2021年重庆市成考高升专数学(理)一模(含答案)

2021年重庆市成考高升专数学(理)一模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.下列函数中，不是周期函数A.y=sin(x+π)B.y=sin1/xC.y=1+cosxD.y=sin2πx

2.

3.二项式(2x－1)6的展开式中，含x4项系数是（）A.A.－15B.－240C.15D.240

4.

（）。A.奇函数，且在（0,+∞)单调递增

B.偶函数，且在(0，+∞)单调递减

C.奇函数，且在(-∞，0)单调递减

D.偶函数，且在(-∞，0)单调递增

5.设函数，已知f(x)=0的两根分别在区间（1,2）和（2,3）内，则（）A.f(1)*f(2)>0B.f(1)*f(2)<0C.f(1)*f(3)<0D.f(2)*f(3)>0

6.A.7B.8C.9D.10

7.已知正方形ABCD，以A，C为焦点，且过B点的椭圆的离心率为

8.已知直线m在平面α内，l为该平面外一条直线，设甲：l∥α；乙.l∥m，则（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

9.设甲：函数：y=kx+6的图像过点（1，1)，

乙:k+b=1,

则

A.甲是乙的充分必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

10.

（）A.A.AB.BC.CD.D

二、填空题(10题)11.设f(x+1)=，则函数f(x)=

12.已知随机变量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

则Eξ=________

13.

14.设离散型随机变量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

15.直线3X+4y-12=0与X轴、Y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为__________.

16.

17.

18.经验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为131514108121311,则该样本的样本方差为________

19.斜率为2，且在x轴上的截距为－3的直线的方程是_________．

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

23.(本小题满分12分)

24.

(本题满分13分)

25.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

26.

27.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

28.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

29.

(本小题满分12分)

30.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.ABC是直线l上的三点，p是这条直线外一点，已知AB=BC=a,∠APB=90°，∠BPC=45°求：I.∠PAB的正弦Ⅱ.线段PB的长Ⅲ.p点到直线l的距离

32.已知等比数列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{an}的前n项的和Sn=124，求n的值

33.(I)求此双曲线的渐近线ι1，ι2的方程;<br>(Ⅱ)设A，B分别为ι1，ι2上的动点，且2|AB|=5|F1F2|，求线段AB中点M的轨迹方程.并说明是什么曲线.

34.设△ABC的三个内角A，B，C所对l9边分别为4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精确到0.lcm，计算中可以应用cos38°=0.7880）

35.

36.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面积.

37.

38.

39.

40.

参考答案

1.BA是周期函数，B不是周期函数，C是周期函数，D是周期函数.

2.B

3.D

4.C该小题主要考查的知识点为函数的奇偶性及单调性.【考试指导】

5.B方程的两根分别在区间（1，2)和(2,3)内，如图，所以

6.C

7.C

8.A

9.A该小题主要考查的知识点为简易逻辑.【考试指导】函数：y=kx+b的图像过点（1，1)=>k+b=1;k+b=1,当x=1时，y=k+b=1，即函数=y=kx+b的图像过（1，1)点，故甲是乙的充分必要条件.

10.A11.设x+1=t,则x=t-1将它们代入

12.

13.

14.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

15.

16.

17.

18.

19.由题意可知，直线的斜率为2，且过点(－3，0)．

∴直线方程为y＝2(x＋3)，即2x－y＋6＝0．(答案为2x－y＋6＝0。)

20.

21.

22.

23.

24.

25.解

26.

27.

28.

29.

30.

31.PC是∠APB的外角平分线32.(1)因为a3=a1q2，即16=a1×(1/4)，得a3=64，所以，该数列的通项公式为an=64×(1/2)n-1

(Ⅱ)由公式Sn=[a1(1-qn)]/(1-q)得124＝[64(1-1/2n)]/(1-1/2)

化简得2n=32，解得n=5

33.34.由余弦定理得602=