人教版高中物理选择性必修第二册第一章安培力与洛伦兹力

第一章安培力与洛伦兹力1.1磁场对通电导线的作用力人教版高中物理选择性必修第二册目录CONTENTS1

学习目标2

新课导入3

新课讲解4

当堂小练1.认识安培力.2.会判断安培力的方向.

（重点）3.会计算安培力的大小.

（重点）4.知道磁电式电流表的工作原理.学习目标新课导入问题：为什么“心”会转动？其中会有怎么样的规律呢？安培在研究磁场与电流的相互作用方面作出了杰出的贡献，为了纪念他，人们把通电导线在磁场中受的力称为安培力（Ampèreforce），把电流的单位定为安培。新课讲解1、上下交换磁极的位置以改变磁场的方向，观察导体棒受力方向是否改变。组装好器材，进行实验，观察导体棒受力方向。2、改变导体棒中电流的方向，观察受力方向是否改变。实验探究：众多实验表明：通电导线在磁场中所受安培力的方向与电流方向、磁感应强度的方向都垂直。试画出下述两实验结果的正视图：BBIFIF当堂小练一、安培力的方向---左手定则I安培力的方向既与磁场垂直、又与导线方向垂直即“垂直于磁场方向与导线方向所在的平面”x(B)y(F)oBFz(I)新课讲解FFFIBIBIBIBF画出安培力的方向当堂小练FBIBIFααBBIFα30°FFIIBB画出安培力的方向IBF问题：如图所示，两条平行的通电直导线之间会通过磁场发生相互作用请使用刚学过的知识解释本实验结果。同向电流相互吸引。反向电流相互排斥。结论:FFF同向电流F反向电流新课讲解1、在匀强磁场中，在通电直导线与磁场方向垂直的情况下，导线所受安培力F等于磁感应强度B、电流I和导线的长度L三者的乘积。问题:如果既不平行也不垂直呢？（1）垂直时：（2）平行时：BθI二、安培力的大小IB把磁感应强度B分解为两个分量：一个分量与导线垂直B┴=Bsinθ另一分量与导线平行B//=Bcosθ平行于导线的分量B//不对通电导线产生作用力，通电导线所受作用力仅由B┴决定即F=ILB┴F=ILBsinθθB//B┴将B┴=Bsinθ代入得（3）通电直导线与磁场方向不垂直的情况:2、对公式F=BIL的理解（1）仅适用于匀强磁场F一定与B垂直，F一定与I垂直。但B与I不一定垂直。（2）F不仅与B、I、L有关，还与放置方式有关。（3）L指的是“有效长度”，等于连接两端点直线的长度。相应的电流沿L由始端流向末端。LF=BILLLL1、试指出下述各图中的安培力的大小。当堂小练2、将一段长度为20cm的直导线放在匀强磁场中，通电电流为1A，受到安培力大小为2N，则该磁场磁感应强度（

）A、B＝10TB、B≥10TC、B≤10TD、不能确定B安培力作用下导体运动方向的判断方法1.电流元法即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向.2.特殊位置法把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向，从而确定运动方向.3.等效法环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁.条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管.通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析.新课讲解4.利用结论法(1)两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；(2)两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势.5.转换研究对象法因为电流之间、电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律，定性分析磁体在电流产生的磁场中的受力和运动时，可先分析电流在磁体的磁场中受到的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流的作用力.1、两条导线互相垂直，但相隔一小段距离，其中ab固定，cd可以自由活动，当通以如图所示电流后，cd导线将（）A.顺时针方向转动，同时靠近abB.逆时针方向转动，同时离开abC.顺时针方向转动，同时离开abD.逆时针方向转动，同时靠近ababcdD当堂小练2、如图所示，把一重力不计的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以在空间自由运动，当导线通以图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)（

）A.顺时针方向转动，同时下降B.顺时针方向转动，同时上升C.逆时针方向转动，同时下降D.逆时针方向转动，同时上升解析：如图所示，将导线AB分成左、中、右三部分.中间一段开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左端一段所在处的磁场方向斜向上，根据左手定则其受力方向向外；右端一段所在处的磁场方向斜向下，受力方向向里.当转过一定角度时，中间一段电流不再与磁场方向平行，由左手定则可知其受力方向向下，所以从上往下看导线将一边逆时针方向转动，一边向下运动，C选项正确.3、如图所示，蹄形磁体用悬线悬于O点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是()A．静止不动B．向纸外平动C．N极向纸外，S极向纸内转动D．N极向纸内，S极向纸外转动C4、两个相同的轻质铝环能在一个光滑的绝缘圆柱体上自由移动，设大小不同的电流按如图所示的方向通入两铝环，则两环的运动情况是（

）A.都绕圆柱体转动B.彼此相向运动，且具有大小相等的加速度C.彼此相向运动，电流大的加速度大D.彼此背向运动，电流大的加速度大解析

同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但根据牛顿第三定律知两铝环间的相互作用力必大小相等，选项B正确.B5、一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受到安培力的作用后的运动情况为（

）A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管D解析：先由安培定则判断通电螺线管的南、北两极，找出导线左、右两端磁感应强度的方向，并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向，如图甲所示.可以判断导线受到磁场力作用后从上向下看按逆时针方向转动，再分析导线转过90°时导线位置的磁场方向，再次用左手定则判断导线所受磁场力的方向，如图乙所示，可知导线还要靠近螺线管，所以D正确，A、B、C错误.安培力作用下导体的平衡1.解题步骤(1)明确研究对象；(2)先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上；(3)正确受力分析(包括安培力)，然后根据平衡条件：F合＝0列方程求解.2.分析求解安培力时需要注意的问题(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力方向；(2)安培力大小与导体放置的角度有关，但一般情况下只要求导体与磁场垂直的情况，其中L为导体垂直于磁场方向的长度，为有效长度.新课讲解1、如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E＝12V，内阻r＝1Ω，一质量m＝20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好.整个装置处于磁感应强度B＝0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计).金属导轨是光滑的，取g＝10m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：(1)金属棒所受到的安培力的大小；答案

0.1N课堂小练解析：金属棒静止在金属导轨上受力平衡，如图所示F安＝mgsin30°，代入数据得F安＝0.1N.(2)通过金属棒的电流的大小；答案

0.5A(3)滑动变阻器R接入电路中的阻值.答案

23Ω解析设滑动变阻器接入电路的阻值为R0，根据闭合电路欧姆定律得：E＝I(R0＋r)，2、如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是（

）A.金属棒中的电流变大，θ角变大B.两悬线等长变短，θ角变小C.金属棒质量变大，θ角变大D.磁感应强度变大，θ角变小A解析：选金属棒MN为研究对象，其受力情况如图所示.所以当金属棒中的电流I、磁感应强度B变大时，θ角变大，选项A正确，选项D错误；当金属棒质量m变大时，θ角变小，选项C错误；θ角的大小与悬线长短无关，选项B错误.3、如图所示，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是（

）A.磁铁对桌面的压力减小B.磁铁对桌面的压力增大C.磁铁对桌面的压力不变D.以上说法都不对A4、如图所示，用两根绝缘细线将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内.当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态.为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为（

）D解析：要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值.由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，安培力与拉力方向垂直时有最小值Fmin＝mgsinθ，即IlBmin＝mgsinθ，1、磁电式电流表的构造：刻度盘、指针、蹄形磁铁、极靴（软铁制成）、螺旋弹簧、线圈、圆柱形铁芯（软铁制成）。铁芯、线圈和指针是一个整体可以转动。.三、磁电式电流表新课讲解2、电流表的特点（1）灵敏度高，可以测量很弱的电流，但是绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很小；（2）电流和安培力成正比，所以电流表的刻度是均匀的；（3）电流方向改变，安培力方向也改变，线圈朝相反方向转动。1、如图所示是磁电式仪表中的辐向磁场。假设长方形线圈的匝数为n，垂直于纸面的边长为L1，平行于纸面的边长为L2，线圈垂直于纸面的边所在处磁场的磁感应强度大小为B。当通入电流I，线圈以角速度ω绕垂直纸面的中心轴OO′转动到水平位置时，下列判断正确的是(

)A．穿过线圈的磁通量为BL1L2B．线圈左侧边所受的安培力方向竖直向上C．线圈左侧边所受的安培力大小为nBIL1CD．线圈左侧边转动的线速度课堂小练2、(多选)以下说法正确的是(

)A.指针稳定后,线圈受到螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的B.通电线圈中的电流越大,电流表指针偏转角度也越大C.在线圈转动的范围内,各处的磁场都是匀强磁场D.在线圈转动的范围内,线圈所受安培力与电流有关,而与所处位置无关ABD第一章安培力与洛伦兹力1.2磁场对运动电荷的作用力目录CONTENTS1

学习目标2

新课导入3

新课讲解4

当堂小练1.会判断洛伦兹力的方向.（重点）2.会计算洛伦兹力的大小.

（重点）3.了解显像管的基本构造及工作的基本原理.学习目标导体中运动电荷会受磁场力的作用吗？IFA电流是如何形成的？++++++v新课导入阴极射线管接高压电源时，阴极会发射电子电子通过狭缝后形成一个扁平的电子束电子束掠射到荧光板上，显示出电子束的径迹新课讲解阴极射线管中的电子束在磁场中发生偏转磁场对运动电荷有力的作用安培力洛伦兹力磁场对电流的作用磁场对运动电荷的作用因果微观解释宏观表现安培力是洛伦兹力的宏观表现洛伦兹力是安培力的微观解释2、安培力与洛伦兹力的关系：一、洛伦兹力的方向1、定义：磁场对运动电荷的作用力左手定则：负电荷受力方向与正电荷受力方向相反2、方向：手掌垂直磁感线四指正电荷运动方向拇指正电荷受力方向vFvF3、特点：（1）F⊥B，F⊥v，F垂直于B、v共同确定的平面，但B与v不一定垂直．（2）洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，洛仑兹力对运动电荷不做功试判断下列图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向、或带电粒子的电性、或带电粒子的运动方向。vF洛F洛B垂直于纸面向里运动BvBvF洛B+vBvB洛仑兹力垂直于纸面向外-F洛=0F洛=0课堂小练安培力洛伦兹力IFA

vF洛F洛F洛F洛F洛F洛宏观微观FA=N·F洛二、洛伦兹力的大小安培力是洛伦兹力的宏观表现:大量运动电荷受力洛伦兹力是安培力的微观本质:一个运动电荷受力探究洛伦兹力大小的表达式：

设有一段长为L，横截面积为S的直导线，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，自由电荷定向移动的速率为v。这段通电导线垂直磁场方向放入磁感应强度为B的匀强磁场中，求（1）电流强度I。（2）通电导线所受的安培力。（3）这段导线内的自由电荷数。（4）每个电荷所受的洛伦兹力。F洛

=qvB导线中的电流I=nqsv所受到的安培力FA=BIL=BnqsvL运动电荷的总数N=nsL单个运动电荷所受到的作用力

即V问题：若此电子不垂直射入磁场，电子受到的洛伦兹力又如何呢？B1B2总结（1）当v//B时：（2）当

v⊥B时：F洛=qvBF洛=0（3）当v既不∥B，又不⊥于B时：（分解B或v）F洛=qvBsinθ洛伦兹力与电场力的比较项目洛伦兹力电场力性质磁场对在其中运动的电荷的作用力电场对放入其中电荷的作用力产生条件v≠0且v不与B平行电场中无论电荷处于何种状态F≠0大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE方向满足左手定则，F⊥B，F⊥v正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷受力方向与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功，也可能不做功作用效果只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向三、电子束的磁偏转洛伦兹力的方向与粒子的运动速度方向垂直，当粒子在磁场中运动时，因受到洛伦兹力的作用，就会发生偏转。显像管电视机中就应用了电子束磁偏转的原理1、电视显像管的工作原理2、主要构造:电子枪（阴极）、偏转线圈、荧光屏等3、思考与讨论：（1）若要使电子束在水平方向偏离中心，打在荧光屏上的Ａ点，偏转磁场应该沿什么方向？（2）若要使电子束打在Ｂ点，磁场应该沿什么方向？（3）若要使电子束打在荧光屏上的位置由Ｂ逐渐向Ａ点移动，偏转磁场应该怎样变化？垂直纸面向外

垂直纸面向里先垂直纸面向里并逐渐减小，然后垂直纸面向外并逐渐增大。地球周围空间有地磁场，两极强，中间弱从太阳或其他星体上，时刻都有大量的高能粒子流放出，称为宇宙射线地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，对宇宙射线起了一定的阻挡作用生活实例：极光1、速度选择器(1)如图所示，带电粒子所受重力可忽略不计，粒子在两板间同时受到电场力和洛伦兹力，只有当二力平衡时，粒子才不发生偏转，沿直线从两板间穿过．(2)粒子受力特点：①不计重力．②同时受方向相反的电场力和磁场力作用．几种常见的复合场问题(3)粒子匀速通过速度选择器的条件：速度选择器两极板间距离极小，粒子稍有偏转，即打到极板上．只有电场力和洛伦兹力平衡时，即qE＝qvB，

时，粒子才能沿直线匀速通过．(4)速度选择器的特点：①速度选择器对正、负电荷均适用．②速度选择器中的E、B的大小和方向都具有确定的关系，改变其中任意一项，所选速度都会发生变化．③通过速度选择器的粒子的速度大小和方向都是确定的，如果图中粒子从右侧进入会受到相同方向的电场力和洛伦兹力而打到板上．所以速度选择器选择的是速度而不是速率．④从功的角度看，由于带电粒子的运动方向与电场力及磁场力方向垂直，故电场力、磁场力都对运动粒子不做功．1.(多选)不计重力的负粒子能够在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过．设产生匀强电场的两极板间电压为U，距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子带电荷量为q，进入速度为v，以下说法正确的是(

)A．若同时增大U和B，其他条件不变，则粒子一定能够沿直线穿过B．若同时减小d和增大v，其他条件不变，则粒子可能沿直线穿过C．若粒子向下偏，且能够飞出极板间，则粒子动能一定减小D．若粒子向下偏，且能够飞出极板间，则粒子的动能有可能不变BC课堂小练2、目前,世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机,如图所示表示了它的发电原理:将一束等离子体喷射入磁场,磁场中有两块金属板A、B,这时金属板上就会聚集电荷,产生电压。如果射入的等离子体的初速度为v,两金属板的板长(沿初速度方向)为L,板间距离为d,金属板的正对面积为S,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于离子初速度方向,负载电阻为R,电离气体充满两板间的空间,当发电机稳定发电时,电流表的示数为I,那么板间电离的气体电阻率为（

）A解析：发电机稳定工作时,离子所受电场力等于洛伦兹力

得:U=Bdv,又,R1为板间电离气体的电阻,且

,联立得到电阻率ρ的表达式为：

。故正确答案为A。1、如图所示，一个带负电q的带电小球处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若带电小球的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该(

)C随堂练习A．使B的数值增大B．使磁场以速率

向上移动C．使磁场以速率

向右移动D．使磁场以速率

向左移动2、质量为0.1g的小物块，带有5×10－4C的电荷量，放在倾角为30°的绝缘光滑斜面上，整个斜面置于0.5T的匀强磁场中，磁场方向如图所示，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，物块开始离开斜面(设斜面足够长，g取10m/s2)问：(1)物块带电性质如何？(2)物块离开斜面时的速度为多少？(3)物块在斜面上滑行的最大距离是多少？3、(多选)如图所示，光滑绝缘杆固定在水平位置上，使其两端分别带上等量同种正电荷Q1、Q2，杆上套着一带正电小球，整个装置处在一个匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，将靠近右端的小球从静止开始释放，在小球从右到左的运动过程中，下列说法中正确的是(

)A．小球受到的洛伦兹力大小变化，但方向不变B．小球受到的洛伦兹力将不断增大C．小球的加速度先减小后增大D．小球的电势能一直减小AC4、如图所示，带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3；若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h4，如图所示。不计空气阻力，则下列说法正确的是(

)A．一定有h1＝h3 B．一定有h1＜h4C．一定有h2＝h4 D．一定有h1＝h2A第一章安培力与洛伦兹力1.3带电粒子在匀强磁场中的运动目录CONTENTS1

学习目标2

新课讲解3

当堂小练1.知道带电粒子在磁场中做什么运动.2.能推导带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式和周期公式.

（重点）学习目标讨论：若带电粒子（不计重力）以沿着与匀强磁场垂直的方向射入磁场，粒子将如何运动？+vB一、带电粒子在匀强磁场中的运动新课讲解2、洛伦兹力的方向总是与速度方向垂直，洛伦兹力只会改变粒子速度的方向，不会改变其大小。1、由于是匀强磁场，洛伦兹力大小保持不变+vBF=qvB+所以，沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动

二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期匀强磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因素有关？思路:带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。可见r与速度v、磁感应强度B、粒子的比荷有关

实验演示：洛伦兹力演示仪亥姆霍兹线圈电子枪加速电压选择挡②励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场①加速电场：作用是改变电子束出射的速度不加磁场时观察电子束的径迹。给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心连线方向，由纸内指向读者的磁场，观察电子束的径迹。保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化。保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化。不加磁场时观察电子束的径迹。给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心连线方向，由纸内指向读者的磁场，观察电子束的径迹。保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化。保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化。直线圆周B增大时，圆周运动的半径减小；反之半径增大。速度增大时，圆周运动的半径增大；反之半径减小。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期有何特征？可见同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度无关一个质量为1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-19C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求：（1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径；（3）粒子做匀速圆周运动的周期。【例题】依据所给数据分别计算出带电粒子所受的重力和洛伦兹力，就可求出所受重力与洛伦兹力之比。带电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力并做匀速圆周运动，由此可以求出粒子运动的轨道半径及周期分析当堂小练解:

可见，带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略。重力与洛伦兹力之比F＝qvB＝1.6×10-19×5×105×0.2N＝1.6×10-14N所受的洛伦兹力G＝mg＝1.67×10-27×9.8N＝1.64×10-26N（1）粒子所受的重力（2）带电粒子所受的洛伦兹力为由此得到粒子在磁场中运动的轨道半径洛伦兹力提供向心力，故F＝qvB（3）粒子做匀速圆周运动的周期三、带电粒子在磁场中运动情况研究1、找圆心：2、定半径：3、确定运动时间：新课讲解1．圆心的确定(1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图a所示，图中P为入射点，M为出射点)。(2)已知入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图b所示，图中P为入射点，M为出射点)。2.带电粒子在不同边界磁场中的运动(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)(2)平行边界(存在临界条件，如图所示)(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图所示)一是已知物理量(q、m、B、v)，利用半径公式求半径。二是已知其他几何量利用数学图形知识求半径，一般利用几何知识，常用解三角形的方法。3.半径的确定由于已知条件的不同，求半径有两种方法：4.运动时间的确定利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等计算出圆心角的大小，由公式可求出运动时间。1.轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，在磁场中运动的时间与周期、偏转角相联系。2.粒子速度的偏向角(φ)等于圆心角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图)，即φ＝α＝2θ＝ωt注意例：如图所示，一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是________，穿过磁场的时间是________。当堂小练解析：(1)画轨迹，找圆心。电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为F洛⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时两个洛伦兹力的交点上，即上图中的O点。(2)定半径。由几何知识知，弧AB的圆心角θ＝30°，OB为半径。所以

r=d/sin30°=2d，又由r=mv/eB，得m=2dBe/v

。(3)定时间。因为弧AB的圆心角是30°，所以穿过时间t=T/12,故t=πd/3v

。答案：

2dBe/vπd/3vXXXXX

XXXX

XXX1.水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将（）vabIA.沿路径a运动,轨迹是圆B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小BF当堂小练2、有三种粒子，分别是质子（）、氚核、（）和α粒子（）束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里），在下图中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹？（）C3、一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如下图所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定A．粒子从a到b，带正电B．粒子从a到b，带负电C．粒子从b到a，带正电D．粒子从b到a，带负电C第一章安培力与洛伦兹力1.4质谱仪与回旋加速器目录CONTENTS1

学习目标2

新课导入3

新课讲解4

当堂小练1.了解质谱仪和回旋加速器的工作原理.2.知道带电粒子在复合场中的运动实例.

学习目标在科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。利用所学的知识，你能设计一个方案，以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒子吗？新课导入

质谱仪是用来分离同位素、检测它们的相对原子质量和相对丰度的仪器。

我们知道，电场可以对带电粒子施加作用力，磁场也可以对运动的带电粒子施加作用力。阿斯顿1、质谱仪的构造质谱仪主要由以下几部分组成：①带电粒子注入器②加速电场(U)③速度选择器(B1、E)④偏转磁场(B2)⑤照相底片一、质谱仪新课讲解（若无速度选择器）2、质谱仪的工作原理由上式可知同位素电荷量相同，但质量有微小差别。那x就会不同，也就是说在照相底片上会打到不同的位置，从而在底片上出现一系列的分立的亮线，这就称为质谱线或谱线。（若有速度选择器）例1、如图所示为质谱仪的原理图，一束粒子以速度v沿直线穿过相互垂直的匀强电场(电场强度为E)和匀强磁场(磁感应强度为B1)的重叠区域，然后通过狭缝S0垂直进入另一匀强磁场(磁感应强度为B2)，最后打在照相底片上的三个不同位置，粒子的重力可忽略不计，则下列说法正确的是(

)A．该束粒子带负电B．P1板带负电C．粒子的速度v满足关系式D．在磁感应强度为B2的磁场中，运动半径越大的粒子，荷质比

越小D当堂小练

例2、质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为＋e的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求：（1）粒子射出加速器时的速度v为多少？（2）速度选择器的电压U2为多少？（3）粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？

解析：（1）在a中，e被加速电场U1加速，由动能定理有，得（2）在b中，e受的电场力和洛伦兹力大小相等，即，代入v值得

（3）在c中，e受洛伦兹力作用而做圆周运动，回转半径，代入v值得例3、现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为(

)A．11

B．12C．121 D．144D在图1.4-2所示的多级加速器中，各加速区的两板之间用独立电源供电，所以粒子从P2飞向P3、从P4飞向P5……时不会减速。由于粒子在加速过程中的径迹为直线，要得到较高动能的粒子，其加速装置要很长。要认识原子核内部的情况，必须把核“打开”进行“观察”。然而，原子核被强大的核力约束，只有用极高能量的粒子作为“炮弹”去轰击，才能把它“打开”。产生这些高能“炮弹”的“工厂”就是各种各样的粒子加速器新课讲解1932年,美国物理学家劳仑斯发明了回旋加速器，从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步．为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖．二、回旋加速器1、回旋加速器的构造：①粒子源；②两个D形盒；③匀强磁场；④高频电源；⑤粒子引出装置。说明：两D形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场2、回旋加速器的工作原理利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件——两个D形盒和其间的窄缝内完成。~电场→加速磁场→偏转获得高能粒子（2）磁场的作用

磁场约束偏转：（1）电场的作用：

电场加速：根据动能定理：qU＝ΔEk.（3）加速条件：高频电源的周期与带电粒子在D形盒中运动的周期相同，即：3、决定粒子射出D形盒时最大速率的因素：当粒子从D形盒边缘引出时，最后半圆应满足：即（vm与B、R有关，而与加速电压U无关）U每次ΔvΔr次数少t短U每次ΔvΔr次数多t长4、带电粒子的最终能量

5、粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为

(n是粒子被加速次数)，总时间为t＝t1＋t2，因为t1≪t2，一般认为在盒内的时间近似等于t2.6、轨道半径：

带电粒子在D形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的，粒子第一次进入D形金属盒Ⅱ，被加速一次，以后每次进入D形盒Ⅱ都