2021年贵州省贵阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年贵州省贵阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

6.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

7.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

8.

9.【】

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

13.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

14.A.A.

B.

C.

D.

15.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

16.

17.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

18.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

23.

24.

25.

26.

27.

28.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

29.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

30.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

三、计算题(5题)31.

32.

33.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.C

5.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

6.C

7.B根据不定积分的定义，可知B正确。

8.C

9.A

10.C

11.B解析：

12.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

13.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

14.D

15.C

16.C

17.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

18.A

19.B

20.B

21.

用凑微分法积分可得答案．

22.

23.(01)

24.x3+x．

25.1/6

26.3

27