第六章　作业14　生活中的圆周运动-2025版高一物理必修二

作业14生活中的圆周运动1~7题每题6分，共42分考点一交通工具的转弯问题1.摩托车转弯时容易发生侧滑(速度过大)或侧翻(车身倾斜角度不当)，所以除了控制速度外车手要将车身倾斜一个适当角度，使车轮受到路面沿转弯半径方向的静摩擦力与路面对车支持力的合力沿车身方向(过重心)。某摩托车沿水平路面以恒定速率转弯过程中车身与路面间的夹角为θ，已知人与摩托车的总质量为m，轮胎与路面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。则此次转弯中所需的向心力大小为()A.mgtanθ B.mgC.μmgtanθ D.μmg2.(2023·茂名市高一期末)如图所示，一汽艇转弯时仪表盘上显示速度为36km/h。已知水面能对汽艇提供的径向阻力最大为重力的0.2倍，重力加速度g取10m/s2，若要使汽艇安全转弯，则最小转弯半径为()A.50m B.100mC.150m D.200m3.如图所示，火车轨道转弯处外高内低，当火车行驶速度等于规定速度时，所需向心力仅由重力和轨道支持力的合力提供，此时火车对内、外轨道无侧向挤压作用。已知火车内、外轨之间的距离为1435mm，高度差为143.5mm，转弯半径为400m，由于内、外轨轨道平面的倾角θ很小，可近似认为sinθ=tanθ，重力加速度g取10m/s2，则在这种情况下，火车转弯时的规定速度为()A.36km/h B.54km/hC.72km/h D.98km/h考点二汽车过桥问题4.(多选)(2023·内江市高一期中)胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压，在汽车上安装胎压监测报警器，可以预防因汽车轮胎胎压异常而引发的事故。一辆装有胎压报警器的载重汽车在高低不平的路面上行驶，其中一段路面的水平观察视图如图所示，图中虚线是水平线，下列说法正确的是()A.若汽车速率不变，经过图中A处最容易超压报警B.若汽车速率不变，经过图中B处最容易超压报警C.若要尽量使胎压报警器不会超压报警，应增大汽车的速度D.若要尽量使胎压报警器不会超压报警，应减小汽车的速度5.(2024·盐城市高一期末)一质量为m的汽车以2v的速度经过拱形桥面顶端时对桥面的压力为零，重力加速度为g。则该汽车以速度v经过顶端时对桥面的压力大小F为()A.0.25mg B.0.5mgC.0.75mg D.mg考点三航天器的失重现象离心运动6.(多选)宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的有()A.在飞船内可以用天平测量物体的质量B.在飞船内可以用水银气压计测舱内的气压C.在飞船内可以用弹簧测力计测拉力D.在飞船内将重物挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为0，但重物仍受地球的引力7.(多选)(2023·六安市高一期中)如图所示为一分离机的模型，将油水混合物放入试管中，分离机运转最终可实现油和水分离。在分离机转子匀速转动使油水分离的过程中，下列说法正确的是()A.试管做离心运动B.转子的转速越大越容易实现油水分离C.转子的转速越小越容易实现油水分离D.水的密度比油大，因此更倾向于远离轴心方向运动8~10题每题9分，11题15分，共42分8.(2023·上海市高一期末)如图所示，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动。衣物经过洗衣机上a、b、c、d四个位置时，脱水效果最好的是()A.a B.bC.c D.d9.(2024·南京市高一期中)如图，某公路急转弯处是一圆弧，路面外高内低，当轿车行驶的速率为vc时，轿车恰好没有向公路内、外两侧滑动的趋势。则在该弯道处()A.质量更大的卡车经过时，与轿车相比，vc的值变小B.路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小C.车速高于vc时，车辆就会向外侧滑动D.当车速高于vc时，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动10.如图所示，小物块位于半径为R的半圆柱形物体顶端，若给小物块一水平速度v0=2gR，gA.将沿半圆柱形物体表面滑下来B.落地时水平位移为2RC.落地时速度大小为2gRD.落地时速度方向与水平地面成60°角11.(15分)现有一辆质量m=9000kg的汽车，行驶在沥青铺设的公路上，g=10m/s2。(1)(5分)如果汽车在公路的水平弯道上以30m/s的速度转弯，轮胎与地面的径向最大静摩擦力为车重的0.6倍，若要汽车不向外发生侧滑，弯道的最小半径是多少？(2)(10分)如果汽车驶过半径R'=90m的一段凸形桥面①若汽车以20m/s的速度通过桥面最高点时，汽车对桥面的压力是多大？②若汽车在过最高点时不能脱离桥面，则在最高点时汽车的速度不能超过多少？12.(16分)(2024·枣庄市高一期中)如图所示是场地自行车比赛的圆形赛道，路面与水平面的夹角为37°。某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为60m。已知自行车和运动员(可视为质点)的质量一共是100kg，不考虑空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。(1)(7分)若使自行车不受摩擦力作用，求其速度的大小；(2)(9分)若该运动员的骑行速度是24m/s，求此时自行车所受的摩擦力。

答案精析1.A[在水平路面上转弯，向心力由沿半径方向的静摩擦力Ff提供，在竖直方向支持力与重力平衡，FN=mg，已知支持力与静摩擦力的合力沿车身方向，所以Ff=mgtanθ，故选A2.A[汽艇转弯时仪表盘上显示速度为36km/h，即10m/s，径向阻力最大为重力的0.2倍，则Ff=0.2mg，根据圆周运动公式，径向阻力提供向心力，即Ff=mv2R，代入数据解得最小转弯半径为R=v20.2g=10023.C[由题知sinθ=110，在规定速度下，火车转弯时只受重力和支持力作用，由牛顿第二定律有mgtanθ=mv02R，可得v0=gRtanθ=gRsinθ=20m/s=72km/h，4.AD[在A点和B点，汽车的向心加速度分别是向上和向下，所以在A点和B点汽车分别处于超重状态和失重状态。若汽车速率不变，经过题图中A处最容易超压报警，故A正确，B错误；在A点，根据牛顿第二定律有FN-mg=mv2r，得FN=mv2r+mg，可知若要尽量使胎压报警器不会超压报警，应减小汽车的速度，故5.C[汽车速度为2v时，重力恰好充当向心力，则有mg=m(2v)2R，当速度变为v时，此时所需向心力减小，桥面对汽车有向上的支持力，则有mg-FN=mv2R，联立解得FN=0.75mg，根据牛顿第三定律可知，汽车对桥面的压力大小为0.75mg，故C正确，6.CD[飞船内的物体处于完全失重状态，此时放在天平上的物体对天平的压力为0，因此不能用天平测量物体的质量，故A错误；同理，水银也不会产生压力，故水银气压计也不能使用，故B错误；弹簧测力计测拉力遵从胡克定律，拉力的大小与弹簧伸长量成正比，故C正确；飞船内的重物处于完全失重状态，对弹簧测力计的拉力为0，即弹簧测力计示数为0，仍受地球引力，提供重物做圆周运动所需的向心力，故D正确。]7.BD[试管随转子匀速转动，做的是匀速圆周运动，故A错误；转子的转速越大，所需的向心力也就越大，越容易实现油水分离，故B正确，C错误；水的密度比油大，因此单位体积内水所需向心力也比油大，更倾向于远离轴心方向运动，故D正确。]8.B[衣物随滚筒一起做匀速圆周运动，它们的角速度是相等的，在a点，根据牛顿第二定律可知mg+FN1=mω2R，解得FN1=mω2R-mg，在b点，根据牛顿第二定律可知FN2-mg=mω2R，解得FN2=mω2R+mg，在c、d两点，根据牛顿第二定律可知FN=mω2R，由牛顿第三定律可知衣物对滚筒壁的压力在b位置最大，脱水效果最好。故选B。]9.D[某公路急转弯处是一圆弧，路面外高内低，当轿车行驶的速率为vc时，轿车恰好没有向公路内、外两侧滑动的趋势，轿车在该弯道处受力如图所示，根据牛顿第二定律可得mgtanθ=mvc2R，解得vc=gRtanθ，可知质量更大的卡车经过时，与轿车相比，vc的值不变；路面结冰时，与未结冰时相比，vc车速高于vc时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，车辆有向外侧滑动的趋势，车辆受到指向内侧的静摩擦力，所以只要速度不超出最高限度，车辆不会向外侧滑动，故C错误，D正确。]10.C[设小物块在半圆柱形物体顶端做圆周运动的临界速度为vc，则重力刚好提供向心力时，由牛顿第二定律得mg=mvc2R，解得vc=gR，因为v0>vc，所以小物块将离开半圆柱形物体做平抛运动，A错误；小物块做平抛运动时竖直方向满足R=12gt2，水平位移为x=v0t，联立解得x=2R，B错误；小物块落地时竖直方向分速度大小为vy=gt=2gR，落地时速度的大小为v=v02+vy2，联立解得v=2gR，由于vy11.(1)150m(2)①5×104N②30m/s解析(1)汽车在公路的水平路面上转弯，径向的静摩擦力提供向心力，当汽车恰好不发生侧滑时Ffmax=mv2Rmin，Ffmax=解得Rmin=150m(2)①若汽车以20m/s的速度通过桥面最高点时，有mg-FN=mv解得FN=5×104N由牛顿第三定律可知FN'=FN=5×104N②若汽车在过最高点时恰好不能脱离桥面，有mg=mvmax2R'，解得vmax=3012.(1)152m/s(2)168N，方