材料力学整册课件-wangbo7弯曲习题

17课程内容：课程要求：练习：作业：材料力学前七章习题：王博大连理工大学工程力学系w

；PT0T0PMPP轴向拉压——杆扭转——轴平面弯曲——梁P剪切与挤压——连接件Q：材料力学的基本变形有哪几种？Q：学习材料力学的一般考虑过程？静定分析变形静不定

分析受力前言轴向拉伸和压缩剪切扭转弯曲内力弯曲应力弯曲变形《材料力学》整体结构应力状态分析组合变形压杆稳定能量法静不定结构动载荷问题疲劳一、基本变形(1)基本变形拉(压)

扭转弯曲内力FN(轴力图)拉(＋)

压(—)T

(扭矩图)右手法则：矩矢方向背离截面(＋)矩矢方向指向截面(—)外力纯弯曲：FQ

0,

M

常数横力弯曲：FQ

,

M

(

x)dxdF

(x)Q

q(x)dxdM

(x)Q

F

(x)dx2d

2

M

(x)

q(x)Q简易法做F

和M图：正负号规定：FQ

(＋)M

(＋)一、基本变形(2)τ

TI

P圆轴平面假设面32

d

416IPWt

d

3面矩形：圆形：I

Z

MyF

S*

Q

Z

I

Z

b平面假设στbh3bh

2I

Z

12

,

WZ

32646,

WZ

d

3IZ

d

4基本变形拉(压)

扭转弯曲外力应力拉(＋)A

FN2

sin

22

cos

一、基本变形(3)强度条件max

[

]

FN

maxSnS[

]

A塑性[

]

b

脆性nn

max

[

]WtT(矩形)工字形、T形截面：校核主应力max

[

]WZMmax

[

]2

bh3

FQ基本变形拉(压)

扭转弯曲外力一、基本变形(4)应力状态单向(拉或压)纯剪切横截面上下边缘的点：单向(拉或压)中性轴上的点：纯剪切一般情况：基本变形拉(压)

扭转弯曲外力

,

GGPG,

I

,T在l

段为常数，否则要分段。当

P

有GIP

Tll

FN

lEA变形位移

,

E

E'纵向横向当

p

有静不定问题(

面)：平衡关系(受力图)；变形关系(变形图)；物理关系。力与变形一致性。纯弯曲：

1

M

EI横力弯曲：

1

M

(x)(x)

EIEA

为拉压刚度。

GIp

为扭转刚度。EI

为弯曲刚度。叠加法

EIw''

M

(x)计算：

w'

边界条件：支座约束;连续条件（光滑）基本变形拉(压)

扭转弯曲外力一、基本变形(5)一、基本变形(6)

T

180

[]GIP

单位：m刚度条件wmax

[

w]l

lmax

[]应

F

2l变

V

W

N

2EA能V

W

T

2l

2GIPM

2

(x)V

W

2EI

dx拉(压)

扭转基本变形

弯曲外力二.1

弯曲变形的内力——FQ

、M掌握：目标要求：内力分析的意义、形式和方法1、内力分析的重要性(1).强度计算的基础FQ（kN）3.

58.

566.04

47Q64.83mACB2m4mD2mq

=3

kN/mMe=

3

kNmFRAFRBM（kNm）(2).变形计算的基础(3).其他力学问题计算的基础可以说——不会内力分析，就不能进行力学计算。2、内力分析的基本方法——截面法个别截面F1aFRAF211任意截面描述方法(1).代数方程lABqxFQMqlql

22任意截面(2).内力图可以说——能否熟练绘制和利用内力图，是判断是否掌握内力分析的标志。剪力的正负号正的剪力定义FQFQ左上右下为正+正的剪力F++qq产生正号剪力的外力梁端F梁端FQFQ内力符号约定正的弯矩MFFq产生正号弯矩的外力梁端梁端++q向上凹为正底部受拉为正MM正的弯矩定义+弯矩的正负号3、作剪力图、弯矩图的方法方法1—根据FQ

,M

方程作图优点：缺点方法2—根据FQ

,M和q的微分关系作图优点：数学意义：几何意义：数学意义：几何意义：FQB

=

FQA

＋AqB

截面的剪力，等于A截面的剪力加上A,B

两截面之间q

分布图面积（q向上为正）。qBAxdxAqMB

=

MA

＋AQB截面的弯矩，等于A截面的弯矩加上A,B两截面之间剪力图面积（代数量）。FQABxdxAQFQ（kN）201020M（kNm）20102010203033.32010kNm20kN1m30kN30kNm10kN/m1m1m1m2m15kN/m2m练

：下列各因素中,影响弯曲内力符号的是

。(1)坐标系的选择(2)考虑截取的是左截面还是右截面

(3)荷载大小,方向及其作用位置

(4)支反力选项A

(2)(3)B

(3)

(4)C

(1)

(3)

(4)D

(2)

(3)

(4)正确答案：B练习2：

外伸梁如图示,当集中力偶Me在外伸段BC间任意移动时,AB段任一截面上的内力

。选项A.M

改变,FQ

不变M

不变,FQ

改变M

,FQ

都不变M

,FQ

都改变正确答案：CMeABC练习3：外伸梁如图示,当集中力偶Me在AB间移动时,AB段任一截面上的内力

。选项ABCDM

改变,FQ

不变M

不变,FQ

改变

M

,FQ

都不变M

,FQ

都改变正确答案：AMeA

B

CMqDCBAaaaqaqqaFQqaqa练习4：校核如下剪力图和弯矩图练习5：校核如下剪力图和弯矩图QQaaMqa0.5qaQqa

0.5qaa1.5qa0.5qa20.5qa2a1.5qa对称轴4.对称性原理的应用aaqaa2qaa2qaqa对称轴QqaqaqaMqa2qa2lABqBFlA(1)

(4)BMelA(7)FablABC(8)lABq(2)lB(5)

MeAlABaq(9)lABaF(6)lABaMe(3)第一组(1,2,3)

第二组(4,5,6)

第三组

(7,8,9)作剪力图和弯矩图qlFQMql

22lABq(4)MFlBFlA(1)FFQBMelA(7)FQF=0MeMFablMa

blBFC(8)AFblFQFalql28MlABq(2)ql2FQql2MeMlB(5)

MeAFQMe/lMqa

2lABaq(9)qaFQqa

22

lMFalABaF(6)FFQFalMMelABaMe(3)Me/lFQ231

EIz1

MI

Z

My中性轴M

(

x

)

yI

Z

(

x)

二.2弯曲应力弯曲正应力公式2yzdyhb梁的最大正应力bh2z

Wz

6d

3Wz

32Mmax2ybhFQ

maxzyA*h

y2FI

zbS

Q

z

矩形截面梁的弯曲切应力2挠曲线近似微分方程条件BAFCxy二.3弯曲变形2叠加法1.分解分别计算叠加F1F2CFC2F2FC1F12正确答案：C一等直钢梁放在刚性地面上，在梁端Ａ处以集中力F将梁的一部分提起，其余部分CB仍与刚性平面贴和．则C截面的内力有以下几种可能（１）剪力等于零（２）剪力不等于零（３）弯矩等于零（４）弯矩不等于零其中正确的答案是。BFAC选项A

（1），（3）B

（1），（4）C

（2），（3）D

（2），（4）EIC

1

MC

1

0CMC

0FR端二等直梁截面和材料相同，在受力后弯曲成同心弧，则二梁所受力为。正确答案：C选项ABCD大小相同的顺时针力偶大小相同的向下集中力大小不同的顺时针力偶大小不同的向下集中力ＣＢADＯ39ww正确答案：C43aa

CDBAEa/2a/2图示结构各杆的EI为相同的已知常数。试求E截面的铅垂位移wE。FFF/2w