2021年宁夏回族自治区吴忠市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年宁夏回族自治区吴忠市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

2.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

6.

7.

8.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

19.

20.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

25.

26.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.C

5.A

6.A

7.B

8.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

9.C

10.D

11.D

12.B

13.A

14.D解析：

15.D

16.B

17.A

18.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

19.D

20.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

21.

22.D

23.3-e-1

24.-1/2

25.

26.

27.(-∞2)(-∞,2)

28.D

29.

30.

31.画出平面图形如图阴影所示

32.

33.

34.

35.

36.

37.