北师大版九年级数学上册教案4.8 图形的位似 第2课时

第2课整设教目【知识与技能】能熟练准确地利用图形的位似在直角坐标系中将一个图形放大或缩小．【过程与方法】经历探究平面直角坐标系中为似中心的多边形的坐标变化与相似比之间关系的过程，领会所学知识，归纳作图步骤，总结规律，并较熟练地进行应用．【情感态度】通过学习一步培养学生应用有知识解决数学问题的能力学逆向思维和类比思想，发展有条理的思考和语言表达能力．重难【教学重点】通过探究得到平面直角坐标系中多边形坐标变化与其位似图形的关系应该结论将一个多边形放大或缩小．【教学难点】通过位似的相关概念和性质判断直角坐标系中两个多边形是否位似放大或缩小后的图形与原图形的坐标与相似比，总结规律．教过一、创设情境，导入新课提出问题：1.什么是位似图形？．如何判断两个图形是否位似？．怎样求两个位似图形的相似比？．如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为1：2？你有哪些方法？让学生思考并回答以上问题，在集体交流时于学生给出的正确答案给予肯定不足之处给予纠正，补充．【教学说明】除利用前面已经用过的作图橡皮筋”方法外，在计算机上，借助一些软件也可以很方便地将一个图形放缩，如有条件，可以试试．下面我们一起研究位图形与直角坐标系联系在一起时生怎样神奇的数学知识？(从而引入新课)二、合作交流，探究新知课件展示：在直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为O，，A，0)，B，．按要求完成下列问题：将点，，B的横、坐标都乘以2，到三个点O，，，你在坐标系中找到这三个点．以这三个点为顶点的三角形与OAB位似吗？为什么？如果位似，指出位似中心和相似.如果将点OA，B的、纵坐标都乘以呢【教学说明1.学生根据提示，自己在直角坐标系中画AB；分组讨论测论并验证问(2)(3)师于学生的验证方法进行简单的评述，此处应给学生充分的思考和交流时间和空间生将上节课所学的位似的相关概念充分理解消化，并能够运用在这几个问题之中．．教师总结作图步骤及判断方课件展示)课展示后师引导学生独立完成问(能照刚才的过程自己提出问题并解决．．待学生完成问(4)后，引导学生总结：将的横、纵坐标分别乘和－，得到的两上册精品课件设计

个不同的三角形都是OAB的似图形，位似中心都是原点O，相似比都是，它们关于原点成中心对称．做一做：(1)在直角坐标系中，四边形的点坐标分别为，0)，，，B，，C．将点，B的横、纵坐标都乘，到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比．你能自己在直角坐标系中作一个多边形，仿照上面的要求操作，得到相同的结论吗？通过前面的探究，你发现了什么？(在直坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数≠0)，对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比|.)【教学说明1.请同学们自己完成问(1)学动手在直角坐标系中自己作一个多边形将横纵坐标都乘以一个数到坐标，画出新多边形判两个多边形否为位似图形并求出位似中心和相似比．此过程教师巡视学的操作，并适时给予必要的指导．．将较好的学生作图进行展示，并由学生说明作图的步骤和判断方法．．由学生总结自己的发现．三、运用新知，深化理解课件展示材2变题直坐标系中边OABC顶点坐标分别为(0(6，，B，，－，3)已知四边形OAC与边形是原点位似中心的位似四边形似比是32出四边形OAC各顶点的坐标边OABC相形OABC′对应顶点的坐标发生了什么变化？引导学生先独立思考，再小组交流、讨论，教师注意每个小组的交流情况．选择有代表性的小组进行集体交流，利用课件同步展示．【教学说明】通过题目，继续引导学生关注平面直角坐标系中当两个图形以原点为似中心时，其相似比和坐标之间的关系；同时，通过练习，让学生学会分析问题、解决问题，进一培养学生逆向思维的能力，加深学生对本节知识的理解和掌握．练习在角坐标系中四边形的点坐标分别是OBC(－，．画出四边形以O为似中心的位似图形，使它与四边形的似比是2：1.过程：先让学生思考，完成练习后，再用课件展示图例．四、课堂练习，巩固提高.平面直角坐标系中,知点E(-(2),原点为似中心相似比为,EFO缩则点的应点E'的坐标是

()-2,1)B.(-8,4)-8,4)(8,-D.(2,1)或答案D.图所示在平面直角坐标系中,已知ΔABC个顶点的坐标分别为AB((-.画出ABC绕点A顺针旋转后得到的A;1上册精品课件设计

以原点为位似中心画出将ΔAC三边放大为原来的2倍的112解如图所示.五、反思小结，梳理新知问