五下数完整版教学设计

人教版新课标五年级下册数学全册教案目录第一单元图形的变换····························2第二单元因数和倍数···························9第三单元长方体和正方体··························17第四单元分数的意义和性质·······················40第五单元分数的加法和减法·······················73第六单元统计···································90第七单元

数学广角

·······························97第八单元总复习··································101第一单元图形的变换第一课时轴对称教学内容:教材第2～4页例1和例2。教学目标：1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。教学准备：幻灯片、课件。教学过程：一、复习引入：（1）欣赏下面的图形，你有什么有趣的发现（2）学生相互交流你们还见过哪些轴对称图形或物体？（3）轴对称图形的概念：学生说一说什么是轴对称图形，教师概括：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。二、教学新知1教学例题1，探究轴对称图形的性质：

同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。学生交流教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形,或者作对称图形。2根据轴对称的性质，完成例2自由完成展示交流：怎样画得又快又好三、课内练习

1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。2．P4做一做四、练习1．课内练习一-----第1、2题。2．课外作业：利用轴对称的知识，设计花边图案。（2月19日）1教学反思：学生根据已有知识经验，判断轴对称图形不难，但个别图形也难于分辨如“平行四边形”，在画出对称图形的另一半时，最容易犯间隔不一样的毛病，这反映了少数图形做事不严谨，马虎应付的态度。需在今后的过程中培养学生严谨治学的态度。第二课时旋转教学内容：教材第5～5页例3和例题4。

教学目标：1通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。2通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3初步渗透变换的数学思想方法。重点难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教学准备：幻灯片、课件。教学过程：一、导入课件出现游乐场情景，提问：游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗你能根据他们不同的运动变化分分类吗？学生说，根据学生说的归纳：在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。二、学习新课1生活中的平移。在生活中你见过哪些平移现象先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。你们想亲身体验一下平移吗？

全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？2生活中的旋转：“你见过哪些旋转现象”先说给同桌听听，然后汇报。像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！3．学习例题3：（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。引导学生用完整的语言表述物体的运动4．学习例题4：（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。三、课内练习：1．第6页2题。2．第9页4题、四、课堂小结。这节课你有什么收获（2月20日）2教学反思：通过联系实际，同学们对生活中的旋转现象比较熟悉，也能够说清楚物体旋装的几个要素，简单图形绕某点顺时针或逆时针旋转90°后的图形的画法，大多数学生能做好，少数学生有点困难。第三课时欣赏设计教学内容：教材第7～11页。

教学目标：1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。

重点难点：

1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学准备：幻灯片、课件。

教学过程一、情境导入欣赏课件“美丽的图案”。二、学习新课一图案欣赏：1我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？2让学生尽情发表自己的感受。二说一说：1上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的2上面哪幅图是对称的先让学生边观察讨论，再进行交流。三、巩固练习（一）反馈练习：完成第8页3题。1这个图案我们应该怎样画？2仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的

（二）拓展练习：1分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。2交流并欣赏。说一说好在哪里？四、全课总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。五、布置作业：教材第9页第5题。

（2月21日）3教学反思：练习具有一定的挑战性，设计旋装图案，剪纸需要学生在练习时细细揣摩，形成空间想象能力。第四课时欣赏与设计练习课教学内容：教材第8～11页。

教学目标：1通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。2通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。3自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。重点难点

：1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2．加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学准备：课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。

教学过程：一、展览导入课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？

指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。二、学习新课（一）尝试创造：让学生做第8页第2题。1对不同的学生提出不同的要求。让空间想象能力强的同学仔细观察找到答案，想象力弱的动手操作2交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。（二）设计图案：做第10页“实践活动”7题。1

提出三个步骤：（1）先选择一个喜欢的图形；（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；（3）动手绘制图案。2分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。三、巩固练习（一）探索规律第10页第6题，实验，交流（二）反馈练习：1制作“雪花”：取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。2．作品展示。3独立观察并尝试做第9页第5题。

四、全课总结全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。（2月24日）4教学反思：学生对这个单元的学习非常感兴趣，尤其喜欢动手剪纸，部分学生的的作品具有创意，更重要的是在动手操作过程中培养了学生的空间想象能力。对于画出绕某点顺（或逆）时针旋转90°的图形，学生渐渐熟练。教学目标基本达成。第二单元因数和倍数第一课时因数和倍数

教学目标：1学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3能熟练地找一个数的因数和倍数；4培养学生的观察能力。教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程：一、引入新课1出示主题图，让学生各列一道乘法算式。2师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2×6=12所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。3师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？4你能不能写一个算式来考考同桌学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？5师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数

倍数）

齐读12的注意。二、教学新知（一）找因数1出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？学生尝试完成：汇报（18的因数有：1，2，3，6，9，18）师：说说看你是怎么找的（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）师：18的因数中，最小的是几最大的是几我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36注意：重复的因数只要写一个就可以了。仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（

），而最大的一定是（

）。3你还想找哪个数的因数（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）找倍数1我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？汇报：2、4、6、8、10、16、……师：为什么找不完？你是怎么找到这些倍数的生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…那么2的倍数最小是几最大的你能找到吗？2让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报

3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗为什么应该怎么改呢？改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……你是怎么找的（用3分别乘以1，2，3，……倍）5的倍数有：5，10，15，20，……师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数

3的倍数5的倍数师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、课堂小结我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题你有什么收获呢？四、独立作业：完成练习二1～4题（2月25、26日）5,6教学反思：找一个数的因数，看似不难，实则不易。学生往往容易疏忽遗漏，所以教学、练习时放慢脚步，先引导学生细心列出所有的乘法算式，让学生按从小到大的顺序列出所有的因数，熟练之后，才一步到位，有序思考，列出来。教学时这节内容分为两课时完成，因为考虑学生这部分知识不掌握，将无法进行后阶段的更高要求挑战。第二课时2、5的倍数的特征教学目标：1掌握2、5倍数的特征2理解并掌握奇数和偶数的概念。3能运用这些特征进行判断。4培养学生的概括能力。教学重点和难点：1是2、5倍数的数的特征。2奇数和偶数的概念。教学用具：情境图教学过程：一、复习准备1．在2、3、5、8、10、12、25、40这几个数中，40的因数有几个5的倍数有几个2．在6、10、12、15、18、20这几个数中，哪些数是2的倍数哪些数是5的倍数二、学习新课（一）2的倍数的特征1情境导入电影院单号入口双号入口问：座位号是多少的同学应该从双号入口进学生报，老师列出双号：2,4,6,8,10,12,14,16，······单号：1,3,5,7,9,11,13,15,17，·······教师：请观察这些双号数，它们有什么特点个位上是0，2，4，6，8。是2的倍数。教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点学生随口举例。教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征学生口答后老师板书：个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。2口答练习：投影片请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义板书：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。如果用集合圈表示该不该打省略号为什么学生讨论后老师说明：在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗习惯上称它们为什么数单数、双数。17做一做3练习：先分小组小说，再全班统一回答。①说出5个2的倍数。（要求：两位数。）②说出3个不是2的倍数的三位数。③说出15～35以内的偶数。④50以内的偶数有多少个奇数有多少个（二）5的倍数的特征18表格中圈出5的倍数。教师：说一说5的倍数的特征教师：请举几个多位数验证。教师：再说一说什么样的数是5的倍数。板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。2练习：①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。②投影片下面哪些数是5的倍数240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。③投影片从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。学生口答后教师板书：个位数字是0。④教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。三、巩固反馈1在1～100的自然数中，2的倍数有（

）个，5的倍数数有（

）个。2比75小，比50大的奇数有（

）。3个位是（

）的数同时是2和5的倍数。四、全课总结这节课你学会了什么有什么收获（2月26日）7教学反思：2、5的倍数特征，看似不难，但运用起来还不是很熟练。有待熟练。第三课时3的倍数的特征教学目标：1经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。2在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重、难点：是3的倍数的数的特征。教学过程：一、提出课题，寻找3的倍数的特征

师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，请同学们说一说。那么3的倍数会有什么特征呢谁能猜测一下

学生发表意见今天我们共同来研究3的倍数究竟有什么特征。（揭示课题）二、自主探索，总结3的倍数的特征1先请在下表中找出3的倍数，并做上记号“√”。（教师出示百以内数表，学生利用18的表。2组织交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。3请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢把你的发现与同桌交流一下。学生同桌交流后，再组织全班交流。4得出结论：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5请大家再找几个数来验证一下。学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。三、巩固练习完成19做一做四、课堂小结

这节课你有什么收获？（2月27）8教学反思：3的倍数特征不像2,5的倍数特征那样显而易见，但容易被前面知识所误导，因为3、6、9都是3的倍数，学生由此产生了一个错觉，认为个位是3、6、9的数，就是3的倍数，通过找出100以内的3的倍数，学生才发现不是这样的，进而引发学生进一步探究的动机。最后得出结论：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。第四课时质数和合数教学目标：1理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。3培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重点：1理解掌握质数、合数的概念。2初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。教学过程：一、探究发现，总结概念1找出1～20各数的因数，看看它们的因数个数有什么规律。学生自由写出，写好后小组交流发现学生汇报，展示（请学生写出各数的因数，并分类）（1）只有一个因数（2）只有1和它本身两个因数（3）有两个以上的因数2教师概括：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1既不是质数,也不是合数二、动手操作，制质数表1师出示：“73”让学生思考着它是不是质数。师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。同学们都说“是呀”。师：这表从哪来呢（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表谁来说说自己的想法（让学生充分发表自己的想法。）概括”筛除法”即划去每个质数的所有倍数（它本身除外）剩下的都是质数。指导学生先划去2的倍数（2除外），再划去3的倍数（3除外），接下来划去几的倍数，为什么不用划4的倍数了······归纳方法：判断100以内的质数，只要排除谁的倍数就可以了（2,3,5,7）2让学生动手制作质数表。3集体汇报。三、练习巩固完成练习四第1、2题。四、课题小结这节课你在激烈的讨论中有什么收获教学反思：9对于质数、合数的区分，有一定的难度，尤其遇到稍大点的数，更难于判断。故将本节内容拆为三节课讲授，第一，认识质数和合数，第二找出100以内的质数，关键是让学生明白找的方法，因而能够第三练习巩固。通过实践、归纳，学生掌握了快捷的找质数的方法。慢工出细活，只是感觉速度太慢了点。第三单元长方体和正方体第一课时长方体和正方体的认识教学目标：1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。教学重、难点：

1．长方体和正方体的特征。

2．立体图形的识图。教学设计：一、知识回顾，引出新课我们认识过哪些图形板书课题二、自主探究拿出自备的长方体，小组合作观察它的特征。结合书上观察点，一边观察，一边交流补充三、效果检测，学生汇报交流（一）长方体的特征。认识长方体的面、棱、顶点。①长方体有几个面面的位置和大小有什么关系？②长方体有多少条棱棱的位置、长短有什么关系？③长方体有多少个顶点？

请完整地说一说长方体的特征。

明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（二）正方体特征。学生讨论、归纳后，教师板书：正方体面：6个完全相同的正方形。棱：12条棱长度都相等。顶：8个。（三）讨论比较长方体和正方体的特征。相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有试说一说长方体和正方体的关系。（正方体是特殊的长方体）四、巩固反馈1量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？2判断．正确的在括号里画√，错误的画×。（1）长方体的六个面一定是长方形。（）（2）正方体的六个面面积一定相等。（）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）五、课堂总结谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？六、课后作业1拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少然后说一说每个面的长和宽各是多少？

29的“做一做”。教学反思：10借助物体教学使学生对长方体、正方体两种几何体有了一定的认识，能够分辨它们的异同，达成了教学目标。第二课时求长方体正方体棱长和的练习教学内容：P31～32教学目标：复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。教学重点：1长正方体的特征。2棱长和计算方法。教学难点：棱长和计算方法。教学设计：一、出示课题，学习目标复习长方体和正方体的特征，研究棱长和的计算二、计算1小卖部要做一个长米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？

独立思考，列式计算，小组交流方法。

汇报：你是怎样想的？

长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。

40厘米=米

80厘米=米

×4×4×4还可以（）×4

问：根据是什么？2为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90米，宽55米，高20米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？

问：地面的四边不装，是指哪四条边不装计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？

独立计算,订正交流3练一练：

一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米？

一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？三、巩固练习1一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米2练习第8题。动手摆一摆，交流。3第9题，观察思考，后交流。11教学反思:学生有了上节课的铺垫，求棱长之和，不难掌握，但也有点疏忽具体指哪些棱的长度。提醒学生结合图形加以认识。2长方体和正方体的表面积第一课时长方体的表面积教学内容：P33-35教学目的：1使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。

2．在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。

3培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

4通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。

5体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。教学重点:长方体表面积计算的基本思路和方法。教学难点:根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。教学设计:一、导入新课你知道长方体、正方体的表面积指什么吗学生借助物体说一说这节课我们就来了解它们具体指什么，怎么计算长、正方体的表面积。二、自主探索分组操作,探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。同学们,现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀,沿着棱剪开，看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。观察长方体展开图，哪些面的面积相等每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？学生分小组合作操作。三、各小组学生交流汇报结果。1．学生汇报，教师概括板书:长方体的表面积＝长×宽长×高宽×高×2。你能利用组合的知识帮助理解求长方体表面积的计算公式吗长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。2你能说出怎么计算正方体的表面积吗学生说，教师概括板书:正方体的表面积＝棱长×棱长×6四、实践运用1教学例1：做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？说明"至少"的意思。独立计算，说说你是怎么计算的？

2给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。

3尝试完成例2：一个正方体礼品盒，棱长分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸五、评价体验今天你有什么收获你感受最深是什么学生之间互相评价。六、作业：

1看书

2实际测量长方体是一种很常见的物体,在我们的周围随时都可以看到长方体,同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。3课作：P36第题课后反思：12长方体、正方体的表面积计算，难点在长方体，学生初次接触立体图形的表面积计算，因空间观念不够强，思考问题不够细致，出现了一些错误。关于求六个面的面积，利用以前学习的排列组合的知识记住公式，学生觉得蛮有意思，降低了难度。不过解决问题当中，还要明确每个面的长与宽与长、宽、高的对应关系。第二课时：练习教学内容：练习六教学目标：复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。教学重点：表面积的计算。教学难点：表面积知识在实际中的应用。教学设计：一、复习检查1长正方体的特征是什么？

2什么是长正方体的表面积怎样计算表面积？

二、基本练习：

1正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（

）分米，表面积是（

）。

2一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（

）分米，表面积是（

）平方分米。三、解决实际问题（注意审题和方法的多样性）

1练习六第5题读题，说明求什么。独立计算，订正。2．第6题学生分析题意，后列式计算3第7题说说已知什么，如何计算独立完成，订正4第8题读题，说说想法独立解答，订正评价5第9题借助图让学生了解黄、红油漆面具体指哪些面。找一找每个面的长与宽学生尝试计算，订正交流四、拓展题第题，小组交流，集体交流。五、课堂小结通过今天的练习,你有收获吗教学反思：13列式计算及解答应用题，题目的灵活多变，学生的接受能力的快慢，从而形成参差不齐的学习状况。指导要认真审题，看清数值所带的单位，有些学生的解题习惯不好，只看到数值而忽视单位，造成不应该出现的错误。学生渐渐对于表面积的概念熟悉起来，还要继续巩固。3长方体和正方体体积第一课时：体积和体积单位教学目标：1．使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。2．使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学重点：1．建立体积概念。2．认识体积单位。教学难点：建立体积概念。教学用具：学具袋。教学过程：一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的为什么会这样二、新授：1．体积的意义。（1）准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况为什么这说明了什么（鹅卵石占了一定的空间。）（2）每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大〔3〕启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）上面三个物体，哪个体积最大哪个体积最小（4）比较：用学生手中的文具比。谁的体积大谁的体积小师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，即有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。2．认识体积单位：（1）讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。学生自学5m4m８cm3cm棱长7m棱长4请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米长方体体积＝长×宽×高提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么四、小结：这节课学会了什么怎样计算长、正方体的体积计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法这个问题我们下节课研究。五、作业L2升和毫升有什么关系呢将1升的水倒入1立方分米的容器里。1升L=1立方分米dm31毫升mL=1立方厘米cm31升（L）=1000毫升mL3练一练：=mL3500mL=L15000cm3=mL=L=L4小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。5长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。完成例：一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升5×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升答：这个油箱可以装汽油40升。6做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是米。这个油箱装油有多少升（订正）小结：计算容积的步骤是什么7我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积小组设计方案：西红柿的体积西红柿的体积=350-200=（m）=cm3三、巩固练习：1生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深分米，它的容积是多少升2一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米3有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少4提高题：方法二：125÷10×5=125÷50=、2dm、3dm、4dm方法二：125÷10×5=125÷50=教学过程一、学前准备（创设情景）王叔叔最近买了一套新房子，这几天正忙着设计该怎样装修呢今天，他把李师傅请到了家里，帮他出主意我们来看一看他们都说了些什么二、探究新知（小组合作）1．课件出示：王叔叔家装修房子的问题情景。（1）师提问：如果请你来设计，你觉得可以铺什么样的地砖（正方形、长方形、三角形……）同学们的设计可真是多种多样，咱们来看一看王叔叔的想法吧！（2）继续出示课件：“我想用边长是整分数的正方形地砖，把贮藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块的。”①师提问：这句话是什么意思同桌两人互相讨论。铺的地砖都是整块的，不能分割开（3）再次出示课件：“可以选择边长是几分米的地砖”需要考虑什么请小组合作探讨，也可以动手摆一摆，看看可以选择边长是几分米的地砖。小组汇报，交流结果。（各小组采用摆一摆的方法，找到了可以选择边长是1dm、2dm、4dm的正方形的地砖。）提问：如果我们选用边长1dm的正方形地砖，那沿着长边可以铺（）块，沿宽边可以铺（）块。如果是选用边长2dm的正方形地砖，那沿着长边可以铺（）块，沿宽边可以铺（）块。如果是选用边长4dm的正方形地砖呢观察思考：地砖的边长与长方形的长和宽之间有什么关系小组讨论并交流结果。（1dm、2dm、4dm既是12的因数，又是16的因数。）2．教学公因数和最大公因数（1）16的因数12的因数1，2，41，2，38，164，6，121，2，3，68，1641216和12的公因数（2）既是16的因数，又是12的因数有哪些（红笔描写）（3）谁能用一句简洁的话来说说它们是16和12的什么数呢（板书：公因数）（4）提问：什么叫公因数在12和16的公因数中，最大是几（板书：4）（5）如果王叔叔用尽量少的地砖来铺地，应该选择边长是几分米的地砖呢（选择边长4dm的地砖，4就是16和12的最大公因数）板书课题：最大公因数（6）如果现在有谁让你帮他解决“可以选择边长是几分米地砖”这个问题，还用不用再动手摆一摆了呢应该怎么办学生尝试回答：可以把要铺地面的长和宽这两个数的因数找出来，再找它们的公因数。师继续提问：如果解决边长最大是几分米呢（可以在公因数中找到最大公因数）（三）巩固练习1．把下面的数填到合适的位置1、2、3、4、5、6、12、1512的因数15的因数2．做游戏老师这儿有一些数字卡片，请你随意抽1张，如果卡片上的数字是12的因数而不是18的因数的同学请站在左边；如果卡片上的数字是18的因数而不是12的因数的同学请站在右边，既是12的因数，又是18的因数的同学请站在中间。左中右3．男生有48人，女生有36人，男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排有多少人每排最多有多少人四、课堂小结通过这节课学习，你有什么收获（认识了公因数和最大公第二课时约分的意义及方法教学目标:1．使学生理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法,能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力2．渗透恒等变换思想教学重点:最简分数的概念教学难点:约分的方法和正确的书写格式教具准备:课件教学过程:一、创设情景,温故引新1．口答。3/4=9/=/208/24=/6=1/50/125=/25=2/18/60=9/=/10依据是什么2．什么是互质数怎样求最大公约数3．说出能被2,3,5整除的数的特征。二、激发兴趣,引出概念1教学例3提问：如何比较两个分数的大小学生尝试，汇报交流述:像3/4这样的分数就叫做最简分数。分析观察3/4,想想,什么叫做最简分数呢完成做一做请各举5个最简分数2．教学例4，约分的意义与方法。学生尝试汇报交流，优化方法板书:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。通常是把一个分数约分成最简分数学生说一说：怎样把这个分数进行约分用分子和分母的公约数1除外去除分数的分子和分母直接用分子和分母的最大公约数去除则比较简便三、巩固练习,提高能力1．P85做一做2、找出最简分数2/36/89/125/65/1821/2834/513．P86第3题四、课堂小结,抽象概括今天我们学习了什么知识谁能概括五、家作P86第2,4题教学反思：30约分的依据是分数的基本性质，学生在练习中出现约分不完全的情况，这反映出学生还不能准确找出分子和分母的最大公因数。需要在练习时加以强调，巩固。第二课时约分及巩固练习教学目标:使学生进一步掌握约分的方法,培养学生在计算和解题中将得到的分数能约分的约分养成自觉进行约分的习惯教学重点:约分的方法教学难点:约分的方法和正确的书写格式教具准备:课件教学过程:一、基本训练1判断下面各数哪些是最简分数不是的请化成最简分数。15/2016/97/1532/4011/12139/655/3问答:请说一说什么是最简分数。2判断。把一个分数化成同它相等的最简分数,叫做约分。把一个分数化成同它相等的但分子,分母都比较小的分数,叫做约分。二、指导练习1把下面各数约分。32/4034/57225/50045/150强调:约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止2．P86第3题，第5题。独立完成，订正3第六题审题,弄清在直线上用同一个点表示的分数,应该是同样大的分数若把题中的五个分数都化成最简分数,则可直接看出哪些分数一样大了。3．P87第7题4．做第8题。5这是一道逆思考题要求原来的分数,就是把3/8的分子,分母同乘以2×2×3×3三、作业布置315通分第一课时最小公倍数教学内容:最小公倍数例1、例2教学目标1．使学生理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。2．通过解决实际问题，引导学生初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。3．培养学生抽象、概括的能力。重难点：理解公倍数和最小公倍数的意义教具准备：课件教学过程：一、学前准备（创设情景）1复习，分别写出20以内2和3的倍数。2出示例1，读题，说思考方法二、探究新知（小组合作）1找出2和3的公倍数，认识最小公倍数（1）学生尝试找一找（2）小组交流（3）学生汇报4演示板书2做一做独立思考，集体交流3教学例2求6和8的最小公倍数学生尝试小组交流全班汇报4观察一下，两个数的公倍数和最小公倍数之间有什么关系三、巩固练习完成练习十七四、课堂评价32教学反思：虽然在教学时教师有意识的让学生对“最大公因数和最小公倍数”加以辨析。但是仍有部分同学有些混淆。知识的形成还需要一个过程，需要不断巩固。第二课时通分教学内容：例3、例4教学目标:掌握同分母同分子分数的大小比较方法，理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分；渗透转化的数学思想,培养学生的自学能力教学重点:通分的一般方法教学难点:确定公分母的方法教具准备:课件教学过程:一、习旧引新,揭示矛盾1．求每组数的最小公倍数,并说出是用什么方法求的8和99和275和66和812和1810和152．口答3/4=/83/4=9/3/4=/243/4=/203．把1/3和1/5化成分母都是15的分数说一说该题中计算的依据是什么4．揭示课题:通分二、探究新知,激发思维1认识公分母和通分的意义。1教学例3:比较3/10和7/10的大小。学生比较，说明理由（2）完成书上习题，交流方法（3）学生概括：同分母的分数怎样比较大小分子相同的分数呢2教学例4出示例题，读题提问：怎么比较呢试一试把它们化为同分母分数。讨论：用什么数做公分母反馈:对比一下,"相同分母"选哪个数比较好为什么小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时,首先选定的"相同分母"我们称为公分母一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分看一看,通分前后的两个分数,什么发生变化了什么没有发生变化通分并没有改变分数的大小,把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数,使它们的分数单位相同了,这样就可以比较它们的大小了三、巩固练习,强化提高1．说出下面每组分数的公分母。1/4和2/32/3和5/63/8和5/65/12和5/482．做一做完成后提问：你有什么发现第1题4第3题四、课堂小结,抽象概括什么叫通分说明通分的一般方法。五、家作P95第2,4题33板书设计:通分的意义及方法把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分。第三课时三个或三个以上的分数通分教学内容：练习十八教学目标:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法,并能正确地进行通分和解决有关的问题教学重点:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法以及解决通分的实际问题。教学难点:使学生能解决与通分相联系的有关问题教具准备:课件教学过程:一、复习铺垫,准备迁移1．P95第5题独立完成，订正2．口答:求下列各组数的最小公倍数3和62,3和54,6和125,15和103把下列各组数通分4/5和2/35/7和5/217/21和3/8二、自主探究,提高能力1第六题1读题思考:要将三个分数进行通分,必须先求出什么怎样将这几个分数通分呢2反馈并小结板书:∵[3,4和8]=24∴2/3=2×8/3×8=16/241/4=1×6/4×6=6/243/8=3×3/8×3=9/24板述:三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作公分母,一次进行通分。2运用通分解决有关问题。1第7题读题，说解题思路解决，订正2第8题读题，说意解决，说明选购方案3第9题思考，探索交流四、家作34教学反思：到此为止，学生对于分数应该有一个系统的认识，才能加强辨别，正确解决相关的问题。课后，让学生试着以提纲的形式对这单元已学知识加以归纳。6分数和小数的互化第一课时分数和小数的互化教学目标:使学生理解和掌握分数与小数的关系,掌握分数与除法的关系,掌握小数化分数,十进分数化小数的方法教学重点:掌握小数与分母是10,100,1000……的分数互化的方法教学难点:使学生理解小数化分数后,能约分的要约分,分数化小数后,小数位数不足的要用"0"补足教具准备:课件教学过程:一、习旧引新,揭示矛盾1说出下列分数的分数单位和有几个这样的分数单位。9/103/1001425/10002填空。里面有9个分之一,它表示分之里面有7个分之一,它表示分之里面有13个分之一,它表示分之表示又分之3．揭示课题:分数和小数的互化二、指导自学,认识矛盾1教学例1出示例题学生列式计算，指名板演不同结果由此引出＝，＝2探索怎样把小数化成分数小组交流汇报展示1思考:为什么说小数实际上是分母是10,100,1000…的分数的另一种表示形式像这样的带小数化分数时,其整数部分怎么处理3学习例2应用什么知识可以将分母是10,100,1000…的分数化成小数（利用分数与除法的关系）将题中分数化成小数，再比较大小订正交流补充例24做一做5概括分数与小数互化的方法三、巩固练习,强化提高第1题2．P99第2题四、作业布置第二课时分数和小数互化练习教学目标:使学生掌握一般的分数和小数互化的方法;会用四舍五入罚按要求保留小数位数教学重点:使学生掌握分数与除法的关系,学会把一般的分数化小数的方法教学难点:掌握一般分数化成有限小数的规律教具准备:课件教学过程:一、铺垫复习,导入新知1．把下面各数分解质因数。425409142把下列小数化成分数。3．揭示课题:一般分数化小数二、合作交流,发展智能示题:把3/4,7/25,9/40,2/9,5/14化成小数。除不尽的保留三位小数1．思考：将分数化成小数,是根据什么来进行的遇到除不尽的情况时,该怎么办2尝试完成，订正板书:3/4=3÷4=7/25=7÷25=9/40=9÷40=2/9=2÷9≈5/14=5÷14≈3．小结:分母不是10,100,1000,…的分数化小数,要用分母去除分子;除不尽的,可以根据需要按四舍五入法保留几位小数4再观察例8中每个分数所化成的小数,是什么样的小数5再看看每个分数的分母与这个分数所化成的小数有什么联系板述:4=2×225=5×540=2×2×2×5只含有2和5的质因数14=2×79=3×3含有2和5以外的质因数由此你发现分母是什么样的分数能化成有限小数吗6．小结:一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数三、巩固练习,加深理解1．P99第3题2．P99第4题3．P99第5题4．P99第6题5．P99第7题6P99第8题四、家作布置5．整理和复习复习分数的意义和性质教学目标:熟悉分数的意义,正确地求一个数是另一个数的几分之几;熟练地进行假分数与整数,带分数的互化;进一步熟悉分数的基本性质,正确地进行约分和通分教学重点:分数的意义和性质教学课型:复习课教学过程:一、揭示课题:复习分数的意义和性质二、整理知识,形成网络1．复习分数的意义本单元我们学习了哪些知识那么,什么叫做分数呢这里的单位"1"表示什么真分数,假分数有什么区别假分数与带分数之间有什么联系真分数——分子<分母的分数假分数——分子≥分母的分数整数带分数——整数和真分数合成的分子是分母的倍数的2．复习整数,假分数,带分数的互化1提问:怎样进行整数,假分数,带分数的互化2小结:①把假分数化成整数或者带分数,要用分母去除分子能整除的,所得的商就是整数;不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变②整数零除外可以化成分母是任意自然数的假分数户把整数化成假分数,用指定的分母作分母,用分母和整数的乘积作分子③把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子3．复习分数的基本性质1P1246讨论:A,约分的意义和依据是什么B,约分时应注意什么板书:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分2P1247讨论:通分的意义和依据各是什么通分时应注意什么板书:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分3提问:刚才在练习约分和通分时,大家都说到了进行约分和通分的依据是运用分数的基本性质,那么谁来说说什么是分数的基本性质板书:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数0除外,分数的大小不变三、巩固练习,强化提高1．P12412．P1243§:从两种思路解答:1根据分数的意义解:求洗衣机的台数是录音机台数的几分之几,也就是求160台是250台的几分之几把250台看作一个整体,平均分成250份,每份1台,160台就是整体的160/250=16/25;2根据除法的意义解:求洗衣机的台数是录音机的几分之几,是以录音机的台数位标准,可以用除法计算,所以:160÷250=160/250=16/253．P1253把低级单位的名数变换成高级单位的名数,用进率去除,然后根据分数与除法的关系,把结果写成分数形式注意能约分的要约分,能化成带分数的要化成带分数四、课堂小结,抽象概括通过今天的复习,你对分数的意义以及性质是否有了更清晰的认识,还有哪些疑惑之处吗五、家作1．P1251,2做书上2．P1254,5,6板书设计:复习分数的意义和性质真分数——分子<分母的分数假分数——分子≥分母的分数整数带分数——整数和真分数合成的分子是分母的倍数的把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数0除外,分数的大小不变分数的意义及性质综合练习教学目标:使学生能熟练地依据分数的意义和性质,解决一些综合性问题,从而提高学生综合运用知识解决实际问题的能力教学重点:提高学生综合运用知识解决实际问题的能力教学课型:复习课教具准备:课件教学过程:一、基础训练把下列各数约分[课件1]120/8018/2430/4517/3469/15628/3522/77135/105180/150把下列各组分数通分[课件2]58/12和11/245/6和2/91,1和1二、复习指导1比较异分母分数的大小提问:怎样比较异分母分数的大小完成P123102．分数与除法的关系板书:被除数÷除数=被除数/除数a÷b=a/bb≠0在整数除法中,除数不能是零在分数中分母也不能是零完成P12673．综合练习1P12682P1269提醒学生注意两个问题的区别:第一:求平均节约用水几分之几吨,是要把2吨水等分成7份,求一份是多少,2÷7,因为求的是用水吨数,所以得到的结果要注单位名称"吨";第二:求平均节约用水几分之几吨,是要把2吨看作单位"1",求一份是整体的几分之几,1÷7,得到的分数不注明单位名称3P126`104P12611订正:1千克=1000克蛋白质:400/1000=2/5淀粉:290/1000=29/100脂肪:200/1000=1/55P12612将1/4和1/5分别扩大倍数,得:10/40和8/40,中间可插入9/40;同方法:将4/5和7/10分别扩大倍数,得16/20和14/20,中间可插入15/206P1268思考题[课件3]推想:在所求的三个大小相等的分数中,必定有两个是由第三个分数的分子与分母同乘以或除以一个数而得到的由于题中给出的数字是1～9,且每个数字只许用一次,所以,在所求的分数的分母或分子中,5应在时位上,如果5在个位,就不可能约分,而先从分母或分子是五十几或一百五十几的几个分数去考虑,可以比较容易地找到答案另外,用9个数字组成的3个分数,一般约成最简分数都是比较简单的,因此可以从能约简为1/2的分数试起;先找出在分母是五十几或一百五十几的分数中,分数值位1/2,且分子,分母中没有相同数字的分数即有:27/5428/5629/5876/15278/15679/158然后用它们逐个来试,探索所剩下的几个数字能否再组成两个与它等值的分数答案有:27/54=9/18=3/629/58=7/14=3/679/158=2/4=3/68/56=7/49=3/219/81=6/54=3/27三、家作向家长或通过网站查询了解身份证编码的结构与含义板书设计:分数的意义及性质综合练习被除数÷除数=被除数/除数a÷b=a/bb≠0第五单元分数的加法和减法第一课时同分母分数加减法教学内容：五年级下册P104~106页。教学目标：1．体会同分母分数加、减法的含义，理解并掌握同分母分数加、减计算方法,并能解决简单的实际问题。2．经历同分母分数加、减计算方法的探究过程,培养学生的观察、比较、抽象和概括的能力。教学重点、难点：探究并掌握简单的同分母分数加、减计算的方法。教学过程：一、问题从情境中引入演示情境：今天是小明的生日，妈妈为他准备了一个大蛋糕。爸爸将这块蛋糕平均分成了8份，小明吃了其中4块，爸爸吃了其中3块，妈妈吃了其中1块。师：你能根据情境用学过的分数知识说一句话吗生：爸爸将这块蛋糕平均分成8份，每份是这个蛋糕的1/8，小明吃了这个蛋糕的4/8，爸爸吃了这个蛋糕的3/8，妈妈吃了这块蛋糕的1/8。师：你能根据刚才想到的分数知识，提出一个数学问题，并说说怎么列式解决吗生1：小明和爸爸一共吃的是这个蛋糕的几分之几4/83/8生2：小明和妈妈一共吃的是这个蛋糕的几分之几4/81/8生3：爸爸和妈妈一共吃的是这个蛋糕的几分之几生4：我比爸爸（妈妈）多吃的是这个蛋糕的几分之几生5：爸爸比妈妈多吃的是这个蛋糕的几分之几……师：今天就一起来探索这类分数的加减法计算的方法。二、猜想在探究中验证1．学习同分母分数加法。选择：1/83/8表示什么含义（妈妈和爸爸一共吃了多少蛋糕。）等于多少呢，先猜一猜结果是多少那同学们的猜想到底对不对呢有办法验证吗学生独立思考、探究。小组讨论，全班汇报。（1）从图上看结果。（2）生说理：1/8是1个1/8，3/8是3个1/8，1个1/8加上3个1/8是4个1/8，也就是4/8。（3）剩下的几道加法算式会计算吗（先想想算式表示什么含义，再说说是怎么算的）（4）联想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗（求两个数的和是多少）（5）师生总结同分母分数加法的方法。（6）方法应用。2．学习同分母分数减法。（1）选择：4/8-3/8表示什么含义（小明比爸爸多吃了这个蛋糕的几分之几）等于多少呢学生独立思考后反馈，注意书写格式的规范。（2）剩下的几道减法算式会计算吗（先想想算式表示什么含义，再说说是怎么算的）（3）联想整数减法的含义，你能说出分数减法的含义吗（求一个数比另一个数多少）3．归纳方法师：观察这几道分数加、减法算式有什么特点（板书：同分母）观察这几道分数加、减法算式与计算的结果，又发现什么板书：同分母的分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。追问：计算结果不是最简分数怎么办三、知识在练习中刷新练习（见课件）四、全课小结通过今天的学习有什么收获第二课时同分母分数加、减法（二）教学目标：使学生掌握同分母分数加、减法的算理和计算法则，能够正确地计算比较简单的同分母分数的连加、连减，会口算简单的同分母的分数加、减法。教学重点：掌握同分母分数连加、连减的计算方法。教学难点：掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。教学过程一、复习导入1．指名学生说出分数加、减法的意义。2．计算下列各题。（见课件）订正后，提问：同分母分数加、减法的计算法则是什么计算时要注意什么二、探究新知1．创设情境：图片引入谈话激趣：今天是几月几号啊再过几天有一个很特殊的日子，那是——六一儿童节。往常的六一我们都有哪些节目呢电视台少儿频道推出的各类电视节目如下：出示例3。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：节目类型动画类游戏类教育类科普类其它时间分配eq\f4,15eq\f1,15eq\f7,15eq\f2,15）师：你能根据所给信息提出几个数学问题，并说说怎么列式解决吗生1：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几eq\f4,15eq\f1,15eq\f7,15生2：后三类节目共占每天节目播出时间的几分之几eq\f1,15eq\f7,15eq\f2,15生3：其他节目占每天播出时间的几分之几1-eq\f4,15-eq\f1,15-eq\f7,15-eq\f2,15……师：今天就一起来探索这类分数的加减法计算的方法。2）师：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几eq\f4,15eq\f1,15eq\f7,15分组讨论：说一说怎样计算。可能大部分同学会说出按顺序分两步计算，即先计算加法，得出的和再相加。eq\f4,15eq\f1,15eq\f7,15=eq\f5,15eq\f7,15=eq\f12,15=eq\f4,5师引导：教师再启发学生想一想，还有没有更简便的计算方法让学生根据同分母分数加、减法的计算法则，说出也可以把三个分数的分子连加起来，分母不变。eq\f4,15eq\f1,15eq\f7,15=eq\f417,15=eq\f12,15=eq\f4,5师：老师巡视，并请用不同方法计算的同学板书在黑板上。师：引导全班学生观察对比这两种方法，并作出评价。生：观察对比这两种方法，并作出评价。eq\f4,15eq\f1,15eq\f7,15=eq\f5,15eq\f7,15=eq\f12,15=eq\f4,5eq\f4,15eq\f1,15eq\f7,15=eq\f417,15=eq\f12,15=eq\f4,5师：“你喜欢哪一种方法为什么"生：学生交流，达成共识：用三个分数直接相加比较简便。3）出示问题：其他节目占每天播出时间的几分之几生：学生思考列式：说一说为什么这样列式1-eq\f2,15-eq\f12,15师：启发学生思考：题中的“1”是整数，而另外两个数是分母为15的分数，能直接相减吗怎样才能直接相减呢生：把1化成分母是15的分数师：：如果将1换成eq\f15,15，请你算出结果。学生独立计算。指名学生说出计算过程，教师板书。1-eq\f2,15-eq\f12,15=eq\f15,15-eq\f2,15-eq\f12,15=eq\f15-2-12,15=eq\f1,15师：还有其他算法吗指名学生说出计算过程，教师板书。1-eq\f2,15-eq\f12,15=eq\f15,15-（eq\f2,15eq\f12,15）=eq\f15-14,15=eq\f1,15计算：eq\f4,5-eq\f1,5-eq\f3,5=学生独立计算。追问：当分数的分子等于0时，怎样处理学生明确：在分数除法中，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，因为在除法算式中，0除以任何自然数都得0，所以分子是0的分数都等于0。总结提升：分子是0，根据分数与除法关系，用除以任何整数都得0，所以，凡是分子是0的分数都等于0。三、方法应用师：刚才我们提出了许多问题，但有些还没有解决。看谁能在最短的时间里最准确地做完这些题目。1、口算：1-eq\f3,20-eq\f9,20eq\f1,14eq\f5,14eq\f3,142、计算：eq\f1,9eq\f5,9eq\f2,9eq\f6,11eq\f3,11eq\f1,11eq\f1,4eq\f1,4eq\f3,4eq\f7,10-eq\f1,10-eq\f3,10eq\f11,6-eq\f7,6-eq\f1,61-eq\f2,3-eq\f1,3（1）学生独立计算；（2）说说算理和计算方法，议议对结果的处理。3、实验学校图书馆中社会科学类占eq\f2,11，自然科学类占eq\f3,11，文艺类占科学类占eq\f5,11。（1）社会科学、自然科学、文艺类图书共占图书总量的几分之几（2）其他图书共占图书总量的几分之几4、在（）中填上适当的数。（可适当扩展，看谁填的多）（1）eq\f4,aeq\f5,aeq\f1,a=1（2）eq\fa,15-eq\fb,15-eq\fc,15=0（3）eq\fa,8eq\fb,8-eq\fc,8=0（4）eq\fa,9-eq\fb,9eq\fc,9=1四、梳理知识，总结升华1、引导学生小结出同分母分数连加、连减的计算方法。（同分母分数连加、连减，要把分子连加、连减，分母不变）2、指名学生回答同分母分数连加、连减的计算结果应该注意什么（能约分的要约成最简分数，是假分数的要化成带分数或整数，分子是0的分数等于0）3、本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。注意在计算分数连加、连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。另外，如果被减数是“1”时，将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算，当分子出现0时，这个分数就等于0。教学反思：这一内容，学生容易掌握，他们学得比较有自信。为学习异分母分数加减法奠定基础。2．异分母分数加减法第一课时异分母分数加减法教学内容：教材110~112页例一及“做一做”。教学目标：1．使学生理解异分母分数加、减法的算理。2．初步掌握异分母分数加、减法的计算法则。3．通过合作学习探讨解决问题的策略与方法。教学重点、难点重点：异分母分数加、减法的计算法则。难点：理解为什么异分母分数不能直接相加减。教学准备：课件教学过程一、旧知铺垫1．计算下列各题说一说同分母分数加、减法计算的法则。2．通分将下列各组分数通分说一说通分过程中的几个要点：通分的依据（分数的基本性质）求分母最小公倍数的方法两个数具有特殊关系的：成倍数关系，成互质关系（公因数只有1）无特殊关系找最小公倍数的方法二、探究新知1．揭示课题教师：上一节课，我们学习了同分母分数的加法计算和减法计算，同学们都掌握了它们的计算法则。今天，我们要一起来学习异分母分数加、减法。板书课题：异分母分数加、减法2．自主探索（1）异分母分数加法计算：学生自主探索“＋”的算法。两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几哪些垃圾可以作为有用资源回收同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查，并将调查结果整理在下表中：老师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢请学生列出算式：＋=a尝试计算“＋”。老师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。①＋=＋==②＋=＋=③＋===b集体评价。让学生分别对上述三种计算方法进行评价。达成共识：第一种算法正确，但不简便。将和通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理错了。两个分数的单位不同，一个是，一个是，单位不同的两个分数是不能直接相加的。老师用图加以说明：2折一折a、取出学具——两张同样大小的纸张。b、折出一张纸的，并剪下来，折出另一张纸的，并剪下来。c、将剪下来的部分拼在一起，看占原来的一张纸的几分之几。d、写出算式表示以上过程3小结归纳异分母分数加法的计算方法。老师：通过计算＋，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加说一说异分母分数加法和同分母分数加法的异同点在学生归纳的基础上，老师请学生打开教材第110页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。（4）异分母分数减法计算EQ\o\ac○,1提出问题：危险垃圾多还是食物残渣多多多少EQ\o\ac○,2学生自主探索EQ\o\ac○,3反馈探索结果a、你如何比较的大小b、要求多多少。怎么计算板书：3．课堂小结让学生说一说异分母分数加、减法与同分母分数加、减计算的异同点，并概括出异分母分数加、减法的计算方法。4．即时练习完成课文第112页的“做一做”的第1~2题（1）第1题学生独立计算，然后与同学之间交流（2）第2题EQ\o\ac○,1学生判断题目的对错EQ\o\ac○,2完成第1、2题两题后，让学生按照课文提示，将第一题的计算结果进行验算，发现错误及时改正。三、巩固练习（1）第1、2题学生独立计算，并自行抽选部分题目进行验算。同学之间互相交流，教师巡视指导。（2）第3题学生填写适当的运算符号回答解决问题的思维过程与结果（3）第4题学生独立思考，列出算式，尝试解决。说一说遇到了什么新问题，你怎样处理的（在学生交流的基础上，教师着重引导找三个数最小公倍数的方法）4思维训练:想一想，哪两个异分母分数相加的和是＋=板书设计异分母分数加、减法，异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则计算。教学反思：这节内容比较难的就是找准分母的最小公倍数充当公分母。有的学生找的不是最小公倍数，而是较大的公倍数，因此给计算、约分带来麻烦。还应多加强练习。第二课时异分母分数加、减法练习课教学内容：教科书第114——116页练习二十二的第5——13题。学习目标：1．知识目标：使学生进一步理解异分母分数加减法的算理。2．能力目标：能比较熟练的掌握异分母分数加减法的法则。3．思想教育目标：培养学生独立思考的良好学习习惯。教学重、难点：1．异分母分数加减法的计算法则。2．运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。教学准备：课件、分数卡片教学过程一、复习1．复习加减法各部分的关系。让学生说说加减法各部分之间的关系：加数加数=和和-一个加数=另一个加数被减数-减数=差差减数=被减数2．解下列方程。X7=19X-12=8X-6=11二、巩固练习1．练习二十二第5题。解下列方程。让学生根据解整数方程的方法解分数方程，注意解方程时要通分。做完后，集体订正。2．练习二十二第6题。学生先计算，然后同位观察讨论有什么发现，再想一想怎样算得比较快。引导学生找到下面的规律。）这些分数都是分子是1的分数。（2）每道算式中的两个分数的分母是互质的。（3）计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。指出：今后遇到这样的题目，可以利用规律口算出结果。提问：你还能举出这样的例子吗你能直接说出结果吗学生举例，如：=-=3．练习二十二第8题。根据第6题中找到的计算方法，同位两人按课本所示进行分数口算练习。4．练习二十二第7题。学生读题，并根据题意提出有价值的数学问题、解决问题。5．练习二十二第9题。让学生先说说钟面上一共有几个大格，并让学生以图1为例，理解1/2是怎样从当前位置开始走过的钟面。学生充分理解后独立完成图2和图3。然后将学生画的在实物投影仪上展示给其他同学看。6．练习二十二第10题。是探索规律、激发兴趣的练习。是由“杨辉三角”改编来的。（如下图）11112113311464115101051…………练习时，可先介绍“杨辉三角”，让学生算一算每一横行各数的和（1，2，4，8，16……）概括出和的规律，然后将其中的“1”都换成“”，看看这个规律还存在吗换成呢7．练习二十二第12*题。此题可引导学生操作学具来解决。如学生可能会这样操作：先将4个苹果，平均分给8个孩子，每人得4÷8=（个），再将剩下的2个苹果，平均分给8个孩子,每人得2÷8=个。所以，每个孩子可分得＋＝个。这实际上是埃及分数（分子是1的分数）的一个有趣性质“任何一个真分数都可以表示为有限个分母不同的埃及分数的和”的应用。三、布置作业1．练习二十二的第11题。学生课下调查、搜集、整理数据，然后按要求完成。2．学有余力的学生完成练习二十二的第13题。四、课堂小结通过本节课的练习，我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。同时，我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律，这个规律是：当两个分数的分子为1，分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和（差）作分子，用两个分母的乘积作分母。以后，我们在计算这样的题目时，就可以直接得出结果了。板书设计：异分母分数加、减法的练习课当两个分数的分子为1，分母互质时它们的结果是用这两个分母的和（差）作分子，用两个分母的乘积作分母。3．分数加减混合运算第一课时分数加减混合运算教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册P117~118页。教学目标：1通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，能正确地进行分数加减混合运算计算。2在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能