3空间直角坐标系

.3空间直角坐标系.3空间直角坐标系.3空间直角坐标系河北武中·宏达教育公司教师课时授课方案备课人讲课时间课题空间直角坐标系空间两点间的距离公式课标要求在空间直角坐标系下，两点间的距离公式的推导，会求空间两点间的距离教知识目标1、感觉空间直角坐标系成立的背景2、掌握两点间的距离公式的推导，会求空间两点间的距离。学目技术目标掌握在空间直角坐标系下，两点间的距离公式的推导，会求空间两点间的距离标感神情度价值观类比思想的运用要点1、空间直角坐标系中点的表示；2、空间直角坐标下两点间距离公式及其应用。难点两点间距离公式的推导。问题与情境及教师活动学生活动一、空间直角坐标系1、空间直角坐标系的成立：如右图，OABC-D’A’B’C’为单位正方体，以_________为原教点，以___________________为单位正方向，以______________为单z位长，成立三条数轴学______________,这样就成立了空D'C'间直角坐标系_______，此中O为B'A'过________，x轴、y轴、z轴为OyC_______，__________为坐标平面，AB分别为__________。程x及2、右手直角坐标系本书中成立的空间直角坐标系方均为___________，右手拇指指向________，食指指向________，中指指向____________法3、空间直角坐标系中随意一点M的坐标表示以以以下图，设点M为空间必定点，过点M分别做垂直于x轴、y轴、z轴的平面挨次交x轴、y轴、z轴于P、Q、R，设P、Q、R在x轴、y轴、z轴的坐标分别为x、y、z，那么的坐标为〔x，y，z〕。1第1页河北武中·宏达教育公司教师课时授课方案教问题与情境及教师活动学生活动学反之，给定有序实数组〔x，y，z〕，在x轴、y轴、R过z轴上挨次取坐标为x、y、z的点P、Q、R，分别经过各M程及做一个平面，分别垂直于x轴、y轴、z轴，这三个平面的独一的交点就是有序实数组〔x，y，z〕确立的点M。有序实数组〔x，y，z〕xPOyQM'方叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M〔x，y，z〕，此中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标。法二、合作研究例1如图，在长方体中，|OA|=3，|OC|=4，|OD’|=2，写出D’、C、A’、B’四点的坐标。解：D’〔0,0,2〕C〔0,4,0〕A’〔3,0,2〕B’〔3,4,2〕例2结晶体的根本单位为晶胞，如图是食盐晶胞的表示图〔可看作是八个棱长为1/2的小正方体〕，此中色点代表钠原子，黑点代表氧原子，如图，成立空间直角坐标系O-xyz后，试写出所有钠原子所在地点的坐标。[析]把图中的钠原子分红上、下、中三层来写他们所在地点的坐标2第2页河北武中·宏达教育公司教师课时授课方案问题与情境及教师活动学生活动三、空间两点间的距离公式1、求空间中两点间距离的引入距离是几何中的根本胸怀，几何问题和一些实诘问题常常波及距离，如建筑设计中常常需要计算空间两点间的距离，你能用两点的坐标表示这两点间的距离吗？2、空间中两点间距离公式的推导〔1〕先求点P〔x，y，z〕到坐标原点的距离。如图，设点P在xOy平面上的射影是B〔PB垂直平面xOy〕，点B坐标为〔x，y，0〕。∣OB∣＝2y2x，教∣OP∣＝22OBPB，学由∣PB∣＝z，得：∣OP∣＝2y2z2x，过这说明，在空间直角坐标系Oxyz中，随意一点P〔x，y，z〕到坐标原点的距离程∣OP∣＝2y2z2x及〔2〕求空间随意两点间的距离方设点P1〔x1，y1，z1〕，P2〔x2，y2，z2〕是空间中随意两点，且点P1，P2在xOy平面的射影分别为M，N，那么M，N坐标为M〔x1，法y1，0〕，N〔x2，y2，0〕，在xOy平面上，∣MN∣＝2(x1x)(yy)2122过点P1作P2N的垂线，垂足为H，那么

∣MP1∣＝∣z1∣，∣NP2∣＝∣z2∣所以，∣HP2∣＝∣z1－z2∣，∣HP1∣＝∣MN∣＝22(x1x)(yy)212依据勾股定理，得∣P1P2∣＝2P1HHP22＝222(x1x)(yy)(zz)212123第3页河北武中·宏达教育公司教师课时授课方案问题与情境及教师活动学生活动所以，空间中两点P1〔x1，y1，z1〕，P2〔x2，y2，z2〕之间的距离为：∣P1P2∣＝＝22(x1x)(yy)(zz)212122类比平面两点间的距离公式，有什么不一样样？有何相像之处？经过对比已经熟习的公式来记忆新的公式，能加深印象。3、练习P138第1、