财务管理-财务估价

1第四章财务估价

学习目的与要求：财务估价，是对资本商品的持续经营价值进行判断、估计的过程。财务估价的对象，是能够带来价值增值的资本商品，可能是实体性资产，也可能是股票、债券等金融性资产，还有可能是整个企业。财务估价是现代公司理财的核心问题，它是企业投资决策的前提和依据。财务估价的关键在于：一是对资产未来特定时期的现金流量进行预测；二是对这些现金流量所隐含的风险程度进行判断并据此确定贴现率。本章着重于金融资产的估价，通过本章的学习，应当熟练掌握资本时间价值和风险价值的基本测算，熟练掌握债券估价和股票估价的基本方法，深入理解证券投资组合中风险与报酬的关系与计量，灵活运用于资本市场的资本商品价值判断。2一、估价的各种价值观念1．财务估价与内在价值

2．市场价值与内在价值

3．清算价值与内在价值第四章财务估价第一节货币时间价值3二、时间价值的计算（一）一般收付形式1．一般终值（本利和）F＝P×（1+i）n

2．一般现值（本金）P＝F×（1+i）-n

3．利息I＝F－P第四章财务估价第一节货币时间价值4（二）有关计算技巧1.查表的插值法（内插法）

第四章财务估价第一节货币时间价值利率i1利率i0

利率i2系数k1

系数k0

系数k2求i0或k02.名义利率与实际利率名义利率：每年复利多次的年利率实际利率：每年只复利一次的年利率5（三）年金收付形式1．普通年金（期末收付）（1）年金终值：期末收付第四章财务估价第一节货币时间价值（2）年金现值6（3）年偿债基金（已知FA，求A）（4）年投资回收（已知PA，求A）第四章财务估价第一节货币时间价值72．预付年金（期初收付）第四章财务估价第一节货币时间价值83．递延年金

（1）递延FA=普通FA（共收付n期）（2）递延PA＝A×[（PA，i，m＋n）－（PA，i，m）]

或＝A×（PA，i，n）（P，i，m）4．永续年金（1）永续FA

→不存在第四章财务估价第一节货币时间价值9第四章财务估价第二节债券估价一、债券的价值（一）证券价值：证券投资所带来的未来现金流量的现值（二）债券价值基本模型10（三）影响债券价值的因素1．未来现金流量：未来NCF越高，债券价值越高2．所要求的必要报酬率：所要求的报酬率越高，债券价值越低（1）所要求的报酬率＝票面利率，债券价值＝面值（2）所要求的报酬率＞票面利率，债券价值＜面值（3）所要求的报酬率＜票面利率，债券价值＞面值第四章财务估价第二节债券估价11例：公司01年发行面额1000元、5年期的W债券，票面利率8%，每年计息，同等风险投资的必要报酬率为10%。则：

债券价值V＝80×（PA，10%，5）＋1000×（P，10%，5）＝924.28（元）例：该债券半年付息一次，票面利率8%，必要报酬率为8%。则：

债券价值V＝40×（PA，4%，10）＋1000×（P，4%，10）＝1000（元）第四章财务估价第二节债券估价123．债券期限：债券期限越短，债券价值越接近于面值（1）所要求的报酬率=票面利率时，债券期限对债券价值没有影响；（2）随着到期日的接近和缩短，债券价值逐渐接近其面值；（3）短期债券对必要报酬率的变化没有长期债券敏感。第四章财务估价第二节债券估价

引起债券价值随债券期限的变化而波动的原因，是债券票面利率与市场利率的不一致。如果债券票面利率与市场利率之间没有差异，债券期限的变化不会引起债券价值的变动。也就是说，只有溢价债券或折价债券，才产生不同期限下债券价值有所不同的现象。131084到期时间（年）债券价值（元）5432109241000Rb=6%01年发行面额1000元、5年期的W债券，票面利率8%。

Rb=8%Rb=10%144、付息频率

（1）所要求的报酬率＞票面利率（折价出售），付息频率越快，债券价值越低

（2）所要求的报酬率＜票面利率（溢价出售），付息频率越快，债券价值越高例：面额1000元、5年期的W债券，票面利率8%，必要报酬率10%：

债券价值V＝80×（PA，10%，5）＋1000×（P，10%，5）＝924.28（元）例：该债券半年付息一次，票面利率8%，必要报酬率10%：

债券价值V＝40×（PA，5%，10）＋1000×（P，5%，10）＝922.77（元）

债券价值V＝81.6×（PA，10%，5）＋1000×（P，10%，5）＝930.23（元）15（三）几种特殊债券的价值1．零息债券（纯贴现债券）

2．永续债券3．流通债券第四章财务估价第二节债券估价16二、债券的收益率

1、含义与测算（内含报酬率）（1）平价购买，每年付息，IRR=票面利率（2）溢价购买，每年付息IRR<票面利率（3）折价购买，每年付息IRR>票面利率（4）平价购买，到期付息，IRR<票面利率2、到期收益率的近似公式第四章财务估价第二节债券估价17一、股票的价值（一）估价的基本模型（二）几种特殊模式1.零成长股票：各期股利相等

2.固定成长股票：各期股利按g速度增长3.非固定成长股票：分段计算，折为现值第四章财务估价第三节股票估价18二、股票的报酬率1．期望（实际）报酬率R＝股利收益率＋资本利得收益率第四章财务估价第三节股票估价

3．投资者要求：R≥RS4．R＝Rs的前提假设：（1）市场均衡有效，股票目前市价P0与价值V相等（2）证券价格能够对公司股利信息作出完全反应5．实例19一、风险概述（一）财务风险概念1、风险是发生损失的可能性2、风险是预期结果的不确定性

3、投资组合风险是一种系统性风险

4、投资组合风险是风险资产对组合风险的贡献

第四章财务估价第四节投资的风险价值20（二）投资风险的类别1、市场风险（系统性风险）2、公司风险（非系统性风险）（1）经营风险：无法实现预期价值的可能性（2）财务风险：无法还本付息的可能性第四章财务估价第四节投资的风险价值21二、风险的衡量1．离散程度

设Ei表示随机变量E的第i种结果，Pi表示第i种结果时的概率第四章财务估价第四节投资的风险价值22附：无概率情况第四章财务估价第四节投资的风险价值232．置信程度（1）置信区间=E±n·σ（n为个数）第四章财务估价第四节投资的风险价值（3）基本性质

置信区间相同时，置信概率越大，风险越小；置信概率相同时，置信区间越大，风险越大。24三、投资组合的风险与报酬（一）投资组合的风险1．系统风险（市场风险）：表现为股市平均报酬率的变动，用β系数衡量，不可分散。2．非系统风险（公司风险）：表现为公司自身报酬率的特有变动，通过证券组合予以分散。第四章财务估价第四节投资的风险价值（二）公司风险分散理论1．理论要点（1）证券投资组合，组合报酬是各证券报酬的加权平均数，但组合风险（公司风险）不是加权平均数。（2）通过投资组合，能够分散组合中的公司风险，甚至完全消除公司风险。25（二）公司风险分散理论2．两种证券组合时假定：

j与k：代表两种风险证券；Rj：第j种证券各种可能的投资报酬率；E（R）：报酬率的期望值；Pi

：各种情况下的概率；

Wj：第j种证券的投资比重；下标P：证券投资组合。则有：（1）组合的期望报酬率E（RP）＝WjE（Rj）＋WkE（Rk）＝WjE（Rj）

（投资组合收益是各证券收益的加权平均数）第四章财务估价第四节投资的风险价值26第四章财务估价第四节投资的风险价值（2）组合的方差σP2＝∑[RP－E（RP）]2×Pi

＝(Wjσj

)2＋WjAkσj

k

＝WjWkσj

k

＝(Wjσj)2＋(Wkσk)2＋2WjWkσjk

（两个证券时）＝(Wjσj)2＋(Wkσk)2＋2WjWkσjσkrj

k

其中，协方差：σjk＝[Rj－E（Rj）]×[Rk－E（Rk）]×Pi27实例：各证券的报酬率市场状况n概率分布Pi证券j报酬率Rj证券k报酬率Rk投资组合Rp（0.8∶0.2）Ⅰ0.325%－10%18%Ⅱ0.410%20%12%Ⅲ0.3－5%30%2%E（R）E（Rj）＝10%E（Rk）＝14%E（Rp）＝10.8%σ2σj2＝1.35%σk2＝2.64%σP2＝0.3936%σσj＝11.62%σk＝16.25%σP＝6.274%协方差σjk＝∑[Rj－E（Rj）]×[Rk－E（Rk）]×Pi=（25%－10%）（－10%－14%）×0.3＋（10%－10%）（20%－14%）×0.4＋（－5%－10%）（30%－14%）×0.3=－0.01828实例：各证券的报酬率市场状况n概率分布Pi证券j报酬率Rj证券k报酬率Rk投资组合Rp（0.8∶0.2）Ⅰ0.325%－10%18%Ⅱ0.410%20%12%Ⅲ0.3－5%30%2%E（R）E（Rj）＝10%E（Rk）＝14%E（Rp）＝10.8%σ2σj2＝1.35%σk2＝2.64%σP2＝0.3936%σσj＝11.62%σk＝16.25%σP＝6.274%组合的方差σP2＝∑[RP－E（RP）]2×Pi

=（18%－10.8%）2×0.3＋（12%－10.8%）2×0.4＋（2%－10.8%）2×0.3＝0.3936%或＝(Ajσj)2＋(Akσk)2＋2AjAkσjk或＝（0.8×11.62%）2＋（0.2×16.25%）2＋2×0.8×0.2×（－0.018）=0.3939%29WjWkE（RP）σP2σP1.0010%1.35%11.62%0.80.210.8%0.3936%6.274%0.60.411.6%0.0444%2.107%0.40.612.4%0.3027%5.501%0.20.813.2%1.168%10.81%01.014%2.64%16.25%不同投资比重组合的报酬率和风险第四章财务估价第四节投资的风险价值303、多证券组合的报酬与风险

（1）组合的期望报酬率E（RP）＝WjE（Rj）（2）组合的方差σP2＝∑[RP－E（RP）]2×Pi

＝∑[Wj

Rj－WjE（Rj）]2×Pi

＝∑{Wj[Rj－E（Rj）]}2×Pi

＝{Wj[Rj－E（Rj）]}2×Pi＋WjWk[Rj－E（Rj）][Rk－E（Rk）]×Pi

＝(Wjσj)2＋WjWkσjk

＝WjWkσj

k

第四章财务估价第四节投资的风险价值31若定义：W＝（W1，W2，…，Wm）R＝（E（R1），E（R2），…，E（Rm））则：投资组合P的期望报酬率和方差可表示为：（1）组合的期望报酬率E（RP）＝W·R′

（2）组合的方差σP2＝W·σcov·W′第四章财务估价第四节投资的风险价值（1）组合的期望报酬率E（RP）＝WjE（Rj）（2）组合的方差σP2

＝WjWkσj

k

32设有A、B和C三种证券，期望报酬率分别为：E(RA)＝6％，E(RB)＝10％，E(RC)＝18％。各证券之间的协方差矩阵为：第四章财务估价第四节投资的风险价值如果以这三种证券组成证券投资组合P，并且组合P中各证券的比重分别为：W1＝0.3，W2＝0.4，W3＝0.3。有：组合的期望报酬率E（RP）＝W·R′＝11.2%

组合的方差σP2＝W·σcov·W′＝16.95%＝（0.4117）2331、风险控制结论（1）组合的期望报酬率不受证券间相关程度的影响，只是各证券报酬率的加权平均数。（2）组合的风险与相关系数密切相关，正相关程度越小，组合产生的风险分散效应越大。

1）相关系数为＋1时，组合不会产生风险分散效应，组合的方差是各证券方差的加权平均数。2）只要相关系数＜1，组合有可能产生风险分散效应，组合风险可能小于各证券的风险。（3）各证券完全负相关时，组合风险最小。在此基础上通过调整比重，可以使组合的风险为零。（三）投资组合的公司风险控制34第四章财务估价第四节投资的风险价值

2、有效组合与有效边界

·有效组合（EfficientSet）：按相同报酬率水平下风险最小化或相同风险水平下报酬率最大化原则建立起来的投资组合·有效边界（EfficientFrontier）：报酬与风险有效组合点连接而成的轨迹35CE（RP）σPr＝－1－1＜r＜＋1r＝＋1A（证券j，100%）B（证券k，100%）D最小方差组合EFG

不同投资比重组合的报酬率和风险

（1）相关系数＜1，就存在风险分散化效应。相关系数越小，风险分散化效应就越强，组合的风险越小。（2）曲线弯曲顶点，是最小方差组合。最小方差以下的组合，是无效投资组合。（3）投资比重相同时，投资组合的报酬率相同，但组合的风险不同。相关系数越小，组合的风险越小。36

（四）资本市场线（CML：CapitalMarketLine）1、投资者的效用无差异曲线

风险厌恶者的效用无差异曲线E（RP）σPCGMBS1S2S3尽管CG是有效边界，线上所有投资组合都是有效组合，但M点才是符合投资者要求的最优投资组合。372、CML的主要假设

（1）不考虑交易费用和税金，市场完全有效；（2）不存在证券零股交易的限制，每个投资者都可以买卖任何交易单位的证券；（3）投资者可以按无风险报酬率来借贷资金，从事证券买卖。

（四）资本市场线（CML：CapitalMarketLine）383、借贷的含义贷出资金：将资金投资于无风险资产（如购买政府债券、存银行）借入资金：按无风险报酬率的代价借入资金投资于风险资产，增加风险资产的投资数量4、市场组合与资本市场线（1）市场组合：有效边界上的最优风险资产组合，它满足全体投资者的效用无差异曲线（2）资本市场线：连接无风险资产与市场组合M的直线，即风险资产与无风险资产的组合第四章财务估价第四节投资的风险价值39E（R）E（Rm）MA（0，Rf）B0σm

M点：全部自有资金投资于风险资产

AM段：无风险资产与风险资产的组合

BM段：借入资金并与自有资金一起投资于风险资产（负无风险资产与风险资产的组合）

贷出资金：将资金投资于无风险资产（如购买政府债券、存银行）

借入资金：按无风险报酬率的代价借入资金投资于风险资产风险资产投资组合线无风险与风险资产投资组合线S1S2