轧制过程控制 第五篇 简单控制系统汇总课件

北京科技大学机械工程学院/machine/板带钢轧制过程控制第五篇过程控制的基础理论（1）简单控制系统张晓峰、张清东北京科技大学机械工程学院/m1.1单回路控制系统特点与框图

单回路控制系统定义1.单回路（简单）控制系统也称简单控制系统，是指那些只有一个被控制量、一个控制量且只有一个控制器、一个执行器所组成的控制回路。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/21.1单回路控制系统特点与框图1.单回路（简单）控制系统也

单回路控制系统框图图1单回路控制系统框图《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/3单回路控制系统框图图1单回路控制系统框图《板带钢轧制过程控反馈与负反馈反馈反馈概念已经成为控制系统分析与设计的基础。对输出的测量值成为反馈信号。负反馈指从参考输入信号中减去反馈输出信号，并以其差值作为控制器的输入信号的一种系统结构形式。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/4反馈与负反馈反馈负反馈《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程冷轧厚度反馈控制系统（FB-AGC）h1Δhh0l压下缸带钢+-测厚仪反馈控制器冷轧厚度反馈与前馈控制系统《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/5冷轧厚度反馈控制系统（FB-AGC）h1Δhh0l压下缸带钢2控制系统的性能指标过程控制系统的运行状态稳态：动态：系统没受任何外来干扰，同时设定值保持不变，被控量不随时间变化，整个系统处于稳定平衡的工况。系统受到外来干扰的影响，或者在设定值改变以后，原来的稳态遭到破坏，系统中各组成部分的输入输出量都相继发生变化，尤其是被控量也将偏离其稳态值而随时间变化，这时就称系统处于动态。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/62控制系统的性能指标稳态：系统没受任何外来干扰，同时设定值2.3.3控制系统的性能指标过程控制系统的性能指标稳定性准确性快速性

通常，对系统动态性能的描述约定为：以系统对单位阶跃信号的响应为准，定义具体的指标，由于系统的响应与初始条件有关，为了便于比较，通常采样标准初始条件（即零初始条件，亦在输入加入以前，系统的输出及输出的各阶导数均为零）《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/72.3.3控制系统的性能指标稳定性准确性快速性通常，对系不失一般性，设系统的单位阶跃响应如图《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/8不失一般性，设系统的单位阶跃响应如图《板带钢轧制过程控制》（

系统达到稳态过程之前的过程称为瞬态过程。瞬态分析是分析瞬态过程中输出响应的各种运动特性。理论上说，只有当时间趋于无穷大时，才进入稳态过程，但这在工程上显然是无法进行的。在工程上只讨论输入作用加入一段时间里的瞬态过程，在这段时间里，反映了主要的瞬态性能指标。

综上所述，对于稳定的系统，对于一个有界的输入，当时间趋于无穷大时，微分方程的全解将趋于一个稳态的函数，使系统达到一个新的平衡状态。工程上称为进入稳态过程。如某系统的单位阶跃响应曲线如图所示：《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/9系统达到稳态过程之前的过程称为瞬态过程。瞬态过程控制系统(瞬态过程)的性能指标

通常以阶跃响应来衡量系统控制性能的优劣和定义瞬态过程的时域性能指标。稳定的随动系统（不计扰动）的单位阶跃响应函数有衰减振荡和单调变化两种。（一）衰减振荡：具有衰减振荡的瞬态过程如图所示：⒈延迟时间：输出响应第一次达到稳态值的50%所需的时间。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/10过程控制系统(瞬态过程)的性能指标（一）衰减振荡：具有衰减振⒋最大超调量（简称超调量）：式中：--输出响应的最大值；--稳态值；⒉上升时间：输出响应第一次达到稳态值y(∞)所需的时间。输出响应超过稳态值达到第一个峰值ymax所需要的时间。⒊峰值时间：《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/11⒋最大超调量（简称超调量）：式中：⒌调节时间或过渡过程时间：当和之间的误差达到规定的范围之内[比如或]，且以后不再超出此范围的最小时间。即⒍振荡次数N：在上述几种性能指标中，表示瞬态过程进行的快慢，是快速性指标；而反映瞬态过程的振荡程度，是振荡性指标。其中和是两种最常用的性能指标。在调节时间内，y(t)偏离的振荡次数。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/12⒌调节时间或过渡过程时间：当和（二）单调变化单调变化响应曲线如图所示：这种系统只用调节时间来表示快速性。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/13（二）单调变化单调变化响应曲线如图所示：这种系统只用调节时间

过程控制系统的控制质量取决于组成该系统的各个环节的特性和系统结构。当一个系统组成后，过程各通道的静态与动态特性已定，此时，系统控制过程的品质取决于控制器各个参数值的设置。3单回路控制系统控制器参数的整定《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/14过程控制系统的控制质量取决于组成该系统本课程中，控制系统均采用传递函数与方框图描述方法：单回路控制系统框图《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/15本课程中，控制系统均采用传递函数与方框图描述方法：单回路控制“广义对象”的概念特点：（1）使控制系统的设计与分析简化；（2）广义对象的输入输出通常可测量，以便于测试其动态特性；（3）只关心某些特定的输入输出变量。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/16“广义对象”的概念特点：（1）使控制系统的设计与分析简化；《工业自动化常用控制算法PID类（包括：单回路PID、串级、前馈、均匀、比值、分程、选择或超驰控制等）， 特点：主要适用于SISO系统、基本上不需要对象的动态模型、结构简单、在线调整方便。APC类（先进控制方法，包括：解耦控制、内模控制、预测控制、自适应控制等）， 特点：主要适用于MIMO、大纯滞后、有约束系统，需要动态模型、结构复杂、在线计算量大。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/17工业自动化常用控制算法PID类APC类《板带钢轧制过程控制》模拟PID控制器的微分方程为

:e(t)u(t)y(t)r(t)模拟PID控制系统G0(s)KPTIsKPKPTDs《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/18模拟PID控制器的微分方程为:e(t)u(t)y(t)r(在实际工业控制中，大多数被控对象通常都有储能元件存在，这就造成系统对输入作用的响应有一定的惯性。另外，在能量和信息的传输过程中，由于管道和传输等原因会引入一些时间上的滞后，往往会导致系统的响应变差，甚至不稳定。因此，为了改善系统的调节品质，通常在系统中引入偏差的比例调节，以保证系统的快速性。引入偏差的积分调节以提高控制精度，引入偏差的微分调节来消除系统惯性的影响，提高动态响应速度，这就形成了按偏差PID调节的系统。其控制结构如下图所示。

《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/19在实际工业控制中，大多数被控对象通常都有储能元件存在，这就造为什么在工业过程控制中大都（将近90%以上）采用PID控制器？“PID控制器作为工业控制中的主导控制器结构，其获得成功应用的关键在于，大多数过程可由低阶动态环节（一阶或二阶惯性加纯滞后，简记作：FOPDT及SOPDT）近似逼近，而针对此类过程，PID控制器代表了一个实用而廉价的解。”《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/20为什么在工业过程控制中大都（将近90%以上）采用PID控制器PID控制器（按闭环系统误差的比例、积分和微分进行控制的调节器）自20世纪30年代末期出现以来，在工业控制领域得到了很大的发展和广泛的应用。它的结构简单，参数易于调整，在长期应用中已积累了丰富的经验。在应用计算机实现控制的系统中，PID很容易通过计算机语言编程实现。由于软件系统的灵活性，PID算法可以得到修正和完善，从而使数字PID具有很大的灵活性和普适性。

《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/21PID控制器（按闭环系统误差的比例、积分和微分进行控制的调节

①比例调节器：最简单的一种调节器控制规律： u(t)=Kp*e(t)+u0

其中，Kp为比例系数，u0是控制量的基准，也就是e=0时的控制作用（比如阀门的起始开度、基准的信号等）特点：①有差调节，只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节作用，使被控量朝着减小偏差的方向变化，具有调节及时的特点。控制作用的强弱取决于比例系数.②比例系数大，则稳态误差减小；但过大的比例系数，可能导致系统震荡，甚至不稳定。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/22①比例调节器：最简单的一种调节器控制规律： u(t)=Kp某冷连轧启动过程中张力控制的静态偏差《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/23某冷连轧启动过程中张力控制的静态偏差《板带钢轧制过程控制》（②积分调节控制规律： 其中，KI为积分速度。U(t)取决于对时间的积分，随着时间增加，该项增大。即使误差很小，积分项随时间增大将推动控制量u(t)增加，减小稳态误差，直至为零。特点：①无静差控制。增加了极点，提高了型别，可消除稳态误差。②稳定性变差。积分引入了-90度相角。所谓积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用2022/11/18/machine/24②积分调节控制规律： 所谓积分作用是指调节器的输出与输入偏差③微分调节特点：(1)只有当误差随时间变化时，微分控制才能对系统起作用。它对偏差的任何变化都会产生控制作用，以调整系统的输出，阻止偏差的变化。偏差变化越快，控制量就越大，反馈校正量就越大。故微分作用的加入将有助于减少超调量，克服振荡，使系统趋于稳定。微分作用可以加快系统的动作速度，减小调整时间，改善系统的动态性能。(2)放大高频噪声。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/25③微分调节特点：《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基④比例积分调节

综合了P、I两种调节的优点，利用P调节快速的抵消干扰的影响，同时利用I调节消除残差。控制规律：

Ti

为积分时间。可以利用积分时间来衡量积分作用所占的比重，积分时间越大，积分作用所占的比重越小；反之亦然。增加的极点，提高系统的型别；增加的零点，改善动态性能。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/26④比例积分调节综合了P、I两种调节的优点，利用PPI控制器的阶跃响应《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/27《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）显然，如果积分时间太大，则积分作用减弱，反之则积分作用较强。增大，将使消除静差的过程变得缓慢，但可以减小系统的超调量，提高稳定性。必须根据被控对象的特性来选定，如对穿带、甩尾等低速滞后比较大的情况，可以选得大些；对于高速轧制等滞后不大的情况，可以选得小些。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/28显然，如果积分时间太大，则积分作用减弱，反之则积分作用较强。⑤比例积分微分调节比例控制能迅速反应误差，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，从而减小误差，但比例控制不能消除稳态误差，KP的加大，会引起系统的不稳定；积分控制主要用于消除静差，提高系统的无差度。只要系统存在误差，积分控制作用就不断地积累，输出控制量以消除误差。因而，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差。积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡；微分环节能反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，加快系统的动态响应速度，减小调整时间，同时可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高从而改善系统的动态性能。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/29⑤比例积分微分调节比例控制能迅速反应误差，偏差一旦产理想的PID控制器对偏差阶跃变化的响应如图所示，它在偏差变化的瞬间处有一个冲激式的瞬态响应。理想PID控制器的阶跃响应《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/30理想的PID控制器对偏差阶跃变化的响应如图所示，它在偏差变化如前所述，一个单回路控制系统可看作由广义过程和控制器所构成。当一个系统组成后，过程各通道的静态与动态特性已定，此时，系统控制过程的品质取决于控制器各个参数值的设置。系统整定一般是指选择控制器的比例系数、积分时间和微分时间的具体数值。

系统整定的实质，就是通过改变控制参数，使控制器的特性和被控过程特性配合好，以改善系统的动态和静态特性，求得最佳的控制效果。4单回路控制系统调节器参数的整定《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/31如前所述，一个单回路控制系统可看作由广调节器参数整定方法理论计算整定法工程整定法计算机仿真寻优整定法计算机仿真寻优整定法利用误差积分（ISE：平方误差积分；ITSE：时间乘平方误差积分；IAE：绝对误差积分；ITAE：时间乘绝对误差积分）最优准则，通过计算机仿真以求控制器的参数整定达到最优，该整定方法的应用越来越广泛。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/32调节器参数整定方法计算机仿真寻优整定法利用误差积分（ISE：工程整定法主要包括：反应曲线法：也称为动态特性参数整定法。临界比例度法衰减曲线法:常用4:1衰减曲线法或10:1衰减曲线法工程整定法直接在控制系统中进行，且方法简单、实用，易于掌握，在工程实际中被广泛应用。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/33工程整定法主要包括：工程整定法直接在控制系统中进行，且方法简4:1衰减曲线法（衰减比为4：1或衰减率为75%）Step1：将控制器积分时间置于，微分时间，比例度置于最大值，将系统投入闭环运行；《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/344:1衰减曲线法（衰减比为4：1或衰减率为75%）《板带钢轧4:1衰减曲线法（衰减比为4：1或衰减率为75%）Step2：待系统运行稳定后，对给定值作一适当幅值的阶跃扰动，并逐步减小比例度，直到记录曲线出现4：1衰减曲线为止，记录此时的比例度和衰减曲线的第一个振荡周期Ts。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/354:1衰减曲线法（衰减比为4：1或衰减率为75%）《板带钢轧Step3：根据衰减曲线法整定计算公式，计算确定控制器PID参数的整定值。0.1Ts0.3Ts

0.8PID0.5Ts

1.2PIPTD/minTI/min（%）控制器参数控制规律4：1衰减法整定计算公式表《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/36Step3：根据衰减曲线法整定计算公式，计算确定控制器PID4:1衰减曲线法应用范围4:1衰减曲线法是应用较理想的衰减曲线法；由于过程特性的不同，4:1衰减曲线法并不一定得到最佳过渡过程曲线。此时，可采用10：1衰减曲线法；对于扰动较频繁和过程变化迅速的控制系统，不宜采用衰减曲线法整定。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/374:1衰减曲线法应用范围《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程现阶段，简单控制系统广泛应用于板带轧机设备控制与板带轧制过程控制。设备控制压下轧制力控制压下位置控制轧制速度控制弯辊力控制窜辊位置控制5简单控制系统在板带轧制过程控制中的应用过程控制带钢厚度控制带钢板形控制机架间张力控制带钢宽度控制带钢温度控制《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/38现阶段，简单控制系统广泛应用于板带轧机冷轧厚度反馈控制系统（FB-AGC）h1Δhh0l压下缸带钢+-测厚仪反馈控制器4.1带钢厚度反馈控制《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/39冷轧厚度反馈控制系统（FB-AGC）h1Δhh0l压下缸带钢厚度反馈控制算法PHhS0AH1h0h1H0A’B’BΔSΔhΔHabcd《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/40厚度反馈控制算法PHhS0AH1h0h1H0A’B’BΔSΔ反馈式厚度计AGC

《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/41反馈式厚度计AGC《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制反馈式秒流量AGC

《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/42反馈式秒流量AGC《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制ThankYou!谢谢大家！

ThankYou!谢谢大家！北京科技大学机械工程学院/machine/板带钢轧制过程控制第五篇过程控制的基础理论（1）简单控制系统张晓峰、张清东北京科技大学机械工程学院/m1.1单回路控制系统特点与框图

单回路控制系统定义1.单回路（简单）控制系统也称简单控制系统，是指那些只有一个被控制量、一个控制量且只有一个控制器、一个执行器所组成的控制回路。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/451.1单回路控制系统特点与框图1.单回路（简单）控制系统也

单回路控制系统框图图1单回路控制系统框图《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/46单回路控制系统框图图1单回路控制系统框图《板带钢轧制过程控反馈与负反馈反馈反馈概念已经成为控制系统分析与设计的基础。对输出的测量值成为反馈信号。负反馈指从参考输入信号中减去反馈输出信号，并以其差值作为控制器的输入信号的一种系统结构形式。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/47反馈与负反馈反馈负反馈《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程冷轧厚度反馈控制系统（FB-AGC）h1Δhh0l压下缸带钢+-测厚仪反馈控制器冷轧厚度反馈与前馈控制系统《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/48冷轧厚度反馈控制系统（FB-AGC）h1Δhh0l压下缸带钢2控制系统的性能指标过程控制系统的运行状态稳态：动态：系统没受任何外来干扰，同时设定值保持不变，被控量不随时间变化，整个系统处于稳定平衡的工况。系统受到外来干扰的影响，或者在设定值改变以后，原来的稳态遭到破坏，系统中各组成部分的输入输出量都相继发生变化，尤其是被控量也将偏离其稳态值而随时间变化，这时就称系统处于动态。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/492控制系统的性能指标稳态：系统没受任何外来干扰，同时设定值2.3.3控制系统的性能指标过程控制系统的性能指标稳定性准确性快速性

通常，对系统动态性能的描述约定为：以系统对单位阶跃信号的响应为准，定义具体的指标，由于系统的响应与初始条件有关，为了便于比较，通常采样标准初始条件（即零初始条件，亦在输入加入以前，系统的输出及输出的各阶导数均为零）《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/502.3.3控制系统的性能指标稳定性准确性快速性通常，对系不失一般性，设系统的单位阶跃响应如图《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/51不失一般性，设系统的单位阶跃响应如图《板带钢轧制过程控制》（

系统达到稳态过程之前的过程称为瞬态过程。瞬态分析是分析瞬态过程中输出响应的各种运动特性。理论上说，只有当时间趋于无穷大时，才进入稳态过程，但这在工程上显然是无法进行的。在工程上只讨论输入作用加入一段时间里的瞬态过程，在这段时间里，反映了主要的瞬态性能指标。

综上所述，对于稳定的系统，对于一个有界的输入，当时间趋于无穷大时，微分方程的全解将趋于一个稳态的函数，使系统达到一个新的平衡状态。工程上称为进入稳态过程。如某系统的单位阶跃响应曲线如图所示：《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/52系统达到稳态过程之前的过程称为瞬态过程。瞬态过程控制系统(瞬态过程)的性能指标

通常以阶跃响应来衡量系统控制性能的优劣和定义瞬态过程的时域性能指标。稳定的随动系统（不计扰动）的单位阶跃响应函数有衰减振荡和单调变化两种。（一）衰减振荡：具有衰减振荡的瞬态过程如图所示：⒈延迟时间：输出响应第一次达到稳态值的50%所需的时间。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/53过程控制系统(瞬态过程)的性能指标（一）衰减振荡：具有衰减振⒋最大超调量（简称超调量）：式中：--输出响应的最大值；--稳态值；⒉上升时间：输出响应第一次达到稳态值y(∞)所需的时间。输出响应超过稳态值达到第一个峰值ymax所需要的时间。⒊峰值时间：《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/54⒋最大超调量（简称超调量）：式中：⒌调节时间或过渡过程时间：当和之间的误差达到规定的范围之内[比如或]，且以后不再超出此范围的最小时间。即⒍振荡次数N：在上述几种性能指标中，表示瞬态过程进行的快慢，是快速性指标；而反映瞬态过程的振荡程度，是振荡性指标。其中和是两种最常用的性能指标。在调节时间内，y(t)偏离的振荡次数。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/55⒌调节时间或过渡过程时间：当和（二）单调变化单调变化响应曲线如图所示：这种系统只用调节时间来表示快速性。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/56（二）单调变化单调变化响应曲线如图所示：这种系统只用调节时间

过程控制系统的控制质量取决于组成该系统的各个环节的特性和系统结构。当一个系统组成后，过程各通道的静态与动态特性已定，此时，系统控制过程的品质取决于控制器各个参数值的设置。3单回路控制系统控制器参数的整定《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/57过程控制系统的控制质量取决于组成该系统本课程中，控制系统均采用传递函数与方框图描述方法：单回路控制系统框图《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/58本课程中，控制系统均采用传递函数与方框图描述方法：单回路控制“广义对象”的概念特点：（1）使控制系统的设计与分析简化；（2）广义对象的输入输出通常可测量，以便于测试其动态特性；（3）只关心某些特定的输入输出变量。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/59“广义对象”的概念特点：（1）使控制系统的设计与分析简化；《工业自动化常用控制算法PID类（包括：单回路PID、串级、前馈、均匀、比值、分程、选择或超驰控制等）， 特点：主要适用于SISO系统、基本上不需要对象的动态模型、结构简单、在线调整方便。APC类（先进控制方法，包括：解耦控制、内模控制、预测控制、自适应控制等）， 特点：主要适用于MIMO、大纯滞后、有约束系统，需要动态模型、结构复杂、在线计算量大。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/60工业自动化常用控制算法PID类APC类《板带钢轧制过程控制》模拟PID控制器的微分方程为

:e(t)u(t)y(t)r(t)模拟PID控制系统G0(s)KPTIsKPKPTDs《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/61模拟PID控制器的微分方程为:e(t)u(t)y(t)r(在实际工业控制中，大多数被控对象通常都有储能元件存在，这就造成系统对输入作用的响应有一定的惯性。另外，在能量和信息的传输过程中，由于管道和传输等原因会引入一些时间上的滞后，往往会导致系统的响应变差，甚至不稳定。因此，为了改善系统的调节品质，通常在系统中引入偏差的比例调节，以保证系统的快速性。引入偏差的积分调节以提高控制精度，引入偏差的微分调节来消除系统惯性的影响，提高动态响应速度，这就形成了按偏差PID调节的系统。其控制结构如下图所示。

《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/62在实际工业控制中，大多数被控对象通常都有储能元件存在，这就造为什么在工业过程控制中大都（将近90%以上）采用PID控制器？“PID控制器作为工业控制中的主导控制器结构，其获得成功应用的关键在于，大多数过程可由低阶动态环节（一阶或二阶惯性加纯滞后，简记作：FOPDT及SOPDT）近似逼近，而针对此类过程，PID控制器代表了一个实用而廉价的解。”《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/63为什么在工业过程控制中大都（将近90%以上）采用PID控制器PID控制器（按闭环系统误差的比例、积分和微分进行控制的调节器）自20世纪30年代末期出现以来，在工业控制领域得到了很大的发展和广泛的应用。它的结构简单，参数易于调整，在长期应用中已积累了丰富的经验。在应用计算机实现控制的系统中，PID很容易通过计算机语言编程实现。由于软件系统的灵活性，PID算法可以得到修正和完善，从而使数字PID具有很大的灵活性和普适性。

《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/64PID控制器（按闭环系统误差的比例、积分和微分进行控制的调节

①比例调节器：最简单的一种调节器控制规律： u(t)=Kp*e(t)+u0

其中，Kp为比例系数，u0是控制量的基准，也就是e=0时的控制作用（比如阀门的起始开度、基准的信号等）特点：①有差调节，只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节作用，使被控量朝着减小偏差的方向变化，具有调节及时的特点。控制作用的强弱取决于比例系数.②比例系数大，则稳态误差减小；但过大的比例系数，可能导致系统震荡，甚至不稳定。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/65①比例调节器：最简单的一种调节器控制规律： u(t)=Kp某冷连轧启动过程中张力控制的静态偏差《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/66某冷连轧启动过程中张力控制的静态偏差《板带钢轧制过程控制》（②积分调节控制规律： 其中，KI为积分速度。U(t)取决于对时间的积分，随着时间增加，该项增大。即使误差很小，积分项随时间增大将推动控制量u(t)增加，减小稳态误差，直至为零。特点：①无静差控制。增加了极点，提高了型别，可消除稳态误差。②稳定性变差。积分引入了-90度相角。所谓积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用2022/11/18/machine/67②积分调节控制规律： 所谓积分作用是指调节器的输出与输入偏差③微分调节特点：(1)只有当误差随时间变化时，微分控制才能对系统起作用。它对偏差的任何变化都会产生控制作用，以调整系统的输出，阻止偏差的变化。偏差变化越快，控制量就越大，反馈校正量就越大。故微分作用的加入将有助于减少超调量，克服振荡，使系统趋于稳定。微分作用可以加快系统的动作速度，减小调整时间，改善系统的动态性能。(2)放大高频噪声。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/68③微分调节特点：《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基④比例积分调节

综合了P、I两种调节的优点，利用P调节快速的抵消干扰的影响，同时利用I调节消除残差。控制规律：

Ti

为积分时间。可以利用积分时间来衡量积分作用所占的比重，积分时间越大，积分作用所占的比重越小；反之亦然。增加的极点，提高系统的型别；增加的零点，改善动态性能。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/69④比例积分调节综合了P、I两种调节的优点，利用PPI控制器的阶跃响应《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/70《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）显然，如果积分时间太大，则积分作用减弱，反之则积分作用较强。增大，将使消除静差的过程变得缓慢，但可以减小系统的超调量，提高稳定性。必须根据被控对象的特性来选定，如对穿带、甩尾等低速滞后比较大的情况，可以选得大些；对于高速轧制等滞后不大的情况，可以选得小些。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/71显然，如果积分时间太大，则积分作用减弱，反之则积分作用较强。⑤比例积分微分调节比例控制能迅速反应误差，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，从而减小误差，但比例控制不能消除稳态误差，KP的加大，会引起系统的不稳定；积分控制主要用于消除静差，提高系统的无差度。只要系统存在误差，积分控制作用就不断地积累，输出控制量以消除误差。因而，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差。积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡；微分环节能反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，加快系统的动态响应速度，减小调整时间，同时可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高从而改善系统的动态性能。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/72⑤比例积分微分调节比例控制能迅速反应误差，偏差一旦产理想的PID控制器对偏差阶跃变化的响应如图所示，它在偏差变化的瞬间处有一个冲激式的瞬态响应。理想PID控制器的阶跃响应《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/73理想的PID控制器对偏差阶跃变化的响应如图所示，它在偏差变化如前所述，一个单回路控制系统可看作由广义过程和控制器所构成。当一个系统组成后，过程各通道的静态与动态特性已定，此时，系统控制过程的品质取决于控制器各个参数值的设置。系统整定一般是指选择控制器的比例系数、积分时间和微分时间的具体数值。

系统整定的实质，就是通过改变控制参数，使控制器的特性和被控过程特性配合好，以改善系统的动态和静态特性，求得最佳的控制效果。4单回路控制系统调节器参数的整定《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/74如前所述，一个单回路控制系统可看作由广调节器参数整定方法理论计算整定法工程整定法计算机仿真寻优整定法计算机仿真寻优整定法利用误差积分（ISE：平方误差积分；ITSE：时间乘平方误差积分；IAE：绝对误差积分；ITAE：时间乘绝对误差积分）最优准则，通过计算机仿真以求控制器的参数整定达到最优，该整定方法的应用越来越广泛。《板带钢轧制过程控制》（第五篇过程控制的基础理论）张晓峰、张清东2022/11/18/machine/75调节器参数整定方法计算机仿真寻优整定法利用误差积分（ISE：工程整定法主要包括：反应曲线法：也称为动态特性参数整定法。临界比例度法衰减曲线法:常用4:1衰减曲线法或10:1衰减曲线法工程整定法直接在控制系统中进行，且方法简单、实用，易于掌握，在工程实