北师大版-数学-七年级上册-七上第五章《第三节水箱变高了》教学设计

初中-数学-打印版初中-数学-打印版课题：5.3水箱变高了授课班级：学科：数学日期：授课教师：审核人意见(签名)：一、教学目标：借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会直接或间接设未知数的解题思路，从而建立方程，解决实际问题.通过分析图形问题中的数量关系体会方程模型的作用，进一步提高学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.通过对实际问题的探讨，使学生在动手独立思考、方程意识的过程中，进一步体会数学应用的价值，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望二、教学重难点：分析问题找等量关系分析：1、这个问题中已知量是什么？未知量是什么？2、在锻压过程中什么不变？3、等量关系是什么？设锻压后圆柱的高为X厘米，填写下表:锻压前锻压后底面半径510高36x体积3.14X5X5X363.14X10X10x写出解题的过程：3.14X5X5X36=3.14X10X10x36=4xx=9答：锻压后圆柱的高为9厘米2、用一根长为12米的铁丝围成一个长方形。（1）使得该长方形的长比宽多2米，此时长方形的长、宽各为多少米？面积为多少？（2）使得该长方形的长比宽多1.6米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化？（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中的长方形面积相比又有什么变化？解：（1）设此时长方形的宽为x米，则它的长为（x+2）米,根据题意，得：（列方程并解方程）2（x+2+x）=124x=8x=2它所围成的长方形的长为2+2=4米此时所围成的长方形面积为：_8—平方米（2）设长方形的宽为y米，则它的长为_米，根据题意，得：（列方程并解方程）2（y+1.6+y）=124y=8.8y=2.2它所围成的长方形的长为：2.2+1.6=3.8米此时所围成的长方形面积为：&36平方米此时与（1）中所围成的长方形的面积相比，情况如何？面积比（1）中大（3）设正方形的边长为z米，根据题意，得：（列方程并解方程）4z=12z=3此时所围成的正方形的面积为9平方米此时与（1）、（2）中所围成的长方形的面积相比，情况如何？（3）的面积最大设计意图（目的）：将上述环节中体会到的形之间的变与不变的关系，量之间的等量关系抽象成数学问题，利用前几节的解方程方法解决实际问题.能培养学生经过观察、分析、归纳、总结等数学学习活动中发现数学思想与数学方法环节三：巩固练习1、把直径6cm，长16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢，求锻造后的圆钢的长。解：设锻造后的圆钢的长xcm.3X3X3.14X16=4X4X3.14xx=9答：设锻造后的圆钢的长9cm.2、小圆柱的直径是8厘米，高6厘米，大圆柱的直径是10厘米，并且它的体积是小圆柱体体积的2.5倍，那么大圆柱的高是多少？（利用体积相等）3、课本随堂练习五、小节与收获：1、本节课你有哪些收获？你还有那些疑惑?2、前置作业准备时的疑难解决了吗？教学反思：三、学习过程：环节一：课前复习1、长方形的周长l=2(a+b)，面积S=ab,长方体体积V=abh。2、正方形的周长l=4a，面积S=_a*123，正方体体积V=^2。3、圆的周长l=2兀r，面积S=兀r2—，圆柱体体积V