2019-2020学年烟台市初一下学期期末数学检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）如图，在△ABC中，CD平分ZACB交AB于点D,过点D作DEIIBC交AC于点E,若ZA=54°,ZB=48°,则ZCDE的大小为（）A.44°B.40°C.39°D.38°下列作图能表示点A到BC的距离的是（2.3.B.DD.如图，在AABC中，AD丄3C于点D,BE丄AC于点A.44°B.40°C.39°D.38°下列作图能表示点A到BC的距离的是（2.3.B.DD.如图，在AABC中，AD丄3C于点D,BE丄AC于点E,4D与肚相交于点F,^BF=AC,ZCAD=25°9则Z磁的度数为（）A.30°B.15°C.25°D.20°4.〃黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。"某市教育局发布《关于大力倡导实施〃五个一百工程”的指导意见》，为了解某校八年级500名学生对〃五个一百工程"的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调査，在这次调査中，样本是（）4.A・500名学生B.50名学生所抽取的50名学生对”五个一百工程〃的知晓情况每一名学生对“五个一百工程〃的知晓情况如图，ABHCD,Zl=120°,Z2=80°,则厶3的度数为（）且B

A.10B.20C.30D.60A.10B.20C.30D.60TOC\o"1-5"\h\z下列运算结果为/的是（）a2+a3B.a2-a3C.（-a2）3D.as-a2下列命题：①因为-1>-1,所以是-弓+l>-d+l；②平行于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形三条中线的交点是三角形的重心；⑤同位角相等.其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4下列式子计算正确的是（）伫沪=0B.（-2cr）5=-6a6C.（—a—b）2=a2-lab+b2D.（-a一h）（—a+b）=a2—b2如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，ABIICD,E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设ZBAE=a,ZDCE邙.下列各式：®a+P,②-a,④360°-a-p,ZAEC的度数可能A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④10.已知aVb,则下列不等式中正确的是（）A.a+3>b+3B.3a>3bC.-3a>-3b32二、填空题题11.如图，有一块直角三角形纸片，AC=6,BC=8,现将2XABC沿直线AD折叠，使AC落在斜边ABJL且C与点E重合，则AD的长为.12.如图，AB//CD,ZBAE=120°,ZDCE=30,则ZAEC=度・13.的相反数是某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘其浓度为0.0000963贝克/立方米，数据“0.0000963"TOC\o"1-5"\h\z用科学记数法可表示为・将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，已知ZADE=50°,则ZEFQ的度数为•16.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，甲和乙由点A（2,0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则甲、乙运动后的第2019次相遇地点的坐标是.y1-2O2TOC\o"1-5"\h\z分解因式：5x3-10x2=.三、解答题如图，MN,EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC,则/1=Z1.（1）用尺规作图作出镜面BC经镜面EF反射后的反射光线CD；（1）试判断AB与CD的位置关系；（3）你是如何思考的？E//////上/F19.（6分）阅读材料：像丹®（书-忑）=3、五丁=畑®、（@+1）（少—i）=b—i（bno）•…两仕有二次根

式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式•例如JT与JT,JJ+1与V2-1,2屁3书与2妇-3巧等都是互为有理化因式.在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号。例如:守例如:守r般硏务fe=(J^i)(Xi)=3+2VI(1)3-0与整数，请你猜想1y/n+1+y/n②计算:])©019+72018(1)3-0与整数，请你猜想1y/n+1+y/n②计算:])©019+72018)x(j2019+I)解答下列问题互为有理化因式，将扫分母有理化得(3)观察下面的变形规律并解决问题:俣Q折"’右r辰“••••••若〃为正20.(6分)某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元),并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：该商场服装营业员的人数为,图①中m的值为:求统计的这组销售额数据的平均数.众数和中位数.21.(621.(6分)在平面直角坐标系中pO为坐标原点，A(・2,3),B(2,2).画出三角形OAB；求三角形OAB的面积；若三角形OAB中任意一点P(xx,Y1)经平移后对应点为Pi(x1+4,yi-3),请画出三角形OAB平移后得到的三角形6A】B—并写出点6,Ai,B1的坐标.22AD平分ZEAC,你能确定ZBAD平分ZEAC,你能确定ZB与ZC的数量关系吗?请说明理由.y_oya22（8分）⑴解不等式，并将解集在数轴上表示出来：4-—<-；（2）若不等式组2"的2x-b<3解集是0<xvl,求a+b的值.X2r—1（10分）解一元一次方程：=1.（10分）《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买物品,如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱，求有多少人，物品的价格是多少”.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1.C【解析】【分析】根据三角形内角和得出ZACB,利用角平分线得出ZDCB,再利用平行线的性质解答即可.【详解】VZA=54°,"48。,・・・ZACB=180°-54°・48°=78°,VCD平分ZACB交AB于点D,1.•.ZDCB=-x78°=39°,VDE/7BC,/.ZCDE=ZDCB=39°,故选C・【点睛】本题考査了三角形内角和定理、角平分线的定义、平行线的性质等，解题的关键是熟练掌握和灵活运用根据三角形内角和定理、角平分线的定义和平行线的性质.B【解析】【分析】点A到BC的距离就是过A向BC作垂线的垂线段的长度.【详解】BD表示点B到AC的距离，故此选项错误;B、AD表示点A到BC的距离，故此选项正确;C、AD表示点C、AD表示点D到AB的距离,故此选项错误;D>CD表示点C到AB的距离,故此选项错误;故选：B.【点睛】本题考査了点到直线的距离，直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，关键是掌握点到直线的距离的定义.D【解析】【分析】先证明△BDF^AADC(AAS),可得AD=BD,继而根据ZADB=90°,可得ZABD=45%再由ZABE=ZABC-ZDBF即可求得答案.【详解】VAD丄3C,BE丄AC,AZADB=ZADC=90°,ZBEC=90°,AZDAC+ZC=90°,ZDBF+ZC=90°,AZDBF=ZDAC=25°,又・・•BF=AC,AABDF^AADC(AAS),•••AD=BD,又•・•ZADB=90°,AZABD=45°,/.ZABE=ZABC-ZDBF=20°,故选D.【点睛】本题考査了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键•注意数形结合思想的运用.C【解析】【分析】总体是指考査的对象的全体，个体是总体中的每一个考査的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断.【详解】根据样本定义，所抽取的50名学生对“五个一百工程"的知晓情况.故选：C.【点睛】本题考査了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考査的对象•总体、个体与样本的考査对象是相同的，所不同的是范围的大小.B【解析】【分析】延长CE交AB于点F,由ABHCD知Zl+ZAFE=180。，据此得ZAFE=60°,再根据Z2=Z3+ZAFE可得答案.【详解】如图，延长CE交AB于点F.•••ABHCD,/.Z1+ZAFE=180°.TZ1=120°,/.ZAFE=180°・Z1=60°.又VZ2=Z3+ZAFE,且Z2=80°,/.Z3=Z2-ZAFE=20°.故选B.【点睛】本题考査了平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补及三角形外角的性质.D【解析】【分析】根据整式运算法则逐个分析即可.【详解】A.a2+a3^a6,B.a2-a3=a5,C.(-a2)3=-a6,D・a8-e-a2=a6.W&D【点睛】本题考核知识点：整式基本运算•解题关键点：掌握实数运算法则.B【解析】【分析】根据不等式的性质即可得出结论；根据平行线的判定即可得出答案；根据对顶角的定义判断即可；根据重心的定义判断即可；根据同位角的概念判断即可.【详解】因为—斗＞一1，如果X0,则有样+1V—G+1,是假命题，故错误；平行于同一条直线的两条宜线平行，是真命题，故正确；对顶角相等，但相等的角不_定是对顶角，是假命题，故错误；三角形三条中线的交点是三角形的重心，是真命题，故正确；同位角不一定相等，只有当两宜线平行时，同位角才相等，是假命题，故错误.所以真命题有2个，故选：B.【点睛】本题主要考査真假命题，掌握不等式的性质，平行线的判定，重心的概念是解题的关键.D【解析】【分析】根据同底数幕除法法则、积的乘方法则、完全平方公式、平方差公式逐一进行计算即可得.【详解】A.a6^a6=1,故A选项错误;(-2a2)3=-8a\故B选项错误；(-a-b)2=a2+2ab+b2,故C选项错误；(-«—b)(—a+b)=a2—h2,正确，故选D.【点睛】本题考査了整式的运算，涉及了同底数幕除法、积的乘方、完全平方公式、平方差公式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.D【解析】【分析】根据E点有4中情况，分四种情况讨论分别画出图形，根据平行线的性质与三角形外角定理求解.【详解】E点有4中情况，分四种情况讨论如下：由AB〃CD,可得ZAOC=ZDCEi=pVZAOC=ZBAE1+ZAEiC,•••ZAEiC邙・a过点E2作AB的平行线，由AB〃CD,可得Zl=zBAE2=a,Z2=ZDCE2=P：•ZAE2C=a+p由AB/7CD,可得ZBOE3=ZDCE3=pVZBAE3=ZBOEb+ZAEsC,/.ZAE3C=a-p由AB〃CD,可得ZBAE4+ZAE4C+ZDCE4=360°,AZAE4C=360°-a-p•••ZAEC的度数可能是①a+p,②③A*④360°-a-p,故选D.【点睛】此题主要考査平行线的性质与外角定理，解题的关键是根据题意分情况讨论.C【解析】【分析】根据不等式的性质求解即可.【详解】两边都加3,不等号的方向不变，故A不符合题意；两边都乘以3,不等号的方向不变，故B不符合题意；两边都乘以・3,不等号的方向改变，故C符合题意；两边都除以3,不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：C.【点睛】此题考査不等式的性质，解题关键在于掌握其性质二、填空题题□•3\百【解析】【分析】根据折叠的性质可得AC=AE=6,CD=DE,ZACD=ZAED=ZDEB=90°,利用勾股定理列式求出AB,从而求出BE,设CD=DE=x,表示出BD,然后在RtADEB中，利用勾股定理列出关于x的方程可求得CD的长，垠后在AACD中，依据勾股定理可求得AD的长.【详解】VAACD与AAED关于AD成轴对称，AAC=AE=6cm,CD=DE,ZACD=ZAED=ZDEB=90°,在RtAABC中，AB2=AC2+BC2=62+82=102,.-.AB=10,BE=AB-AE=10-6=4,设CD=DE=xcm,则DB=BC-CD=8-x,在RtADEB中，由勾股定理，得x2+42=(8-x)2,解得x=3,即CD=3cm・在AACD中，AD=v^C2+CD2=v62+32=3V5-故答案为：3、百.【点睛】本题考査了翻折变换的性质，勾股定理的应用，熟记性质并表示出RtADEB的三边，然后利用勾股定理列出方程是解题的关键.1°【解析】【分析】【详解】解：如图，延长AE交CD于点F,•••ABHCD,/.ZBAE+ZEFC=180°.又•••ZBAE=120°,/.ZEFC=180°-ZBAE=180°-120°=60°,又.•ZDCE=30°,/.ZAEC=ZDCE+ZEFC=30°+60°=l°.故答案为1.->/3【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，由此可得血的相反数是-的，故答案为-JL9.63x10-5【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：0.0000963用科学记数法可表示为：0.0000963=9.63X10~5;故答案为：9.63X107・【点睛】本题考査用科学记数法表示较小的数，一般形式为aX10-w,其中l^|a|<10,n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.70°【解析】【分析】利用余角的性质可求得ZAED的度数，依据翻折的性质可求得ZBEF的度数，然后依据平行线的性质可求得ZEFD的度数.【详解】VZADE=50°,ZA=90°,AZAED=90°・ZADE=90°-50°=40°,由翻折的性质可知：ZBEF=ZDEF・•・ZBEF=ZDEF=-(180°-ZAED)=丄(180。一40。)=70。，2•・・AD〃BC,.-.ZDFE=ZBEF=70e.故答案为：70°・【点睛】本题主要考査的是翻折的性质，平行线的性质，平角的性质，熟练掌握翻折的性质是解题的关键.(2,0)【解析】【分析】根据两个物体运动速度和矩形周长，得到两个物体的相遇时间间隔，进而得到两个点相遇的位置规律.【详解】解：由已知，矩形周长为12,・・•甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒12则两个物体每次相遇时间间隔为f=4秒则两个物体相遇点依次为(・1,1)、(-1,-1).(2,0)72019=3x673

・••第2019次两个物体相遇位置为(2,0)故答案为：(2,0)【点睛】本题为平面直角坐标系内的动点坐标规律探究题，解答关键是找到两个物体相遇的位置的变化规律.5x(x~2)【解析】5x3-10x2=2x2(x-2)三、解答题(1)只要作出Z5=Z6；(1)CDIIAB；(3)见解析【解析】分析：(1)掌握尺规作图的基本方法，作入射角等于反射角即Z5=Z6即可；(1)AB与CD平行；(3)由平行线的性质和反射的性质可得Z2Z2Z3二Z4,利用平角的定义可得ZAB8ZBCD,由平行线的判定可得AB与CD平行.详解：(1)只要作出的光线BC经镜面EF反射后的反射角等于入射角即Z5=Z6即可.CD〃AB.(3)如图，E////C/F作图可知Z5=Z6,Z3+Z5=90°,Z4+Z6=90°,・•・Z3=Z4；・・・EF〃MN,AZ1=Z3,VZ1=Z1,/.Z1=Z1=Z3=Z4；VZABC=180°-1Z1,ZBCD=180°・1Z3,AZABC=ZBCD,•••CD〃AB.点睛：本题考査了平行线的性质和判定.结合图形并利用平行线的性质和判定进行证明是解题的关键.(3)>(3)>②2018.【解析】【分析】根据互为有理化因式的定义和化简有理化因式的方法可解；先把其中的二次根式中的分母有理化，再合并同类二次根式即可；⑶①利用分母有理化化简即可；②由①的结论化简第一个括号内的式子，然后利用平方差公式计算即可.【详解】解：(1)根据互为有理化因式的定义可知，3-J7与3+J7互为有理化因式；2_2>/2_y/23近一3屁近—3故答案为:",净+>/36x^3~(2-V3)(2+^)~>/3xV3=2+>/3-2>/3故答案为：2-^3；⑶①Jn+1-麻⑶①Jn+1-麻Ql+1+y/n)(y/ll+l-y/n)②希②希,__；x(V2019+l)J2019+J2018丿=(>/2-l+V3-V2+V4-5/3+・・・+^2019-^2018)x(^019+1)=(J2019-1)x(J2019+1)=2019-1=2018.故答案为：①—亦，@2018.【点睛】本题考査了互为有理化因式的定义及分母有理化的方法，并考査了利用分母有理化进行计算及探宪相关式子的规律，本题属于中档题.(1)25；28；(2)平均数：1.2；众数：3；中位数：1.【解析】【分析】观察统计图可得，该商场服装部营业员人数为2+5+7+8+3=25人，m%=l-32%-12%-8%-20%=28%,即m=28；计算出所有营业员的销售总额除以营业员的总人数即可的平均数；观察统计图，根据众数、中位数的定义即可得答案.【详解】解：(1)根据条形图2+5+7+8+3=25(人)，m=100-20-32-12-8=28；故答案为：25；28；(2)观察条形统计图，_12x2+15x5+18x7+21x8+24x3―Vx==1&6.25・•・这组数据的平均数是1.2.•・•在这组数据中，3出现了8次，出现的次数最多，・・・这组数据的众数是3.・・•将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是1,・•・这组数据的中位数是1・【点睛】此题主要考査了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识.找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.(1)答案见解析；(2)5；(3)画图见解析，Oi(4,・3),Ax(2,0),B】(6,・1).【解析】【分析】(1)宜接利用A,B点坐标，在坐标系中标出得出答案(2)直接利用三角形面积求法得出答案；直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案【详解】解：(1)如图所示：AOAB即为所求；/、111Saoab=12--xlx4--x2x3--x2x2=5；22如图所示：AOxAxBn即为所求，Oi(4,-3),A】(2,0),B】(6,-I).

【点睛】此题考査作图■平移变换和三角形的面积，难度不大ZB=ZC,见解析【解析】解：ZB=ZC.理由是：.AD平分ZEAC,•••Z1=Z2；•・•ADIIBC,•••ZB=Z1,ZC=Z2；•••ZB=ZC.(l)x>6;(2)l.【解析】【分析】⑴根据不等式的性质解答即可;⑵分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可.【详解】(1)4-(1)4-x-2~r24-3(x-2)<2x,24-3x+6<2x/-5x<-30,在数轴上表示为:-101(2)解不等式”+an2°),由①得：X24・2a,由②得XV耳\2x-b<3②2•••不等式组的解集为：0<%<1,

••.4-23=0,—=1,解得：a=2,b=-1,Aa+b=l.【点睛】本题考査了解一元一次不等式及解一元一次不等式组，熟练掌握解題步骤是解题的关键.x=-1【解析】【分析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,即可得到答案.【详解】解：方程两边同时乘以6得：3x-2(2x-1)=6,去括号得：3x・lx+2=6,移项得：3x・lx=6-2,合并同类项得：・x=l,系数化为1得：X=-l.【点睛】本题考査了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.25.有7人，物品的价格是53钱.【解析】【分析】根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，解出可以解答本题.【详解】设有x人，物品价格为y钱，由题意可得，Sx-3=y由题意可得，Sx-3=y7x+4=yx=7解得：,=53答：有7人，物品的价格是53钱.【点睛】本题考査由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）小手盖住的点的坐标可能为（）A.（5,2）B.（3,-4）C.（-6.3）D.（-4-6）2.如图，已知正比例函数yi=ax与一次函数yi=|x+b的图象交于点P.下面有四个结论：①aV0；②b<0；③当x>0时，Y1>0.④当XV时，yi>yi.其中正确的是（）A.①②B.②③C.①③D.①④3.学校阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点周围正方形、正三角形地砖的块数可以是（）A.正方形2块，正三角形2块B.正方形2块，正三角形3块C.正方形I块，正三角形2块D.正方形2块，正三角形I块4.如图，在AABC中，AB=AC,E,F分别是AB、AC上的点，且AE=AF,BF、CE相交于点6连接AO并延长交BC于点D,则图中全等三角形有（）A.-1B.5对

的结果是（C.6对A.-1B.5对

的结果是（C.6对D.7对B.11+d6/-1D.26.若点A/（3d-9,1-d）在第三象限，则点。的取值范围是（）B.a>lC.[<a<3D.B.a>lC.[<a<3D.空集7.如图.将AABC沿DE、EF翻折，顶点A,B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO,若ZCDO+ZCFO=100。，则ZC的度数为（）A.40°B.41°C.42°D.43°8・如图，AB〃CD,CB〃DE,若"72。.则ZD的度数为（）A.36°B.72°C.108°D.118°下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是()A.x2-x-2=x(x-1)-2B.(a+b)(a-b)=ci2-b2C.x2-4=(x+2)(x-2)D.x-l=a(1-—)X将图1中五边形纸片ABCDE的A点以BE为折线向下翻折，点A恰好落在CD上如图2所示；再分别以图2中的AB,AE为折线，将C,D两点向上翻折，使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上，如图3所示•若图1中ZA=122°,则图3中ZCAD的度数为()囹1囹2图3A.58°B.61°C.62°D.64°二、填空题题已知a—b=3,cib=—2,则a2+3ab+b2的值等于・"亠x-y=2.4aj仏亠.已知*、是二元一次方程组.的解，则代数式对-)厂的值为•2x+2y=〉2017年4月26日上海最高的地标式摩天大楼“上海中心大厦”的第118层观光厅正式对公众开放，“上海中心大厦”的建筑面积达到了433954平方米，将433954保留三个有效数字，并用科学记数法表如图，宽为40的大长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为(x=5TOC\o"1-5"\h\z已知是二元一次方程kx-2y-l=0的一组解，则k=.已知点P(2,-6),点P到x轴的距离为a,到y轴的距离为b,则a-b=・如图，直线AB与直线CD相交于点0,E是ZA0D内一点，已知0E丄AB,ZBOD=45。，则ZC0E的度数是.三、解答题已知如图，点P在ZAOB内，请按要求完成以下问题.⑴分别作p关于0A、OB的对称点M、N,连结MN分别交OA、0B于E、F；(2)若aPEF的局长为20,求MN的长.(6分)育人中学开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢輕子、D：跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种)，随机抽取了部分学生进行调査，并将调査结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问題.样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是;请把条形统计图补充完整;（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢键子的学生人数约是多少？（6分）计算（1）（・2a2）（3ab2・a?。；31（2）（-）-1+（-）o・3・】+|42（6分）如图，在AABC中，ZB=24°,ZACB=104°,AD丄BC交BC的延长线于点D,AE平分ZBAC.（1）求ZDAE的度数.（2）若ZB=a,ZACB=P，其它条件不变，请直接写出ZDAE与gB的数量关系.（8分）关于X,y的方程组［若2<x-y<4,则k的取值范围是多少？（8分）已知关于X的分式方程二_2=斗的解是正数，求加的取值范围.x-6x-624-（10分）如图，已知朋〃CD，乙£=68匕蚀平分乙ECGzLAfCAr=90求乙DCW的度数25.（10分）如图是计算机中的一种益智小游戏“扫雷”的画面，在一个9X9的小方格的正方形雷区中,随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷。小红在游戏开始时首先随机地点击一个方格该方格中出现了数字“3”，其意义表示该格的外围区域（图中阴影部分，记为A区域）有3颗地雷;接着，小红又点击了左上角第一个方格，出现了数字“1”，其外围区域（图中阴影部分）记为B区域；“A区域与B区域以及出现数字丫和X两格”以外的部分记为C区域。小红在下一步点击时要尽可能地避开地雷，那么她应点击A.B.C中的哪个区域?请说明理由.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）B【解析】【分析】根据题意，小手盖住的点在第四象限，结合第四象限点的坐标特点，分析选项可得答案.【详解】根据图示，小手盖住的点在第四象限，第四象限的点坐标特点是：横正纵员；分析选项可得只有B符合・B.【点睛】此题考査点的坐标，解题的关键是记住各象限内点的坐标的符号，进而对号入座，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（・，+）;第三象限（;■九第四象限（+,■）・D【解析】【分析】根据正比例函数和一次函数的性质判断即可.【详解】因为正比例函数ymx经过二、四象限，所以a<0,①正确；一次函数y2=^x+b\过一、二、三象限，所以b>0,②错误；由图象可得：当x>0时,y】vO,③错误；当xv-l时/Yi>yi,④正确；故选D.【点睛】考査一次函数的图象与系数的关系，一次函数与不等式，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.B【解析】【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360。.【详解】正三角形的每个内角是6(T,正方形的每个内角是90。，V3x60°+2x90°=360°,・・・需要正方形2块，正三角形3块.故选：B.【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.D【解析】【分析】首先要证明△BCF^ACBE(SAS),得出BF=CE,再证明△ABF^AACE(SAS),得出ZBAD=ZCAD,可以证明AD丄BC,所以AABD竺ZkACD(HL),AAOE^AAOF(SAS),AAOB^AAOC(SAS),得出0E=OF,BO=CO,所以aboe^acof(sss),abod^acod(hl),所以一共七对.【详解】VAB=AC,AE=AFAZABC=ZACB,BE=CF・・・BC是公共边AABCF^ACBE•\BF=CEVAE=AF,AB=ACAAABF^AACFAZBAD=ZCAD•••AD丄BC,BD=CD「•△ABD丝△ACD(HL)VZBAD=ZCAD.AE=AF,AD=AD•••△AOE竺2\A0FAOE=OFABO=CO,BE=CFAABOE^ACOFVBO=CO,BD=CD,OD是公共边AABOD^ACODVAB=AC,AO=AO,ZBAO=ZCAO,AAAOB^AAOC二一共七对故选D・【点睛】本题考査全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法.A【解析】【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果.【详解】TOC\o"1-5"\h\zb亠1—33—1,原式===一1,a—13—1故选A.【点睛】此题考査了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.C【解析】【分析】根据第三象限点的符号特点列出不等式组，解之可得.【详解】解：根据题意知'3a-9<Q"1—gV0'解得lVaV3,故选：C.【点睛】本题考査的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.A【解析】【分析】连接AO、BO.由题意EA=EB=E0,推出ZAOB=90°,ZOAB+ZOBA=90°,由DO=DA,FO=FB,推出ZDA0=ZD0A,ZF0B=ZFB0,推出ZCD0=2ZDA0,ZCFO=2ZFBO,由ZCDO+ZCFO=100°,推出2ZDAO+2ZFBO=100°,推出ZDAO+ZFBO=50°,由此即可解决问题.【详解】如图，连接AO、B0.由题意EA=EB=EO,AZAOB=90°,ZOAB+ZOBA=90°,VDO=DA,FO=FB,AZDAO=ZDOA,ZFOB=ZFBO,AZCD0=2ZDA0,ZCF0=2ZFB0,VZCDO+ZCFO=100°,:.2ZDAO+2ZFBO=100°,AZDAO+ZFBO=50°,AZCAB+ZCBA=ZDAO+ZOAB+ZOBA+ZFBO=140°,AZC=180°-(ZCAB+ZCBA)=180°-140°=40°,故选A.【点睛】本题考査三角形内角和定理、直角三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识，学会把条件转化的思想.C【解析】【分析】由平行线的性质得出ZC=ZB=72。，ZD+ZC=180°,即可求出结果.【详解】VAB/7CD,CB/7DE,ZB=72°,•\ZC=ZB=72°,ZD+ZC=180°,AZD=180°-72°=108°；故选：C・【点睛】本题主要考査平行线的性质；熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键.C【解析】【分析】根据把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解进行分析即可.

【详解】解：A.x2-x-2=x(x-l)-2错误；(a+b)(a-b)=a2-b2错误；x2-4=(x+2)(x-2)JE确；x-l=x(l--)错误；X故答案选：C.【点睛】本题考査的知识点是因式分解的意义，解题的关键是熟练的掌握因式分解的意义.D【解析】分析：根据三角形内角和定理和折叠的性质来解答即可.详解：由图(2)知,ZBAC+ZEAD=18(F・122°=58。，所以图(3)中ZCAD=180°-58ox2=64°.故选D・点睛：此题考査了多边形的外角与内角，结合图形解答，裾要学生具备一定的读图能力和空间想象能力.二、填空题题-1【解析】【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值.【详解】Va-b=3,ab=-2,・••原式二(a・b)2+5ab=9・10=・1.故答案为：・1.【点睛】本题考査了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键.1【解析】【分析】将原方程组变形后，得到x+y=2.1,x-y=2,代入x—y?二(x+y)(x-y)计算可得.【详解】解:化简"x-y=2解:化简"x-y=22x+2y=5得：V+y=2.5/.x2-y2=(x+y)(x-y)=2.1x2=l,故答案为：1.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是掌握平方差公式.4.34xlO5【解析】【分析】根据科学记数法的要求将433954写成4.33954x105,再保留三个有效数字即为4.34x10^.【详解】将433954保留三个有效数字，并用科学记数法表示是：4.34x105,故答案为：4.34x105・【点睛】此题考査科学记数法和有效数字，注意科学记数法中n值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1.1【解析】【分析】由题意可知本题存在两个等童关系，即小长方形的长+小长方形的宽=40,小长方形的长+小长方形宽的4倍二小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积.【详解】解：设一个小长方形的长为x,宽为y,则可列方程组/x+y则可列方程组/x+y=40x+4y=2x仗=32解得L则一个小长方形的面积=32x8=1.故答案为：1.【点睛】此题考査二元一次方程组的应用，解答本题关键是弄清题意，看僮图示，找出合适的等量关系，列出方程组.并弄清小长方形的长与宽的关系.3【解析】【分析】fx=5根据二元一次方程解的定义，直接把r代入方程kx・2y・“0中，得到关于k的方程，然后解方程就可卜=7以求出k的值.【详解】把彳r代入方程kx-2y-l=0,y=7得5k-14-l=0,解得k=3.故答案为：3.【点睛】此题考査二元一次方程的解，解题关键在于把已知值代入方程1.【解析】【分析】先分别求出到x,y轴的距离，再计算即可.【详解】由题意，得a=|・6|=6,b=|2|=2,a-b=6・2=1,故答案为：1.【点睛】本题考査坐标轴的运用，能够熟悉了解坐标轴是解题关键.135°・【解析】【分析】利用垂宜的定义，结合已知条件先求ZEOD的度数，再根据补角定义，求ZCOE的度数.【详解】VOE丄AB,ZBOD=45°,.•.ZEOD=90°-45°=45°（余角定义），/.ZCOE=180°-45°=135°（补角定义），故答案为：135。【点睛】利用互余互补的性质计算.三、解答题(1)见解析;(2)20cm.【解析】【分析】⑴根据轴对称的特点画出对应点，并连线；(2)根据轴对称性质可知：EP=EM,PF=FN,MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=^PEF的周长.【详解】解：(1)如图所示：(2)・.•点P与点M关于AO对称，点P与点N关于BO对称，.•.EP=EM,PF=FN,..MN=ME+EF+FN=PE+EF+PFfPEF的周长，/.MN=20cm・【点睛】本题考核知识点：轴对称•解题关键点：理解轴对称的性质.19.(1)40%,144；(2)补图见解析；(3)估计全校最喜欢踢善子的学生人数约100人.【解析】试题分析：(1)利用100%减去D、C、B三部分所占百分比即可得到最喜欢A项目的人数所占的百分比；所在扇形统计图中对应的圆心角度数用36(rx40%即可；根据频数二总数X百分比可算出总人数，再利用总人数减去D、C、B三部分的人数即可得到A部分的人数，再补全图形即可；利用样本估计总每个体的方法用lOOOx样本中喜欢踢輕子的人数所占百分比即可.解：(1)100%・20%・10%・30%=40%,360°x40%=144°；(2)抽査的学生总人数：15t30%=50,(3)1000xl0%=100(