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2021年湖南省娄底市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

A.

B.

C.

D.

2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.0

D.1

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定15.（）。A.0B.1C.2D.316.（）。A.

B.

C.

D.

17.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界二、填空题(10题)21.22.23.函数y=ex2的极值点为x=______．24.25.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

26.

27.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．28.29.30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

37.

38.

39.40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A此题暂无解析

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.B

4.C

5.C

6.C

7.B

8.A

9.D解析：

10.C

11.B解析：

12.B

13.C

14.D

15.C

16.D

17.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

18.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

19.

20.B21.0.522.利用反常积分计算，再确定a值。

23.

24.25..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

26.027.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

28.

所以k=2．

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x＜0时，F'(x)＜0，F(x)

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