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2021年江苏省泰州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

3.

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

6.

7.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

8.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

9.

10.

11.

12.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)13.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.29.

30.三、计算题(5题)31.

32.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.37.38.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。39.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.A

5.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

6.A

7.D

8.A

9.B

10.2

11.D

12.B

13.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

14.C

15.D

16.C

17.

18.C

19.B

20.6

21.上上

22.

23.

24.

25.

26.

解析：

27.0.70.7解析：28.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

29.

30.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

31.

32.

33.

34.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]

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