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2021年辽宁省沈阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

22.

23.

24.25.

26.

27.

28.

29.

30.三、计算题(5题)31.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.39.

40.计算五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.B

3.A

4.A

5.A

6.A

7.B

8.A

9.C

10.B

11.A

12.D

13.B

14.B

15.D

16.A

17.B

18.C

19.C

20.D

21.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

22.6

23.B24.ln(lnx)+C25.2

26.sinx/x

27.

28.-3

29.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

30.31.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

32.

33.

34.

35.36.本题考查的是型不定式极限的概念及相关性质．

含变上限的型不定式极限直接用洛必达法则求解．

37.

38.39.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0)与S″(x1)的值而决定取

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