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2222《含有一个量词的命题的否定》教学案教目.能正确地对含有一个量词的命题进行否定;.掌握全称命题的否定是存在性命题,存在性命题的否定是全称命题教重点对含有一个量词的命题的否定教流一、问情境对于下列命题:所有的人都喝水;存在有理数x,使-=0(3)对所有实数a都有
≥0.思考:尝试对上述命题进行否定,你发现了什么规律?二、学生活动.讨论老师提出的问题,举手发言;.列举数学中的类似实例;.分析、概括各种实例的共同特征.三、建构数学一般地,p()”否定“
xM¬“Mp(x”否定为M.全称命题的否定是存在性命题,要证明一个全称命题是假命题,只需举一个反例即可.有些全称命题省略了量词,这种情况下对其否定时应加上存在量词;.存在性命题的否定是全称命题,有些存在性命题省略了量词,这种情况下对其否定时应加上全称量词.四、数运用例1写下列命题的否定:所有人都晨练;,2++1;平行四边形的对边相等;
x,x-+=.例2写下列命题的否定:中生的年龄都5以上;00有三角形中,有一个内角是直角;锐都相等;我班上有的学生不会用电脑.例3写下列命题的否定,并断其真:三形的内角和80;
所有的等边三角形都全等;(3)实系数一元二次方程有实数解有的实数没有平方根.例4函fx)对一切实数x,y均有f+-fy)=(x+y+1)成立,f(1)=.求的值;当(x)<㏒x,x∈(0,恒成立时,的取值范围.a五、要点归纳与方法小结1含有一个量词的
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