定律的适用范围适用条件：层流（线性流动）岩土工程中的绝大多数渗流问题，包括砂土或一般粘土，均属层流范围在粗粒土孔隙中，水流形态可能会随流速增大呈紊流状态，渗流不再服从达西定律。可用雷诺数进行判断：0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5达西定律适用范围2.01.51.00.50水力坡降流速(m/h)砾石粗砂中砂细砂极细砂h10dvRe=Re＜5时层流

Re

＞200时紊流

200＞

Re＞5时为过渡区

92达西定律的适用范围适用条件：层流（线性流动）岩土工程中的绝第二章土的渗透性及水的渗流第二章土的渗透性及水的渗流93土的渗透性及水的渗流

第二章土的渗透性及水的渗流第二章94本章特点学习要点主要难点有较严格的理论（水流的一般规律）有经验性规律（散粒体多孔介质特性）注重对物理概念和意义的深入理解注意土是散粒体（多孔介质）这一特点水头及水力坡降二维流网及其应用渗透力及其分析方法§2土的渗透性及水的渗流

95本章特点有较严格的理论（水流的一般规律）§2土的渗透性及水碎散性多孔介质三相体系孔隙流体流动渗流水、气等在土体孔隙中流动的现象渗透性土具有被水、气等流体透过的性质渗透特性强度特性变形特性非饱和土的渗透性饱和土的渗透性概述能量差土颗粒土中水渗流§2土的渗透性及水的渗流

碎散性多孔介质三相体系孔隙流体流动渗流水、气等在土体孔隙中流96水在土体中的渗透，一方面会造成水量的损失，影响工程效益；另一方面将引起土体内部的应力状态的变化，从而改变水工建筑物或地基的稳定条件，严重时还会酿成破坏事故。土的渗透性的强弱，对土体的固结、强度以及工程施工都有非常重要的影响。

§2土的渗透性及水的渗流

97水在土体中的渗透，一方面会造成水量的损失，影响工程效益；另一水的问题水的问题指在工程中由于水本身引起的工程问题，比如基坑、隧道等开挖工程中普遍存在地下水渗出而出现需要排水的问题；相反在以蓄水为目的的土坝中会由于渗透造成水量损失而出现需要挡水的问题；另外还有一些像污水的渗透引起地下水污染，地下水开采引起大面积地面沉降及沼泽枯竭等地下水环境的问题。也就是说，水自身的量（涌水量，渗水量）、质（水质）、赋存位置（地下水位）的变化所引起的问题。§2土的渗透性及水的渗流

98水的问题水的问题指在工程中由于水本身引起的工程问题，比如基坑土的问题土的问题是指由于水的渗透引起土体内部应力状态的变化或土体、地基本身的结构、强度等状态的变化，从而影响建筑物或地基的稳定性或产生有害变形的影响，在坡面、挡土墙等结构物中常常会由于水的渗透而造成内部应力状态的变化而失稳；土坝、堤防、基坑等结构物会由于管涌逐渐改变地基土内的结构而酿成破坏事故；非饱和的坡面会由于水分的渗透而造成土的强度的降低而引起滑坡。由于渗透而引起的代表性例子就是地下水开采造成的地面下沉问题。§2土的渗透性及水的渗流

99土的问题土的问题是指由于水的渗透引起土体内部应力状态的变化或概述渗流量渗透变形土石坝防渗斜墙及铺盖浸润线透水层不透水层土石坝坝基坝身渗流§2土的渗透性及水的渗流

概述渗流量渗透变形土石坝防渗斜墙及铺盖浸润线透水层不透水层土100渗流作用造成大坝塌方§2土的渗透性及水的渗流

101渗流作用造成大坝塌方§2土的渗透性及水的渗流9渗水压力扬压力渗流量渗透变形透水层不透水层基坑板桩墙板桩围护下的基坑渗流概述§2土的渗透性及水的渗流

102渗水压力扬压力渗流量渗透变形透水层不透水层基坑板桩墙板桩围护渗流量透水层不透水层天然水面水井渗流漏斗状潜水面Q概述§2土的渗透性及水的渗流

103渗流量透水层不透水层天然水面水井渗流漏斗状潜水面Q概述§2渗流量原地下水位渗流时地下水位渠道渗流概述§2土的渗透性及水的渗流

104渗流量原地下水位渗流时地下水位渠道渗流概述§2土的渗透性及渗流滑坡渗流滑坡概述§2土的渗透性及水的渗流

105渗流滑坡渗流滑坡概述§2土的渗透性及水的渗流13渗流量渗透变形渗水压力渗流滑坡土的渗透性及渗流稳定二维渗流及流网渗透力与渗透变形扬压力土坡稳定分析挡水建筑物集水建筑物引水结构物基坑等地下施工多雨地区边坡概述§2土的渗透性及水的渗流

106渗流量渗透变形渗水压力渗流滑坡土的渗透性及渗流稳定二维渗流及第二章

土的渗透性及水的渗流

§2.3渗透力与渗透变形§2.1土的渗透性与渗透规律§2.2平面渗流与流网107第二章土的渗透性及水的渗流§2.3渗透力与渗透变形层状地基的等效渗透系数野外测定方法－抽水试验和注水试验法一．渗流中的水头与水力坡降3渗透力与渗透变形增大[i]：下游增加透水盖重一个高精度的流网图，需经过多次的修改后才能完成。通解：两个共轭调和函数与上下游水位变化无关Δh=const；利用渗流场和电场均服从Laplace方程这一特点，按一定比例制作模型，用电场中的等势线和流线来模拟渗流场中的等势线和流线，以达到确定渗流场中渗流要素的目的。相反在以蓄水为目的的土坝中会由于渗透造成水量损失而出现需要挡水的问题；一．渗流中的水头与水力坡降其它边界条件：渗出面、自由水面层状地基的等效渗透系数§2土的渗透性及水的渗流量测变量:V，t第二章土的渗透性及水的渗流Ww=Vvγw+Vsγw=Lγw物理意义：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力，它是体积力管涌指在渗流作用下土体的细土粒在粗土粒形成的孔隙通道中发生移动并被带出的现象。另外还有一些像污水的渗透引起地下水污染，地下水开采引起大面积地面沉降及沼泽枯竭等地下水环境的问题。§2.1土的渗透性与渗透规律一．渗流中的水头与水力坡降二．渗透试验与达西定律三．渗透系数的测定及影响因素四．层状地基的等效渗透系数108层状地基的等效渗透系数§2.1土的渗透性与渗透规律一．渗ABL§2.1土的渗透性与渗透规律透水层不透水层基坑板桩墙一．渗流中的水头与水力坡降§2土的渗透性及水的渗流

109ABL§2.1土的渗透性与渗透规律透水层不透水层基坑板桩墙ABL一．渗流中的水头与水力坡降h1h2zAzBΔh00基准面水力坡降线总水头－单位重量水体所具有的能量z：位置水头u/γw：压力水头V2/(2g)：流速水头≈0A点总水头：B点总水头：总水头：水力坡降：§2.1土的渗透性与渗透规律水头差：测管水头§2土的渗透性及水的渗流

110ABL一．渗流中的水头与水力坡降h1h2zAzBΔh00基准二.渗透试验与达西定律试验前提：层流Δh↑，Q↑A↑，Q↑

L↑，Q↓断面平均流速水力坡降1.渗透试验试验结果试验装置：如图试验条件:h1，A，L=const量测变量:h2，V，TΔh=h1-h2Q=V/T§2.1土的渗透性与渗透规律§2土的渗透性及水的渗流

二.渗透试验与达西定律试验前提：层流Δh↑，Q↑断面平均流1112.达西定律渗透定律在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i的一次方成正比，并与土的性质有关。二.渗透试验与达西定律注意：AAvv：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度A>AvQ＝vA

＝vsAvk:反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度单位：mm/s,cm/s,m/s,m/day§2.1土的渗透性与渗透规律§2土的渗透性及水的渗流

2.达西定律渗透定律在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡1122.达西定律

适用条件：层流（线性流）§2.1土的渗透性与渗透规律二.渗透试验与达西定律岩土工程中的绝大多数渗流问题，包括砂土或一般粘土，均属层流范围。在粗粒土孔隙中，水流形态可能会随流速增大呈紊流状态，渗流不再服从达西定律。可用雷诺数Re进行判断：Re＜5时层流

Re

＞200时紊流

200＞

Re＞5时为过渡区

§2土的渗透性及水的渗流

1132.达西定律适用条件：层流（线性流）§2.1土的渗透性层流紊流层流紊流§2土的渗透性及水的渗流

114层流紊流层流紊流§2土的渗透性及水的渗流222.达西定律（1）粗粒土：①砾石类土中的渗流常不符合达西定律②砂土中渗透速度vcr=0.3-0.5cm/sivovcrivoi0

两种特例：（2）粘性土：致密的粘土i>i0,v=k(i-i0)§2.1土的渗透性与渗透规律二.渗透试验与达西定律§2土的渗透性及水的渗流

1152.达西定律（1）粗粒土：ivovcrivoi0两种特三.渗透系数的测定及影响因素室内试验测定方法野外试验测定方法常水头试验法变水头试验法井孔抽水试验井孔注水试验1.测定方法§2.1土的渗透性与渗透规律§2土的渗透性及水的渗流

三.渗透系数的测定及影响因素室内试验测定方法常水头试验法116室内试验方法1—常水头试验法三.渗透系数的测定及影响因素1.测定方法结果整理试验装置：如图试验条件:

Δh，A，L=const量测变量:V，ti=Δh/LV=Qt=vAtv=ki适用土类：透水性较大的砂性土§2.1土的渗透性与渗透规律hL土样AVQ室内试验方法2—变水头试验法透水性较小的粘性土?§2土的渗透性及水的渗流

第七次课至此詹117室内试验方法1—常水头试验法三.渗透系数的测定及影响因素三.渗透系数的测定及影响因素1.测定方法室内试验方法2—变水头试验法试验装置：如图试验条件:

Δh变化，A，L=const量测变量:

Δh，t§2.1土的渗透性与渗透规律土样At=t1h1t=t2h2LQ水头测管开关a§2土的渗透性及水的渗流

118三.渗透系数的测定及影响因素1.测定方法室内试验方法三.渗透系数的测定及影响因素1.测定方法室内试验方法2—变水头试验法结果整理:理论依据:t时刻：

ΔhdtdhdVe=-adhdVo=kiAdt=k(Δh/L)AdtdVe=dVo流入量：流出量：连续性条件：-adh=k(Δh/L)Adt选择几组Δh1,

Δh2,t，计算相应的k，取平均值§2.1土的渗透性与渗透规律土样At=t1h1t=t2h2LQ水头测管开关ahdhtt+dt§2土的渗透性及水的渗流

第七次课至此铁119三.渗透系数的测定及影响因素1.测定方法室内试验方法野外测定方法－抽水试验和注水试验法优点：可获得现场较为可靠的平均渗透系数1.测定方法三.渗透系数的测定及影响因素地下水位≈测压管水面井抽水量Qr1rr2dhdrh1hh2不透水层观察井A=2πrhi=dh/dr缺点：费用较高，耗时较长实验方法：理论依据：§2.1土的渗透性与渗透规律积分§2土的渗透性及水的渗流

第七次课至此城野外测定方法－抽水试验和注水试验法优点：可获得现场较为可靠120§2土的渗透性及水的渗流土体内细颗粒通过粗粒形成的孔隙通道移动1土的渗透性与渗透规律§2土的渗透性及水的渗流3渗透力与渗透变形§2土的渗透性及水的渗流方向：与i方向一致（均质土与渗流方向一致）导致结构发生塌陷或溃口物理意义：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力，它是体积力水的问题指在工程中由于水本身引起的工程问题，比如基坑、隧道等开挖工程中普遍存在地下水渗出而出现需要排水的问题；描述渗流场内部的测管水头的分布，是平面稳定渗流的基本方程式之一流速边界条件：边界流线1土的渗透性与渗透规律压力水头：水压力所能引起的自由水面的升高，表示单位重量液体所具有的压力势能i>i0,v=k(i-i0)可用雷诺数进行判断：3渗透力与渗透变形孔隙比：是单位土体中孔隙体积的直接度量；Fs:安全系数1.1土的渗透性与渗透规律§2土的渗透性及水的渗流2.影响因素粒径大小及级配孔隙比矿物成分结构三.渗透系数的测定及影响因素饱和度（含气量）水的动力粘滞系数§2.1土的渗透性与渗透规律§2土的渗透性及水的渗流

§2土的渗透性及水的渗流2.影响因素粒径大小及级配三.1212.影响因素三.渗透系数的测定及影响因素§2.1土的渗透性与渗透规律粒径大小及级配：是土中孔隙直径大小的主要影响因素；因由粗颗粒形成的大孔隙可被细颗粒充填，故土体孔隙的大小一般由细颗粒所控制。（1）土粒特性的影响孔隙比：是单位土体中孔隙体积的直接度量；对于砂性土，渗透系数k一般随孔隙比e增大而增大。矿物成分：对粘性土，影响颗粒的表面力；不同粘土矿物之间渗透系数相差极大，其渗透性大小的次序为高岭石>伊里石>蒙脱石；塑性指数Ip综合反映土的颗粒大小和矿物成份，常是渗透系数的参数。结构：影响孔隙的构成和方向性，对粘性土影响更大；在宏观构造上，天然沉积层状粘性土层，常使得k水平﹥k垂直；在微观结构上，当孔隙比相同时，凝聚结构将比分散结构具有更大的透水性。§2土的渗透性及水的渗流

1222.影响因素三.渗透系数的测定及影响因素§2.1土的渗饱和度sr(%)渗透系数k(10-3cm/s)87654328090100饱和度的影响流体粘滞性的影响温度高粘滞性低渗透系数大封闭气泡对k影响很大，可减少有效渗透面积，还可以堵塞孔隙的通道2.影响因素三.渗透系数的测定及影响因素§2.1土的渗透性与渗透规律（2）流体特性的影响§2土的渗透性及水的渗流

123饱和度sr(%)渗透系数k(10-3cm/s)880四.层状地基的等效渗透系数等效渗透系数确立各层的km考虑渗流方向天然土层多呈层状§2.1土的渗透性与渗透规律§2土的渗透性及水的渗流

四.层状地基的等效渗透系数等效渗透系数确立各层的km天然土层124H1H2H3HΔhk1k2k3xzq1xq3xq2xL四.层状地基的等效渗透系数1122不透水层水平渗流条件:等效渗透系数:qx=vxH=kxiHΣqmx=ΣkmimHm§2.1土的渗透性与渗透规律§2土的渗透性及水的渗流

125H1H2H3HΔhk1k2k3xzq1xq3xq2xL四.层H1H2H3HΔhk1k2k3xz四.层状地基的等效渗透系数竖直渗流:v承压水条件:等效渗透系数:§2.1土的渗透性与渗透规律§2土的渗透性及水的渗流

126H1H2H3HΔhk1k2k3xz四.层状地基的等效渗透系数算例

按层厚加权平均，由较大值控制倒数按层厚加权平均，由较小值控制四.层状地基的等效渗透系数§2.1土的渗透性与渗透规律§2土的渗透性及水的渗流

算例按层厚加权平均，由较大值控制倒数按层厚加权平均，由较小127§2.1土的渗透性与渗透规律第二章

土的渗透性及水的渗流

§2.2平面渗流与流网§2.3渗透力与渗透变形128§2.1土的渗透性与渗透规律第二章土的渗透性及水的渗§2.2平面渗流与流网ΔhΔh恒定稳定渗流h=h(x,z),v=v(x,z)对单宽dy=1，取一微小单元dx,dz与时间无关xz§2土的渗透性及水的渗流

129§2.2平面渗流与流网ΔhΔh恒定稳定渗流h=h(x,zLaplace方程（基本方程）连续性条件达西定律流线方程假定kx=kz§2.2

平面渗流与流网流线描述水头描述势函数的基本方程流函数的基本方程势函数流函数共轭调和，等值线正交求解（流网）边界条件基本要求绘制方法主要特点实际应用§2土的渗透性及水的渗流

130Laplace方程连续性条件§2.2平面渗流与流网流线描§2.2

平面渗流与流网连续性条件一.平面渗流的基本方程及求解1.基本方程水头描述§2土的渗透性及水的渗流

131§2.2平面渗流与流网连续性条件一.平面渗流的基本§2土的渗透性及水的渗流有经验性规律（散粒体多孔介质特性）§2土的渗透性及水的渗流室内试验方法2—变水头试验法土坝、堤防、基坑等结构物会由于管涌逐渐改变地基土内的结构而酿成破坏事故；水头边界条件：首尾等水头线室内试验方法2—变水头试验法平面渗流的基本方程及求解§2土的渗透性及水的渗流孔隙比：是单位土体中孔隙体积的直接度量；第二章土的渗透性及水的渗流3渗透力与渗透变形与级配有关（不连续级配）1土的渗透性与渗透规律§2土的渗透性及水的渗流层状地基的等效渗透系数ΔH=Δh/N:相邻等势线间的水头损失土的渗透性及水的渗流§2.2

平面渗流与流网连续性条件达西定律Laplace方程描述渗流场内部的测管水头的分布，是平面稳定渗流的基本方程式之一

假定

kx=kz

水头描述φ∝

h：势函数与渗透系数无关等价于水头一.平面渗流的基本方程及求解1.基本方程

§2土的渗透性及水的渗流

132§2土的渗透性及水的渗流§2.2平面渗流与流网连续性§2.2

平面渗流与流网1.基本方程流线描述一.平面渗流的基本方程及求解xzψψ+dψdq同一条流线上，流函数的值为常数，流线不能相交两条流线流函数的差值等于其间通过的流量vxvzdz-dx(x,z)§2土的渗透性及水的渗流

133§2.2平面渗流与流网1.基本方程流线描述一.平面渗§2.2

平面渗流与流网一.平面渗流的基本方程及求解流线描述1.基本方程

Laplace方程1）势函数和流函数均满足拉普拉斯方程2）势函数等值线和流函数等值线正交，任一点两线的斜率互成负倒数3）势函数和流函数为共轭调和函数，两者完备地描述了一渗流场+d+dba§2土的渗透性及水的渗流

134§2.2平面渗流与流网一.平面渗流的基本方程及求解一.平面渗流的基本方程及求解2.求解方法

确定渗流场内各点的测管水头h的分布基本方程边界条件定解条件§2.2

平面渗流与流网其它各量§2土的渗透性及水的渗流

135一.平面渗流的基本方程及求解2.求解方法确定渗流场一.平面渗流的基本方程及求解2.求解方法

边界条件§2.2

平面渗流与流网透水层不透水层基坑板桩墙水头边界条件：首尾等水头线12流速边界条件：边界流线3其它边界条件：渗出面、自由水面1122§2土的渗透性及水的渗流

136一.平面渗流的基本方程及求解2.求解方法边界条件§一.平面渗流的基本方程及求解2.求解方法

解析方法试验比拟方法（电比拟方法）数值方法图解法流网——近似求解方法适用于边界条件简单的情况通解：两个共轭调和函数势函数Φ(x,z)流函数Ψ(x,z)等势线流线相互正交边界条件特定解差分法、有限元方法，精度高，应用愈来愈广泛利用渗流场和电场均服从Laplace方程这一特点，按一定比例制作模型，用电场中的等势线和流线来模拟渗流场中的等势线和流线，以达到确定渗流场中渗流要素的目的。理论基础：解析法的结果§2.2

平面渗流与流网§2土的渗透性及水的渗流

137一.平面渗流的基本方程及求解2.求解方法解析方法试二.流网的绘制及应用流网——渗流场中的两族相互正交曲线——等势线和流线所形成的网络状曲线簇。流线——水质点运动的轨迹线。等势线——测管水头相同的点之连线。流网法——通过绘制流线与势线的网络状曲线簇来求解渗流问题。H△h0§2.2

平面渗流与流网§2土的渗透性及水的渗流

138二.流网的绘制及应用流网——渗流场中的两族相互正基本要求1.正交性：流线与等势线（等水头线）必须正交二.流网的绘制及应用H△h0lsls2.等间隔流线与等间隔等势线形成的流网中，各个网格的长宽比c应为常数。取c=1，即为曲边正方形3.在边界上满足流场边界条件要求，保证解的唯一性。§2.2

平面渗流与流网+d+dba通解数学描述几何表示§2土的渗透性及水的渗流

139基本要求1.正交性：流线与等势线（等水头线）必须正交二.ABCDlsH△h00ls二.流网的绘制及应用绘制方法一个高精度的流网图，需经过多次的修改后才能完成。根据渗流场的边界条件确定边界流线和首尾等势线正交性曲边正方形初步绘制流网流线→等势线→反复修改，调整精度较高的流网图§2.2

平面渗流与流网工具：铅笔＋橡皮§2土的渗透性及水的渗流

140ABCDlsH△h00ls二.流网的绘制及应用绘制方法主要特点与上下游水位变化无关Δh=const；与k无关；等势线上各点测管水头h相等。二.流网的绘制及应用H△h0lsls§2.2

平面渗流与流网§2土的渗透性及水的渗流

141主要特点与上下游水位变化无关Δh=const；二.流测管水头

h实际应用确定孔压确定流速确定流量二.流网的绘制及应用水力坡降H△h0lsls§2.2

平面渗流与流网M:流道数ΔH=Δh/N:相邻等势线间的水头损失§2土的渗透性及水的渗流

142测管水头h实际应用确定孔压确定流速确定流量二Laplace方程（基本方程）连续性条件达西定律假定kx=kz流线方程水头描述势函数流线描述流函数共轭、正交理论基础边界条件小结§2.2

平面渗流与流网求解平面渗流的基本方程及求解流网的绘制及应用实际应用基本要求主要特点绘制方法§2土的渗透性及水的渗流

143Laplace方程