决策理论与方法概论(-)课件

《决策理论与方法》《决策理论与方法》1多属性决策

Multi-attributeDecision-making2决策理论与方法多属性决策

Multi-attributeDecision决策矩阵(属性矩阵、属性值表)3决策理论与方法决策矩阵(属性矩阵、属性值表)3决策理论与方法决策矩阵(属性矩阵、属性值表)4决策理论与方法决策矩阵(属性矩阵、属性值表)4决策理论与方法决策矩阵(属性矩阵、属性值表)5决策理论与方法决策矩阵(属性矩阵、属性值表)5决策理论与方法数据预处理（规范化）属性值有多种类型。放大效益型；缩小成本型非量纲化归一化6决策理论与方法数据预处理（规范化）属性值有多种类型。放大效益型；缩小成本常用的数据预处理方法7决策理论与方法常用的数据预处理方法7决策理论与方法线性变换——例子8决策理论与方法线性变换——例子8决策理论与方法常用的数据预处理方法9决策理论与方法常用的数据预处理方法9决策理论与方法标准0-1变换10决策理论与方法标准0-1变换10决策理论与方法最优值为给定区间时的变换11决策理论与方法最优值为给定区间时的变换11决策理论与方法最优值为给定区间时的变换12决策理论与方法最优值为给定区间时的变换12决策理论与方法最优值为给定区间时的变换13决策理论与方法最优值为给定区间时的变换13决策理论与方法常用的数据预处理方法14决策理论与方法常用的数据预处理方法14决策理论与方法向量规范化15决策理论与方法向量规范化15决策理论与方法常用的数据预处理方法16决策理论与方法常用的数据预处理方法16决策理论与方法原始数据的统计处理17决策理论与方法原始数据的统计处理17决策理论与方法多属性决策问题的决策方法一、简单线性加权法二、理想解法三、功效系数法多属性决策问题的决策方法一、简单线性加权法18一、简单线性加权法简单线性加权法是一种常用的多属性决策方法，先确定各决策指标的权重，再对决策矩阵进行标准化处理，求出各方案的线性加权指标平均值，并以此作为各可行方案排序的依据。应该注意，简单线性加权法对决策矩阵的标准化处理，应当使所有的指标正向化。一、简单线性加权法简单线性加权法是一种常用的多属性决策方法，19简单线性加权法的基本步骤是：简单线性加权法的基本步骤是：20二、理想解法理想解法又称为TOPSIS（TechniqueforOrderPreferencebySimilaritytoIdealSolution）法。这种方法通过构造多属性问题的理想解和负理想解，并以靠近理想解和远离理想解两个基准作为评价各可行方案的依据。理想解法又成为双基点法。理想解：设想各指标属性都达到最满意的解。负理想解：设想指标属性都达到最不满意的解。二、理想解法理想解法又称为TOPSIS（Technique21三、功效系数法功效系数法是将各决策指标的相异度量转化为相应的无量纲的功效系数，再进行综合评价的多属性决策方法。功效系数法的基本步骤是：步骤一：确定决策指标体系步骤二：计算各指标的功效系数步骤三：计算各方案的总功效系数步骤四：以总功效系数为判据，对各方案进行排序。功效系数越大，方案越优；反之，方案越劣。三、功效系数法功效系数法是将各决策指标的相异度量转化为相应的22中国大学排行榜案例中国大学排行榜——

网大排行榜武书连排行榜(广东管理科学学院)

中国校友会排行榜主成分分析23中国大学排行榜案例中国大学排行榜——主成分分析231．学术资源（1）博士点总数及学科分布；（2）硕士点总数及学科分布；（3）国家重点学科数及学科分布；（4）国家重点实验室、国家工程研究中心、国家人文社科重点研究基地数及学科分布；（5）国家级科技奖励。2．师资资源（1）具有博士的教师比例或教师在其领域获得最高学位的比例；（2）专任教师与学生比；（3）长江学者特聘教授人数或两院院士人数；（4）教师平均工资。教育投入：学术资源、师资资源、物质资源财力资源、学生情况241．学术资源教育投入：学术资源、师资资源、物质资源244．财力资源（1）生均行政经费的开支；（2）奖学金和助学金占行政经费的比例；（3）享受奖学金与助学金人数占全体学生比例；（4）专任教师与科研人员人均科研经费；（5）教师年平均收入（学校发放的部分）；5．学生情况（1）学生填报志愿的录取率；（2）高考录取平均分；（3）各省市重点高中文理科前30名考生录取比率，各省市文理科前100名考生的录取比例；（4）研究生总数及其在全校学生中比率；（5）研究生报考与录取比率。3．物资资源（1）图书总量及生均藏书量；（2）图书馆用于购买新书的经费占图书馆开支的比例；（3）图书馆总面积及生均面积；（4）教师人均办公用房的面积；（5）体育馆总面积及生均面积254．财力资源3．物资资源25教育产出：研究成果、成果转化、人才培养校友捐赠、声望声誉1．研究成果（1）课题批准总数及级别；（2）索引情况：SCI/EI/ISTP/CSTP/SSCI/A&HCI/CSSCI人均数；（3）获国家和国际奖励。2．科技成果转化（1）成果转化率；（2）成果转化效益。3．人才培养（1）7月～9月前毕业生一次就业率（毕业率）；（2）7月前毕业生考取其他院校研究生人数及比率；（3）毕业生国外院校奖学金获得者与录取人数及比率；（4）留学生比例（在同专业学生中的比例；来自五大洲的比例）；（5）国家级大赛学生获奖情况（电子设计、数模、桃战杯，英语演讲、机器人大赛等）。4．校友捐赠校友平均捐赠率。5．声望或声誉知名学者专家、校长、官员、企业家问卷调查。26教育产出：研究成果、成果转化、人才培养1．研究成果（3）毕业如此多的指标(40多个)，都与学校的排名和声誉有关但又可能互相重叠交叉，如何处理这些指标才够客观合理。企业生产率评价品牌知名度评价等等其他类似问题各地区居民消费评价27如此多的指标(40多个)，都与学校的排名和声誉有关但又可能互主成分分析法（PCA）28主成分分析法28KarlParson在1901年引进的，针对非随机向量Hotelling1933年将这个方法推广到随机向量.中国大学排行榜问题学术资源x1、师资资源x2、物质资源x3、财力资源x4、学生情况x5、科研成果x6、成果转化x7、人才培养x8、校友捐赠x9、……..n所大学p个指标清华、北大、复旦、南开…...江西财大等29KarlParson在1901年引进的，针对非随机向量Ho多数情况下,不同指标之间是有一定相关性.财力资源、物质资源科研成果、成果转化人才培养、校友捐赠相互关联基本思想主成分分析就是设法将原来众多具有一定相关性的指标（比如p个指标），重新组合成一组相互无关的综合指标来代替原来指标。通常数学上的处理就是将原来p个指标作线性组合，作为新的综合指标。30多数情况下,不同指标之间是有一定相关性.财力资源、物质资源科第一综合指标第二综合指标以此类推，可以创建第三、第四、以至第p个综合指标，同时后面的主成分也要前面所有的主成分正交在实际工作中，一般取信息量包含85%以上的前几个综合指标，虽然这样做会损失一部分信息，但是我们已经获取了主要信息，并从原始数据中进一步提取了某些新的信息。31第一综合指标第二综合指标以此类推，可以创建第三、第四、以至第此时所选取的综合指标，相当于在原指标的基础上，进行了坐标旋转，使得第一个指标的方差最大（含有最多的信息）。32此时所选取的综合指标，相当于在原指标的基础上，进行了坐标旋转主成分的推导综合指标为33主成分的推导综合指标为333434同理，我们就取前k个主成分35同理，我们就取前k个主成分35主成分分析法的步骤1）样本数据处理项目指标指标间的差异36主成分分析法的步骤1）样本数据处理项目指标指标间的差异36标准化标准化数据矩阵37标准化标准化数据矩阵372)计算相关系数矩阵

相关系数矩阵382)计算相关系数矩阵相关系数矩阵383）求相关系数矩阵R的特征值和特征向量矩阵特征向量矩阵矩阵R的特征值和特征向量4）求主成分的贡献率，确定因子

特征值的累积贡献率

如果超过0.85，则说明前k个主成分基本包含了全部指标具有的信息，因此可以只选前k个主成分来进行分析

393）求相关系数矩阵R的特征值和特征向量矩阵特征向量矩阵矩阵R5）计算主成分值前k个主成分值6）计算样本评价值

根据样本评价值对待评估项目进行排序405）计算主成分值前k个主成分值6）计算样本评价值根据样本评39、把生活中的每一天，都当作生命中的最后一天。

40、机不可失，时不再来。

41、就算全世界都否定我，还有我自己相信我。

42、不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。

43、付出才会杰出。

44、成功不是凭梦想和希望，而是凭努力和实践。

45、成功这件事，自己才是老板！

46、暗自伤心，不如立即行动。

47、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。

48、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。

49、不要轻易用过去来衡量生活的幸与不幸！每个人的生命都是可以绽放美丽的，只要你珍惜。

50、给自己定目标，一年，两年，五年，也许你出生不如别人好，通过努力，往往可以改变%的命运。破罐子破摔只能和懦弱做朋友。

51、当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。

52、上天完全是为了坚强你的意志，才在道路上设下重重的障碍。

53、没有播种，何来收获；没有辛苦，何来成功；没有磨难，何来荣耀；没有挫折，何来辉煌。

54、只要路是对的，就不怕路远。

55、生命对某些人来说是美丽的，这些人的一生都为某个目标而奋斗。

56、浪花总是着扬帆者的路开放的。

74、失败是什么？没有什么，只是更走近成功一步；成功是什么？就是走过了所有通向失败的路，只剩下一条路，那就是成功的路。

75、要改变命运，首先改变自己。

76、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。

77、在生活中，我跌倒过。我在嘲笑声中站起来，虽然衣服脏了，但那是暂时的，它可以洗净。

78、没有压力的生活就会空虚；没有压力的青春就会枯萎；没有压力的生命就会黯淡。

79、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有久久不会退去的余香。

80、最困难的时候，就是距离成功不远了。

81、知道自己要干什么，夜深人静，问问自己，将来的打算，并朝着那个方向去实现。而不是无所事事和做一些无谓的事。

82、出路出路，走出去了，总是会有路的。困难苦难，困在家里就是难。

83、人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！

84、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也会溺水。

85、生活不是林黛玉，不会因为忧伤而风情万种。

86、唯有行动才能改造命运。

87、即使行动导致错误，却也带来了学习与成长；不行动则是停滞与萎缩。

88、光说不干，事事落空；又说又干，马到成功。

89、对于每一个不利条件，都会存在与之相对应的有利条件。

90、人的潜能是一座无法估量的丰富的矿藏，只等着我们去挖掘。

91、要成功，不要与马赛跑，要骑在马上，马上成功。

2、虚心使人进步，骄傲使人落后。

3、谦虚是学习的朋友，自满是学习的敌人。

4、若要精，人前听。

5、喜欢吹嘘的人犹如一面大鼓，响声大腹中空。

6、强中更有强中手，莫向人前自夸口。

7、请教别人不折本，舌头打个滚。

8、人唯虚，始能知人。满招损，谦受益。满必溢，骄必败。39、把生活中的每一天，都当作生命中的最后一天。41《决策理论与方法》《决策理论与方法》42多属性决策

Multi-attributeDecision-making43决策理论与方法多属性决策

Multi-attributeDecision决策矩阵(属性矩阵、属性值表)44决策理论与方法决策矩阵(属性矩阵、属性值表)3决策理论与方法决策矩阵(属性矩阵、属性值表)45决策理论与方法决策矩阵(属性矩阵、属性值表)4决策理论与方法决策矩阵(属性矩阵、属性值表)46决策理论与方法决策矩阵(属性矩阵、属性值表)5决策理论与方法数据预处理（规范化）属性值有多种类型。放大效益型；缩小成本型非量纲化归一化47决策理论与方法数据预处理（规范化）属性值有多种类型。放大效益型；缩小成本常用的数据预处理方法48决策理论与方法常用的数据预处理方法7决策理论与方法线性变换——例子49决策理论与方法线性变换——例子8决策理论与方法常用的数据预处理方法50决策理论与方法常用的数据预处理方法9决策理论与方法标准0-1变换51决策理论与方法标准0-1变换10决策理论与方法最优值为给定区间时的变换52决策理论与方法最优值为给定区间时的变换11决策理论与方法最优值为给定区间时的变换53决策理论与方法最优值为给定区间时的变换12决策理论与方法最优值为给定区间时的变换54决策理论与方法最优值为给定区间时的变换13决策理论与方法常用的数据预处理方法55决策理论与方法常用的数据预处理方法14决策理论与方法向量规范化56决策理论与方法向量规范化15决策理论与方法常用的数据预处理方法57决策理论与方法常用的数据预处理方法16决策理论与方法原始数据的统计处理58决策理论与方法原始数据的统计处理17决策理论与方法多属性决策问题的决策方法一、简单线性加权法二、理想解法三、功效系数法多属性决策问题的决策方法一、简单线性加权法59一、简单线性加权法简单线性加权法是一种常用的多属性决策方法，先确定各决策指标的权重，再对决策矩阵进行标准化处理，求出各方案的线性加权指标平均值，并以此作为各可行方案排序的依据。应该注意，简单线性加权法对决策矩阵的标准化处理，应当使所有的指标正向化。一、简单线性加权法简单线性加权法是一种常用的多属性决策方法，60简单线性加权法的基本步骤是：简单线性加权法的基本步骤是：61二、理想解法理想解法又称为TOPSIS（TechniqueforOrderPreferencebySimilaritytoIdealSolution）法。这种方法通过构造多属性问题的理想解和负理想解，并以靠近理想解和远离理想解两个基准作为评价各可行方案的依据。理想解法又成为双基点法。理想解：设想各指标属性都达到最满意的解。负理想解：设想指标属性都达到最不满意的解。二、理想解法理想解法又称为TOPSIS（Technique62三、功效系数法功效系数法是将各决策指标的相异度量转化为相应的无量纲的功效系数，再进行综合评价的多属性决策方法。功效系数法的基本步骤是：步骤一：确定决策指标体系步骤二：计算各指标的功效系数步骤三：计算各方案的总功效系数步骤四：以总功效系数为判据，对各方案进行排序。功效系数越大，方案越优；反之，方案越劣。三、功效系数法功效系数法是将各决策指标的相异度量转化为相应的63中国大学排行榜案例中国大学排行榜——

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中国校友会排行榜主成分分析64中国大学排行榜案例中国大学排行榜——主成分分析231．学术资源（1）博士点总数及学科分布；（2）硕士点总数及学科分布；（3）国家重点学科数及学科分布；（4）国家重点实验室、国家工程研究中心、国家人文社科重点研究基地数及学科分布；（5）国家级科技奖励。2．师资资源（1）具有博士的教师比例或教师在其领域获得最高学位的比例；（2）专任教师与学生比；（3）长江学者特聘教授人数或两院院士人数；（4）教师平均工资。教育投入：学术资源、师资资源、物质资源财力资源、学生情况651．学术资源教育投入：学术资源、师资资源、物质资源244．财力资源（1）生均行政经费的开支；（2）奖学金和助学金占行政经费的比例；（3）享受奖学金与助学金人数占全体学生比例；（4）专任教师与科研人员人均科研经费；（5）教师年平均收入（学校发放的部分）；5．学生情况（1）学生填报志愿的录取率；（2）高考录取平均分；（3）各省市重点高中文理科前30名考生录取比率，各省市文理科前100名考生的录取比例；（4）研究生总数及其在全校学生中比率；（5）研究生报考与录取比率。3．物资资源（1）图书总量及生均藏书量；（2）图书馆用于购买新书的经费占图书馆开支的比例；（3）图书馆总面积及生均面积；（4）教师人均办公用房的面积；（5）体育馆总面积及生均面积664．财力资源3．物资资源25教育产出：研究成果、成果转化、人才培养校友捐赠、声望声誉1．研究成果（1）课题批准总数及级别；（2）索引情况：SCI/EI/ISTP/CSTP/SSCI/A&HCI/CSSCI人均数；（3）获国家和国际奖励。2．科技成果转化（1）成果转化率；（2）成果转化效益。3．人才培养（1）7月～9月前毕业生一次就业率（毕业率）；（2）7月前毕业生考取其他院校研究生人数及比率；（3）毕业生国外院校奖学金获得者与录取人数及比率；（4）留学生比例（在同专业学生中的比例；来自五大洲的比例）；（5）国家级大赛学生获奖情况（电子设计、数模、桃战杯，英语演讲、机器人大赛等）。4．校友捐赠校友平均捐赠率。5．声望或声誉知名学者专家、校长、官员、企业家问卷调查。67教育产出：研究成果、成果转化、人才培养1．研究成果（3）毕业如此多的指标(40多个)，都与学校的排名和声誉有关但又可能互相重叠交叉，如何处理这些指标才够客观合理。企业生产率评价品牌知名度评价等等其他类似问题各地区居民消费评价68如此多的指标(40多个)，都与学校的排名和声誉有关但又可能互主成分分析法（PCA）69主成分分析法28KarlParson在1901年引进的，针对非随机向量Hotelling1933年将这个方法推广到随机向量.中国大学排行榜问题学术资源x1、师资资源x2、物质资源x3、财力资源x4、学生情况x5、科研成果x6、成果转化x7、人才培养x8、校友捐赠x9、……..n所大学p个指标清华、北大、复旦、南开…...江西财大等70KarlParson在1901年引进的，针对非随机向量Ho多数情况下,不同指标之间是有一定相关性.财力资源、物质资源科研成果、成果转化人才培养、校友捐赠相互关联基本思想主成分分析就是设法将原来众多具有一定相关性的指标（比如p个指标），重新组合成一组相互无关的综合指标来代替原来指标。通常数学上的处理就是将原来p个指标作线性组合，作为新的综合指标。71多数情况下,不同指标之间是有一定相关性.财力资源、物质资源科第一综合指标第二综合指标以此类推，可以创建第三、第四、以至第p个综合指标，同时后面的主成分也要前面所有的主成分正交在实际工作中，一般取信息量包含85%以上的前几个综合指标，虽然这样做会损失一部分信息，但是我们已经获取了主要信息，并从原始数据中进一步提取了某些新的信息。72第一综合指标第二综合指标以此类推，可以创建第三、第四、以至第此时所选取的综合指标，相当于在原指标的基础上，进行了坐标旋转，使得第一个指标的方差最大（含有最多的信息）。73此时所选取的综合指标，相当于在原指标的基础上，进行了坐标旋转主成分的推导综合指标为74主成分的推导综合指标为337534同理，我们就取前k个主成分76同理，我们就取前k个主成分35主成分分析法的步骤1）样本数据处理项目指标指标间的差异77主成分分析法的步骤1）样本数据处理项目指标指标间的差异36标准化标准化数据矩阵78标准化标准化数据矩阵372)计算相关系数矩阵

相关系数矩阵792)计算相关系数矩阵相关系数矩阵383）求相关系数矩阵R的特征值和特征向量矩阵特征向量矩阵矩阵R的特征值和特征向量4）求主成分的贡献率，确定因子

特征值的累积贡献率

如果超过0.85，则说明前k个主成分基本包含了全部指标具有的信息，因此可以只选前k个主成分来进行分析

803）求相关系数矩阵R的特征值和特征向量矩阵特征向量矩阵矩阵R5）计算主成分值前k个主成分值6）计算样本评价值

根据样本评价值对待评估项目进行排序815）计算主成分值前k个主成分值6）计算样本评价值根据样本评39、把生活中的每一天，都当作生命中的最后一天。

40、机不可失，时不再来。

41、就算全世界都否定我，还有我自己相信我。

42、不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。

43、付出才会杰出。

44、成功不是凭梦想和希望，而是凭努力和实践。

45、成功这件事，自己才是老板！

46、暗自伤心，不如立即行动。

47、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。

48、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。

49、不要轻易用过去来衡量生活的幸与不幸！每个人的生命都是可以绽放美丽的，