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2021年湖北省荆州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

5.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

6.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.23.24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.32.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

38.

39.40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.B

3.15π/4

4.A

5.C

6.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

7.A解析：

8.A

9.可去可去

10.C

11.C

12.B

13.B

14.B

15.C

16.C

17.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

18.C

19.D

20.B

21.C22.1

23.

24.

25.3

26.2/32/3解析：

27.2

28.

29.

30.1487385531.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

32.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，

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