2021年四川省宜宾市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年四川省宜宾市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

2.

3.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

8.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

9.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

10.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

11.

12.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

13.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

18.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

22.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

23.

24.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

25.

26.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.33.34.

35.

36.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

37.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

45.

46.

47.

48.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.设函数y=1/(1+x),求y''。54.

55.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.C

5.C

6.B

7.A

8.C

9.B

10.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

11.C

12.B

13.D

14.B

15.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

16.D解析：

17.A

18.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

19.A

20.D

21.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

22.D

23.B

24.B

25.C

26.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

27.D

28.A

29.D

30.B

31.1

32.

用复合函数求导公式计算．

33.

34.

35.（-22）

36.

37.-1/2

38.C

39.上上

40.

41.

42.

43.44.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

45.

46.

47.

48.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2