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文档简介
2021年湖北省荆州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
2.A.A.
B.
C.
D.
3.
4.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
5.
A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3
6.已知?(x)在区间(-∞,+∞)内为单调减函数,且?(x)>?(1),则x的取值范围是().
A.(-∞,-l)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.()。A.
B.
C.
D.
14.()。A.
B.
C.
D.
15.
16.
17.设函数z=x2+y2,2,则点(0,0)().
A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点
18.
19.
20.
二、填空题(10题)21.
22.23.24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
三、计算题(5题)31.32.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值.
33.
34.
35.
四、解答题(5题)36.
37.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A,以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
38.
39.40.五、综合题(2题)41.
42.
参考答案
1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
2.B
3.15π/4
4.A
5.C
6.B利用单调减函数的定义可知:当?(x)>?(1)时,必有x<1.
7.A解析:
8.A
9.可去可去
10.C
11.C
12.B
13.B
14.B
15.C
16.C
17.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值.
18.C
19.D
20.B
21.C22.1
23.
24.
25.3
26.2/32/3解析:
27.2
28.
29.
30.1487385531.解法l直接求导法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
32.函数的定义域为(-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函数f(x)的单调减区间为(-∞,0),单调增区间为(0,
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