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2021年江西省景德镇市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.0B.1/2C.1D.2

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

5.

6.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

二、填空题(10题)21.22.23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.计算

37.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

38.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

39.

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.A

3.A

4.B

5.15π/4

6.CC项不成立，其余各项均成立.

7.C解析：

8.B

9.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

10.A

11.C

12.A

13.B

14.B

15.B

16.A

17.B

18.B

19.D

20.B21.ln(x2+1)

22.

23.

24.1

25.

26.

27.A

28.

29.B

30.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx

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