排列 教学PPT课件 高中数学

排列教材分析教法与学法教学过程教学评价与反思学情分析教学构思Goto教材分析返回教学内容的地位和作用教学目标教学重、难点教学内容教学关键教学内容的地位和作用

本小节的知识体系在本章中处于承上启下的重要地位，它既在推导排列数列公式的过程中使分步计数原理获得了重要应用，又使排列数公式成为推导组合数公式的主要依据。从而为以后的概率论学习打下基础。返回教学内容

本节内容共需四课时来完成，本说课课案为第一课时的教学内容。排列

排列的概念(第一课时)分步计数原理与排列的关系排列数(第二课时)排列数的简单应用（第三课时）有条件的排列问题（第四课时）排列的概念（元素、排列）返回教学目标认知目标理解排列的意义，能用分步计数原理推出简单的排列情感目标能力目标培养学生的分析能力和思维的严谨性，使学生能识辨出简单的排列问题，同时培养学生应用所学知识解决实际问题的能力通过排列的学习，使学生体会数学的简洁美、应用美，从而培养学生对于数学内在美的感悟能力返回教学重、难点教学重点正确理解排列的概念，能掌握科学的方法写出所有排列教学难点会用排列的知识去解决实际问题返回教学关键返回

1.借助多媒体CAI进行辅助教学,以生动、形象、直观的手段调动学生的学习极积性和主动性;2.教学中注重培养学生认真审题，认真分析，并能准确运用两个基本原理及排列的知识去解决相关的实际问题。学情分析学习基本目标1.正确理解排列的意义;学生的情况2.能分辨两个排列的异同。1.我校为普通高中,生源基础较为一般；2.学生在上一课时中刚学过分类计数原理和分步计数原理，但并不熟悉；返回教学思路

高二年级的学生仍需要进一步加强培养总结、分析、思考的学习意识，因此在学习过程中，充分创设熟知的情景来引导学生，使他们主动积极的去参与观察、分析、对比和归纳

返回教法与学法返回1、“以人为本，一切为了学生的发展”建构主义学习观代表人皮亚杰人本主义学习观代表人罗杰斯2、“教为主导，学为主体”一、指导思想创造心理学代表人华莱士3、“大多数具有普通智力水平的人都有创造能力”返回教法与学法返回教法设计学法引导

由于本节课是数学概念课，结合高二学生的学习特点，在教学中采用启发、引导、交流的方式进行，以充分调动学生的主动性、积极性，使学生在教师的指导下真正成为学习的主体。

排列问题是有序问题，也就是说，无序问题不是排列问题；排列问题中“有序的要求”，可以表现为一组互不相同的元素与另一组互不相同的“位置”确定的对应关系。教学过程返回知识回顾

分类计数原理与分步计数原理的主要区别是什么？

答：

分类计数原理与“分类”有关，各种方法相互独立用其中任何一种方法都可以完成这件事；分步计数原理与“分步”有关，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了，才真正完成了这件事。问：教学过程返回实例设疑

北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的机票？

分析：由于北京到上海和上海到北京是不同的航线，故需要在这三个站之间准备的机票有以下6种：（投影展示）

北京上海北京、上海广州北京、广州上海北京上海、北京广州上海、广州广州北京广州、北京上海广州、上海问：机票为教学过程返回设置问题导入新课

从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动,其中1名参加上午的活动,其中1名参加下午的活动,有多少种不同的方法?分析：解决这个问题分2步；

第一步、确定参加上午活动的同学，从3人中选1人有3种方法；

第二步、确定参加下午活动的同学，从余下2人中选1人有2种选法；

据分步计数原理，共有下图为所有排列数（投影展示）

甲乙甲、乙丙甲、丙乙甲乙、甲丙乙、丙丙甲丙、甲乙丙、乙问题1：排列数为种不同的方法。教学过程返回元素：

从a、b、c、d这四个字母中，每次取出3个按顺序排成一列,共有多少种不同的排法?分析：解决这个问题分3步；

第一步、先确定左边的字母，在4个字母中任取1个，有4种取法；

第二步、确定中间的字母，从余下的3个去选，有3种取法；

第三步、确定右边的字母，只能从余下的2个字母中任取1个，有2种取法；下图为所有排列数（投影展示）

上面问题中被取的对象问题2：

据分步计数原理，共有种不同的方法。返回abbccddbcd(abc，abd，acb，acd，adb，adc）教学过程baaacccddd(bac，bad，bca，bcd，bda，bdc）cabdbaddab(cab，abd，cba，cbd，cda，cdb）dabcbaccab(dab，dac，dba，dbc，dca，dcb）教学过程排列

一般地，从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列

教师强调：我们所研究的排列问题，是指不同元素间的排列问题，这里既没有重复元素，也没有抽取相同的元素。

两个关键：一是“取出元素”；二是“按照一定顺序”。一定顺序就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志。

师问：abc与acb及cba是不是同一个排列？

生答：abc与acb及cba不是同一个排列、它们虽然元素都相同，但它们的顺序不同。返回教学过程演练反馈返回1.下列问题是不是排列问题？1）5个同学互通一封信，问共通多少封信？2）6个同学互通一次电话，问共通多少次？3）以圆上10个点为端点，共可作多少条弦？4）以圆上10个点为起点，且过其中另一个点的射线共可作多少条？2.在甲、乙、丙、丁四位候选人中，选举正副班长各一人，共有几种不同的选法？列出所有的可能结果。1.答：（略）2.略解：4×3=12（种）

选举结果可为：甲乙甲丙甲丁乙甲乙丙乙丁丙甲丙乙丙丁丁甲丁乙丁丙教学过程归纳总结

排列问题,就是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素后,还要按一定的顺序排成一列,即使取出的m个元素完全相同,只要排列的顺序不同,就被视为是两种不同的方法（也就是两个不同的排列）。返回布置作业教学过程P94

练习1

P95习题10.2.5

研究与思考