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2021年湖北省襄樊市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

3.

4.

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.06.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

7.

8.

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.

11.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

12.

13.

14.A.1/2B.1C.3/2D.2

15.

16.

17.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

18.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)19.（）。A.0B.-1C.1D.不存在20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

23.24.

25.

26.

27.28.29.30.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

39.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.A

3.D

4.C

5.C

6.A

7.6/x

8.x-y+4=0

9.A

10.B

11.A

12.B

13.D

14.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

15.

16.B

17.D

18.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

19.D

20.B

21.

22.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．23.x+arctanx．

24.

25.0

26.e-1

27.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.28.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=

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