集合与常用逻辑用语测试题和答案

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一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选中,只有一项是符合题目要求的1.（2013·新课标全国卷Ⅰ）已知集合2，55}，则∩∅∪⊆⊆2.(2014·)已知集合集合∅,如果S∪a(

A.∅B.{1}

3.已知命题∃x0∈x20-3x0≤0,(

:∃x0∈x20-3x0且p

;:∃x0∈x20-3x0且p

；:∀x∈x2-3x且p∀x∈x2-3x>0,且p

4.（2013·辽宁高考）已知集合，B={x||x|<2}，则A∩B=(

)

B.{0,1}

D.{0,1,2}

5.已知若则1/a<1/b的否命题是(

)

A.已知≤若a≤则1/a≥1/b

B.已知≤若a>b,则1/a≥1/b

C.已知若a≤b,则1/a≥1/bD.已知若则1/a≥1/b6.(2014)已知集合A当a∈A时,6-a∈A.则具有性质PA的个数是(

7.设a,b为实数,”是“”成立的(

A.充分不必要条件B.C.D.

8.(2014)①“p∨qp②“∃x0∈使0∀x∈R,使≤0”

A.B.C.D.

9.(2013·山东高考)若p是q的必要而不充分条件,则p是q的(

)

A.充分而不必要条件；B.必要而不充分条件；

C.充要条件；

D.既不充分也不必要条件10.(2014)n}则“q>1”是“an+1>an∈N*)“x≠1”是“x2≠12+ax+1)“22axπ.其中真命题的个数是(

已知函数2则“∃x0∈使0”的(

A.

B.必要而不充分条件C.充分必要条件

12.已知下列四个命题α=,则α②命题p:∀x∈≤则∃x0∈使0③“φ=+kπ∈Z)”是“函数φ)④命题p:“∃x0∈使00=”;命题“若αβ,则α>β”,那么(∧q)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横上)

13.(2014·银川模拟)若命题“∃x0∈+(a-3)x0”为假命题

14.(2014)已知<1}2(x-2)<1},则A∪B=

15.(2014·玉溪模拟)已知命题函数2≠在内恰有一个零点;命题函数2-a在∞).若p且q为真命题,a

①命题“若则qq,则p②命题∃x0∈≥命题∃x0∈R,0则p∨q为真③若p∨q,则④“若22,则.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

分)已知若求A∩B.

(2)若A∪a分)方程x2,命题q:2的解集为R.若p∨qp∧q,求实数m分)集合2当a=1/2时,求(∁UB)∩命题∈∈若q是p,求实数a分·)设p:实数x满足x22其中a≠实数x满足x2-x-6≤，x2+2x-8>0若且p∧q为真,求实数x若p是q,求实数a分)求证:ax2a≤0或分)()已知函数22x0,使0求p

答案解析

1.选由2得，或55}，所以A∪2.选因为∪所以T⊆∈所以或故选D.

3.选,命题∃x0∈R,-3x0+3≤0x∈使得x2-3x+3≤即对任意的x∈2又x2+所以命题p,所以p为真命题4.选－，则A∩∩－5.选条件是大前提,:若a≤则

≥6.选由题意,知3∈A可以,若1∈A,则5∈若2∈A,则4∈所以具有性质PA有共7个7.选若则当时,有b<,当时,有.当b<时,b<,但所以是b<,选D.

8.选①中,“p∨q”为真,说明,但不一定p,即“p;反之,“p”为假,p,即“p∨q”为真,;,,②为真,,9.选p是q,所以q是p,即p是q的充分选,时,n+1<an∈N*当an+1n∈N*)时,包含首项为正,,公比两种情况,故正确;“x≠1”时,“x2≠1”在时不成立,2≠1”时,“x≠1”,故正确;函数2的值域为x2的Δ2-4≥解得a≥2或a≤-2,故错误;“”时,22,但“函数22,“〒1”,22的最【解析】选若则Δ2所以∃x0∈R,使0成立.若∃x0∈使0则有Δ=b2即b2即可,所以当时,满足Δ2所以“”是“∃x0∈使0”