单个螺栓连接的强度计算

单个螺栓连接的强度计算螺纹连接根据载荷性质不同，其失效形式也不同：受静载荷螺栓的失效多为螺纹部分的塑性变形或螺栓被拉断；受变载荷螺栓的失效多为螺栓的疲劳断裂；对于受横向载荷的铰制孔用螺栓连接，其失效形式主要为螺栓杆剪断，栓杆或被连接件孔接触表面挤压破坏；如果螺纹精度低或连接时常装拆，很可能发生滑扣现象。螺栓与螺母的螺纹牙及其他各部分尺寸是根据等强度原则及使用经验规定的。采用标准件时，这些部分都不需要进行强度计算。所以，螺栓连接的计算主要是确定螺纹小径d，然后按照标准选定螺纹公称直径（大径）d，以及螺母1和垫圈等连接零件的尺寸。1.受拉松螺栓连接强度计算松螺栓连接装配时不需要把螺母拧紧，在承受工作载荷前，除有关零件的自重（自重一般很小，强度计算时可略去。）外，连接并不受力。图15.3所示吊钩尾部的连接是其应用实例。当螺栓承受轴向工作载荷F(N)时，其强度条件为(15-6)（15-7）或式中：d——螺纹小径，mm；1[σ]——松连接螺栓的许用拉应力，Mpa。见表15.6。图15.32.受拉紧螺栓连接的强度计算根据所受拉力不同，紧螺栓连接可分为只受预紧力、受预紧力和静工作拉力及受预紧力和变工作拉力三类。只受预紧力的紧螺栓连接右图为靠摩擦传递横向力F的受拉螺栓连接，拧紧螺母后，这时螺栓杆除受预紧力F`引起的拉应力σ=4F`/πd2外，还受到螺纹力矩T1引起的扭转切应1力：对于M10～M68的普通螺纹，取d、d和λ的平均值，并取

=arctan0.15，1 2得τ≈0.5σ。由于螺栓材料是塑性材料，按照第四强度理论，当量应力σe为(15-8)故螺栓螺纹部分的强度条件为：(15-9)或(15-10)式中[σ]为静载紧连接螺栓的许用拉应力，其值由表15.6查得。受预紧力和工作载荷的紧螺栓连接。图15.5所示压力容器的螺栓连接是受预紧力和轴向工作载荷的典型实例。这种连接拧紧后螺栓受预紧力F`，工作时还受到工作载荷F。一般情况下，螺栓的总拉力F并不等于F与F`之和。现分析如下：0图15.5图15.6螺栓和被连接件受载前后的情况见图15.6。图a为螺母刚好拧到与被连接件接触，此时螺栓与被连接件均未受力，因而也不产生变形。图b为螺母已拧紧，但尚未承受工作拉力的情况，这时，螺栓受预紧力F`的作用。以c和c分别表示螺栓和1 2被连接件的刚度，在预紧力F`的作用下，螺栓产生伸长变形δ1=F`/c，被连接件产1生压缩变形δ2=F`/c。图c为螺栓受工作拉力F后的情况。这时，螺栓拉力增大到F，2 0拉力增量为F-F`，伸长增量为△δ1；而被连接件随之部分放松，其受压力减小到0F"（称之为剩余预紧力），压缩减量为△δ2。根据螺栓的静力平衡条件得F=F"+F (15-11)0图15.7即螺栓所受的总拉力F应等于剩余预紧力F"与工作拉力F之和。如图15.7所示，0图a为螺栓和被连接的受力和变形关系图，将两关系图合并得图b。图c为螺栓受工作载荷时的情况，根据螺栓与被连接件变形协调条件有△δ1=△δ2，以和代入得F"=F`-Fc/(c+c)212(15-12)F`=F"+Fc/(c+c)(15-13)212F=F`+Fc/(c+c)(15-14)0112式中c/(c+c)称为螺栓的相对刚度系数。螺栓的相对刚度系数的大小与螺栓及1 1 2被连接件的材料、尺寸和结构有关，其值在0～1之间变化，一般可按表15.3选取。表15.3螺栓的相对刚度系数紧螺栓连接应能保证被连接件的接合面不出现缝隙(图15.6d为螺栓工作载荷过大，连接出现缝隙的情况，这是不容许的。)，因此剩余预紧力F"应大于零。当工作载荷F没有变化时，可取F"=（0.2~0.6）F，当F有变化时，F"＝（0.6～1.0）F；对于有紧密性要求的连接（如压力容器的螺栓连接），F"＝（1.5～1.8）F。设计时，通常在求出F后，即可根据连接的工作要求选择F"，然后由式（15-11）求F以计算0螺栓的强度。连接应该是在受工作载荷前拧紧的，螺纹力矩为F`tan(λ+ρ`)d/2；但考虑到2出现特殊情况时可能在工作载荷下补充拧紧，则螺纹力矩为Ftan(λ+ρ`)d/2,相0 2应的螺栓切应力τ和拉应力σ分别为σ=4F/（πd2）0 1因此，为安全起见，参照式（15-9）的推导，得螺纹部分的强度条件为σ=5.2F/(π0d2)≤[σ](15-15)1式（15-15）用于静载荷计算。静载时的许用应力见表15.6。由式（15.14）和图15.8可知，当工作载荷在0与F之间变化时，螺栓