《二次函数y=ax2bxc的图像和性质》教案_第1页
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文档简介

2222222222222222《二次函=++的图像和性质》教案教目知识与技能会运用配方法将二次函数一般式化为顶点式并能确定二次函数图像的顶点坐标向和对称轴．数学思考与问题解决．经历实践、观察、思考等数学活动，发展学生合情推理力，使学生能有条理地、清晰地阐述观点．．在探究过程中体会由特殊到一般的辩证规律，积累解决数学问题的经验和方法．情感与态度让学生全身心地投入到数学活动中积极与同伴合作交流能行探索活动发展实践能力与创新精神．重难重点求二次函数yax++c的图像的开口方向、对轴和顶点坐标．难点．理解a、、c对二次函数图的影响．．二次函数yax++的图像的对称轴、顶点坐标的教设—、复习引入提问：二次函数=、（x—)、=a（x—h+的图像的顶点坐标、对称轴分别是什么？那么对于二次函y+bxc的图像的顶点坐标、对称轴又是什么？该怎样求出？今天我们就来研究这个问题书题）二、新课学习．问题：二次函+bx+c（≠0)的像的形状、口方向、位置又是怎样的？学生有难度时可启发过形能否+bxa≠0转化为=x—)+a≠0的形式？y+bx+ca

x

bcxaa

）=

ax

2

bbbcx（a2aa

=

42+222222222222222222由此可见二次函y+bxc的图像与二次函=ax的像的形状、开口方向均相同，只是位置不同，可以通过平移得到．二次函数y+bxc的图像和性质．（1二次函数yax+bx+（≠0的图像是一条抛物线．（2图像的对称轴是直x=-

b4，顶点坐标是（，)．2a4（3当>0，拋物线的开口向上，顶点是拋物线上的最低点．<

b2

去时，y随x的增大而减小；x

b2a

时，y随的增大而增大．当a0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物上的最高点．当x<

b时，y随x的增大而增大；当x>2a

时，y随x的增大而减小．三、巩固新知例1教材页例2：先由学生独立作答，然后教师展完整答案，并指明求抛物线的对称轴和顶点坐标可以采用配方法或者用顶点坐标公式．例2教材页例3：先由学生独立作答，并展示有代性的学生答案，然后由其他学生进行点评，最后教师总结，展示完整答案，并指明求二次函数表达式的一般方法．四、课堂小结．二次函数yax++的图像与二次函数y=ax的像之间的关系．．二次函数yax++的图像在对称轴、顶点坐标等方面的特征．．二次函数的表达式类型：一般

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