黑龙江大庆十三中高二数学教案《极坐标与直角坐标的互化》(1课时)(人教A版数学选修4-4)_第1页
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文档简介

课题：极坐标与直角坐标的互化课时）教学目知识目标：掌握极坐标和直角坐标的互化关系式能力目标：会实现极坐标和直角坐标之间的互化德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。教学重对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解教学难互化关系式的掌握授课类新授课教学模启发、诱导发现教学.教具：多媒体、实物投影仪教学过一、复习引入：情境1：若点作平移变动时，则点的位置采用直角坐标系描述比较方便情境2：若点作旋转变动时，则点的位置采用极坐标系描述比较方便问题1：如何进行极坐标与直角坐标的互化？问题2：平面内的一个点的直角坐标(1,3)，这个点如何用极坐标表示？学生回顾理解极坐标的建立及极径和极角的几何意义正确画出点的位置，标出极径和极角，借助几何意义归结到三角形中求解二、讲解新课：直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴且两坐标系中取相同的长度单位平面内任意一点P的指教坐标与极坐标分别x,)则由三角函数的定义可以得到如下两组公式：{

xy

{

xtan

2

yx

2说明1述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式2常情况下点的直角坐标化为极坐标时≥0

≤2

。3互化公式的三个前提条件1.极点与直角坐标系的原点重合2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单位长度相同三．举例应用：例1）把点M的极坐(8,

2

化成直角坐标（2）把点P的直角坐6,2)成极坐标1

变式训练在极坐标系中,已知A),(2,),A,B两点的距离例2.若以极点为原点,极轴为x轴正半轴,建立直角坐标系.(1)已知A的极坐

),求它的直角坐标,(2)已知点B和点C的直角坐标(求它们的极坐标.

＞0,0

＜2

)变式训练把下列个点的直角坐标化为极坐标限0,0

)A(0,D例3.在极坐标系中,已知两点求A,B中点的极坐标.

(6,

2),(6,).3变式训练在极坐标系中,已知三点M),N(2,0),P3,).判断M,,三点是否在一条直线上.四、巩固与练习：课后练习五、小结：本节课学习了以下内容：1．极坐标直角坐标互换的前提

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