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文档简介

主动成长夯基达标一、选择题1.关于地球的第一宇宙速度,下面说法中正确的是()A.它是人造地球卫星绕地球运行的最小速度B.它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度C.它是能使卫星进入近地轨道的最小速度D.它是能使卫星进入轨道的最大发射速度思路解析:卫星绕地球做圆周运动的向心力是由地球对卫星的引力提供,则,v=,所以,随着卫星轨道半径的增大,其线速度减小,当其轨道半径最小为地球半径时,线速度最大,这一线速度正是第一宇宙速度.A选项错,B选项对.如果不计空气阻力,在地面附近以第一宇宙速度平抛一物体,该物体恰能绕地球做匀速圆周运动,成为地球的卫星;而若以小于第一宇宙速度的速度平抛物体,则物体在重力作用下会落到地面上.所以,第一宇宙速度是发射卫星的最小速度,选项C对,D错.答案:BC2.若地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其实际绕行速率()A.一定等于7.9km/sB.一定小于7.9km/sC.一定大于7.9km/sD.介于—11.2km/s之间思路解析:由于地球卫星绕地球运行的轨道半径大于地球半径,即r>R,由v=知,卫星运动的线速度小于第一宇宙速度,即v==7.9km/s答案:B3.近地卫星线速度为7.9km/s,已知月球质量是地球质量的1/81,地球半径是月球半径的倍,则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为()A.1.0km/sB.1.7km/sC.2.0km/sD.思路解析:卫星在地球(月球)表面附近绕地球(月球)做匀速圆周运动,向心力为地球(月球)对卫星的吸引力,则,近地(月)卫星的线速度为v=,近月卫星与近地卫星的线速度之比为=所以近月卫星的线速度为v2==×7.9km/s=1.7km/s答案:B4.假如一颗做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍,仍做圆周运动,则()A.根据公式v=ωr,可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B.根据公式F=mv2/r,可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2C.根据公式F=GMm/r2,可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4D.根据上述B和C中给出的公式,可知卫星运动的线速度将减小到原来的/2思路解析:卫星绕地球做圆周运动时,地球对卫星的吸引力提供卫星做圆周运动的向心力,由F向=知,卫星的轨道半径增大到原来的2倍,向心力减小到原来的14,C选项正确.根据得v=.所以,卫星的轨道半径增大到原来的2倍,线速度减小到原来的,D选项正确.由于随着半径r的变化,角速度和线速度都要变化,所以,不能根据v=ωr和F=得出v∝r及F∝,故A、B选项均错.答案:CD5.我国发射的“亚洲一号”通讯卫星的质量为m,如果地球半径为R,自转角速度为ω,表面重力加速度为g,则卫星()A.距地面的高度h=-RB.环绕速度v=C.受到地球引力为D.受到地球引力为mg思路解析:由万有引力定律提供向心力,通讯卫星为地球同步卫星,角速度为ω,则mg=mω2R=mω2(R+h)①=mg②解①、②得h=v=.卫星受地球引力为F=.答案:ABC6.可以发射一颗这样的人造地球卫星,使其圆轨道()A.与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆B.与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地球表面是静止的D.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,但卫星相对地球表面是运动的思路解析:人造地球卫星靠地球对卫星的万有引力提供向心力做匀速圆周运动,因此卫星的圆轨道圆心与地球球心重合,同步卫星轨道是赤道线上的共面同心圆.答案:CD7.关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题,下列说法中正确的是()A.在发射过程中向上加速时产生超重现象B.在降落过程中向下减速时产生超重现象C.进入轨道时做匀速圆周运动,产生失重现象D.失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的思路解析:由牛顿第二定律知:向上加速时,FN-mg=ma,FN>mg超重;向下减速时,FN-mg=ma,FN>mg超重;在轨道做匀速圆周运动时,万有引力提供向心力,完全失重.答案:ABC8.据观测,某行星外围有一模糊不清的环,为了判断该环是连续物还是卫星群,又测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R,以下判断中正确的是()A.若v与R成正比,则环是连续物B.若v与R成反比,则环是连续物C.若v2与R成正比,则环是卫星群D.若v2与R成反比,则环是卫星群思路解析:若环为连续物,则角速度ω一定,由v=Rω知,v与R成正比,所以,A选项正确.若环为卫星群,由得v=,所以,v2与R成反比,D选项正确.答案:AD二、计算题9.在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R,地面上的重力加速度为g,求:(1)卫星运动的线速度;(2)卫星运动的周期.解:人造地球卫星受地球的引力提供向心力,则①在地面,物体所受重力等于万有引力,则=mg②解①②得v=又·2R③解②③得T=答案:(1)(2)10.地球和月球的质量之比为81∶1,半径之比为4∶1,求:(1)地球和月球表面的重力加速度之比.(2)在地球上和月球上发射卫星所需最小速度之比.解:(1)星球对物体的万有引力约等于物体在星球表面受到的重力,有=mg,所以:.(2)法一:卫星在星球附近做圆周运动需要的向心力由星球对卫星的万有引力提供,则:,v=.所以.法二:卫星在星球附近做圆周运动的向心力也可以认为是由卫星在星球表面所受的重力提供的,则:mg=所以.答案:(1)(2)11.某物体在地球表面上受到的重力为160N;将它放置在卫星中,在卫星以加速度a=g/2随火箭加速上升的过程中,物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N,卫星此时距地面的高度为多少?(已知地球的半径R=×103km,取g=10m/s解:先根据牛顿第二定律列出加速度a=g/2时的方程,然后根据万有引力产生重力的思想,分别列出两个方程,最后联立求解.依题意可知物体的质量为m=16kg.当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时,设此时卫星距地面的高度为H.如图,在火箭加速上升的过程中物体受到重力G′(此时重力加速度为g′)和支持力N两个力的作用,根据牛顿第二定律:F=ma即N-G′=ma,有:mg′=N-ma①根据万有引力定律,万有引力产生重力,有:GMm/r2=mg′②在地球表面附近,GMm/R2=mg③联立三式得:r==4R故H=r-R=3R=×104答案:×1012.已知物体从地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)v=,其中G、M、R分别是引力常量、地球质量和半径.已知G=×10-11N·m2/kg2,光速c=9×108m(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞,设某黑洞的质量等于太阳的质量M=×1030(2)目前天文观测范围内,物质的平均密度为10-27kg/m3解:(1)把地球上第二宇宙速度的公式应用到黑洞上,则式中M、R为黑洞的质量和半径.当逃逸速度等于光速时黑洞半径最大:Rmax==×103m=2.93km(2)同理,应用到宇宙这个假想的“均匀球体”上:R′=则:R′=代入数据得:R′=×1010光年答案:(1)2.93km(2)×1010光年走近高考13.(2022江苏卷,9)某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆.由于阻力作用,人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2,有Ek1、Ek2分别表示卫星在这两个轨道上的动能,则()<r2,Ek1<Ek2>r2,Ek1<Ek2<r2,Ek1>Ek2>r2,Ek1>Ek2思路解析:由于空气阻力使卫星高度降低,故r1>r2,由v=知变轨后卫星速度变大,动能变大,Ek2>Ek1,也可理解为卫星在做向心运动时引力做功大于克服阻力做功,故动能增大.故B正确.答案:B14.(2022湖南长沙市联考,6)据报道,“嫦娥”一号预计在2022年发射,“嫦娥”一号将在距离月球为h高处绕月球做匀速圆周运动,已知月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0,“嫦娥”一号环绕月球运行的周期为()A.B.C.D.思路解析:在月球表面,质量为m0的物体受月球的引力等于其重力,则=mg0①又(R+h)②解①②得:T=答案:D15.(2022山东威海质检,7)美国“新地平线”号探测器,已于美国东部时间2006年1月17日13时(北京时间18日1时)借助“宇宙神-5”火箭,从佛罗里达州卡纳维拉尔角肯尼迪航天中心发射升空,开始了长达9年的飞向冥王星的太空之旅,拥有3级发动机的“宇宙神-A.大于第一宇宙速度B.大于第二宇宙速度C.大于第三宇宙速度D.小于并接近于第三宇宙速度思路解析:火箭速度v=×104km/h=×104m由第一宇宙速度v1=7.9km/s.第二宇宙速度v2=11.2km/s第三宇宙速度v3=16.7km/s,可判定ABD正确.答案:ABD16.(2022浙江杭州重点中学质检,8)我国发射的“神舟”六号载入宇宙飞船的周期约为90min,如果把它绕地球的运动看作是匀速圆周运动,飞船的运动和地球同步卫星的运动相比,下列判断正确的是(假设它们质量相等)()A.飞船受到的向心力大于同步卫星受到的向心力B.飞船的动能小于同步卫星的动能C.飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径D.二者的轨道一定在同一平面内思路解析:地球同步卫星的周期等于地球自转周期即24小时,故“神舟”六号宇宙飞船的周期小于同步卫星的周期.由开普勒行星运动定律=k可知,同步卫星的轨道半径更大些,C错误;卫星做圆周运动时万有引力提供向心力即:F向=,又二者质量相同,因此可得轨道半径小的向心力大,A正确;Ek=,=F向,可知Ek=,因此轨道半径小的飞船的动能大,B错误;同步卫星轨道必须位于赤道平面内,而飞船就不必,只要其轨道的圆心与地心重合即可,故D错误.答案:A17.(2022河南郑州质检,17)宇航员在月球表面完成下面实验:在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点,静止一质量为m的小球(可视为质点),如图7-5-3所示.当给小球一水平初速度v0时,刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动.已知圆弧轨道半径为r,月球的半径为

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