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2021年四川省资阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

2.

3.

4.

5.

6.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.x+y

B.

C.

D.

9.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

10.

11.

12.

13.

14.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

15.A.A.9B.8C.7D.616.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

17.

18.

19.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

26.

27.

28.

29.设z=x2y+y2，则dz=_________。

30.

三、计算题(5题)31.

32.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

2.B

3.C

4.C

5.D

6.A

7.B

8.D

9.C

10.C解析：

11.A

12.A

13.C

14.C

15.A

16.B

17.A

18.D

19.D

20.B

21.2xln2-sinx

22.-cos(1+e)+C

23.k＜0

24.

25.cosx-xsinx

26.π/2

27.

解析：

28.

29.2xydx+(x2+2y)dy

30.

31.32.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

33.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

34.

35.

36.

37.

38.39.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法(隐函数的求导公

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