2023学年度 一元一次方程学案

认识一元一次方程主备人：普小民审核人：于雪二次备课人：授课时间：古城中学七年级班级：135姓名学习目标：1、通过阅读具体情境，找出等量关系，列出简单的方程。2、理解一元一次方程的概念；会判断一元一次方程。3、给出一定未知数的值，判断是不是方程的解（根）。4、会列简单的一元一次方程。学习重点：理解一元一次方程的概念。会准确地判断出一元一次方程。学习难点：理解具体情境，找出等量关系，列出方程。学情分析：学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。学习过程：一、引入情境，导入新课（3’）1、请同学们将自己的年龄乘以2再减去1，把结果告诉老师，老师就能猜出你的年龄。2、回忆什么是方程？含有的等式叫方程二、独立自学，提出疑难（10’）探究一：一元一次方程1、根据题意只列方程，不求解方程（1）情景剧：小明在公园里认识了新朋友小彬小明：小彬，我能猜出你的年龄。小彬：不信。小明：你的年龄乘2减5得数是多少？小彬：21小明：你今年13岁。小彬心里嘀咕：他怎么知道我的年龄是13岁的呢？如果设小彬的年龄为X岁，那么“乘2再减5就是，所以得到方程：.（2）小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40cm,栽种后每周树苗长高约5cm,大约几周后树苗长高到1m?如果设x周后树苗长高到1m,那么可以得到方程（3）甲、乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地,每时比原计划多行走1km,因此提前12min到达乙地.张叔叔原计划每时行走多少千米?设张叔叔原计划每时行走xkm,可以得到方程（4）根据第六次全国人口普查统计数据,截至2022年11月1日0时,全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人,与2000年第五次全国人口普查相比增长了%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度?如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度,那么可以得到方程（5）某长方形操场的面积是5850m2,长和宽之差为25m.这个操场的长与宽分别是多少米?如果设这个操场的宽为xm,那么长为(x+25)m.由此可以得到方程2、思考：（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？（2）请观察这些方程有哪些特点：①有个未知数②所含未知数的指数是。（3）归纳：一元一次方程的概念只含有________未知数（一元），并且未知数的指数是______________，这样的方程叫做一元一次方程。【自学测试】1、判断下列式子哪些是一元一次方程：是的打“√”，不是的打“ｘ”。如果不是请说明原因。(1)-2+5=3()(2)3χ-1=0()(3)y=3()(4)χ+y=2()(5)χ2-5χ+1=0()(6)xy-1=0()(7)2m-n()(8)S=πr2（）（9）3x=1+2x()2、方程3xm-2+5=0是一元一次方程，则m=___变式练习：（1）方程3+5=0是一元一次方程，则m=___（2）方程（m-1）+5=0是一元一次方程，则m=___探究二方程的解的概念使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解（根）。例3、x=2是下列方程的解吗？（1）3x+(10-x)=20；（2）2x2+6=7x变式练习：(1)请做出正确的选择：方程x+3=-1的解是（）A．x=2=-4=4=-2(2)、若x=2是关于x的方程ax=8的解，则a=__________.三、互帮互助，解惑释疑（5’）以小组为单位进行交流合作学习，组内同学先解决自学中的疑惑，组内解决不了的问题，组外进行合作学习思考：1.判别一元一次方程时注意：①②③④2.判断一个数是否方程的解，其方法是什么？3.根据题意列方程的一般步骤是什么？四、展示交流，质疑点评（10’）请同学们独立完成下列题组训练：１、在下列方程中：①2χ+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;⑥+2=6x属于一元一次方程有_________。2、如果+1=0是一元一次方程，那么a=____3、a的20％加上100等于x.则可列出方程：.4、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=______。5、3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各