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2021年广东省珠海市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

3.

4.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

5.

6.

7.

8.

9.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)10.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

11.

12.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

13.

14.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

15.

16.

17.

18.

19.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)20.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2二、填空题(10题)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.29.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.D

5.D

6.D

7.D解析：

8.D

9.C

10.B

11.2

12.B根据极值的第二充分条件确定选项．

13.D

14.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

15.A

16.B

17.B

18.D

19.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

20.B用二元函数求偏导公式计算即可．

21.

22.

23.(01)

24.

25.C

26.D

27.A

28.

29.

30.

31.

32.33.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

34.

35.

36.

37.38.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力．

设排球场馆的长和宽分别为x和

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