2021年浙江省宁波市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年浙江省宁波市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

3.

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

6.

7.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

13.（）A.6B.2C.1D.0

14.A.A.0B.-1C.-1D.1

15.A.A.1B.2C.-1D.0

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

二、填空题(10题)21.

22.设函数y=x3，y’=_____．

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

30.

三、计算题(5题)31.

32.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

3.B

4.D

5.B根据极值的第二充分条件确定选项．

6.C

7.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

8.

9.B

10.可去可去

11.4

12.A

13.A

14.B

15.D

16.C

17.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

18.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

19.B

20.C

21.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

22.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

23.

24.

25.

26.

27.C

28.

29.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

30.1/2

31.

32.解设F((x，y，λ)=f(x