精密工程(第5章)课件

§5-1传感器的工作原理*§5-2传感器在精密工程测量中的应用§5-3地下工程自动精密导向技术§5-4垂线自动化观测技术

第五章自动化技术在精密工程测量中的应用本章主要内容：1§5-1传感器的工作原理第五章自动本章概述：

1、经济和技术的发展需要新的技术；2、高精度的测量工作需要新的方法和手段；3、自动化技术在精密工程测量中作用。2本章概述：1、经济和技术的发展需要新的技§5-1传感器的工作原理一、传感器的含义

传感器是一种以一定的精度把被测量转化成与之有对应关系的便于应用和处理的物理量的装置。简言之，传感器是把输入信息变成不同形式输出信号的装置。

例如：位移传感器就是把位移量（长度、角度）转换成电信号输出，从而计算、记录、存储等处理，以达到应用的目的。3§5-1传感器的工作原理一、传感器的含义

传感器又称变换器、转换器，其英文名称有：Sensor；Transducer；Instrumment;但一般称Transducer。传感器一般由敏感元件、转换元件、转换电路组成，见下图

敏感元件转换元件

转换电路电量被测量4传感器又称变换器、转换器，其英文名称有：Sensor

二、传感器在工程技术中的地位及其作用

3、工业自动化生产过程中，用各种传感器监视和控制生产过程中的各个参数，达到对生产自动检测和自动控制的目的。

2、为实现对测量工作的遥测、遥感和遥控，传感器则是达到上述目的而不可缺少的装置。

1、通过传感器可以自动、快速、准确地获取可靠的信息；5二、传感器在工程技术中的地位及其作用3、工业自动化

计算机俗称为电脑，那么现代传感器可称其谓“电五官”。电脑能直接接受和输出电信号，而传感器却直接与被测对象打交道，输入、输出的是各种不同类型的信号，例如，长度、角度、温度、力、光、电、磁以及液体气体浓度等，甚至能分辨味觉，起到了人的五官不能起到的作用。6计算机俗称为电脑，那么现代传感器可称其谓“电

在航空、航天方面所采用的各种飞行器，装备了各种各样的传感器，以建立自动显示、自动传输和自动控制系统。目前一辆普通家用轿车上大约安装几十到近百只传感器，而豪华轿车上的传感器数量可多达二百余只，种类通常达30余种，多则达百种，有了这些传感器后大大提高了汽车的操控性。美国“阿波罗10号”运载火箭部分，就使用了各种传感器件2077个，宇宙飞船部分使用传感器1218个，其中测量离散信号的传感器就有392个，使宇宙飞船简直成了一个传感器的集合。7在航空、航天方面所

在基础科学的研究领域中，伴随着现代科学的发展，传感器的地位越来越突出。如超微观察10-3cm的粒子；超短时间10-24s的瞬间反映；超高温、超低温、超高压、超高真空、超强磁场以及超导材料的探测等等。要获取人类感官无法获取的信息，没有传感器是根本不可能的。

8在基础科学的研究领域中，伴随着现代科学的发展，传感

在工程测量领域中，电子水准管的应用、电子测角中使用的光栅度盘和编码度盘、液体静力水准测量的自动控制、动态检测。在工程测量其他工作中，已经使用了大量的位移传感器。如通过位移传感器可以实时监测建筑物沉降、倾斜、裂缝等变形情况。9在工程测量领域中，电子水准管的应用、电子测角中使用的

§5-2传感器在测量工作中的应用一、长度传感器

1、电阻式长度传感器

如下图是惠斯登电桥的示意图，设AB为一匀质的电阻丝，其长度为L，如果移动触点O，使电表指针为零，这时

10§5-2传感器在测量工作中的应用一、长度传感器10

按前面的式子，可以借助于电阻丝的长度L求未知的电阻值（例如R1）。反之，也可以借助电阻或电流来测量L1或L2。也可以在R1,R2已知的条件下，不必让电表指针零而是测出在OC之间的电量（电流或电位差），从而推求几何量L1或L2。现在市场上电阻丝式的百分表其测程从10mm到500mm不等，用专门的电子仪表测量，最小读数为全长L的1/10000。（若L=100mm,其误差为0.01mm）11按前面的式子，可以借助于电阻丝的长度L求未知的电阻值

2、电容式长度传感器

按定义，电容与其极板的面积S、间距d以及极板介质的介电常数ε有关。

上式表明如果少许移动一块极板让d或极板的有效面积变化，相应的电量C也会随之变化。如果把两极板间的介质部分移出一些，则C也会变化，也即电容量C也与介质的位移量(几何量)有关。122、电容式长度传感器上式表明如果少许

下面举两个电容式传感器在工程测量中应用的例子。例1：测量导轨表面的水平度。该装置对水槽放置有何要求？13下面举两个电容式传感器在工程测量中例1：

测量原理：导轨旁边放着一水槽，槽内置导电液，作为电容器的一个极板。导轨上放一滑车，滑车上安装着一个水平横臂，其一端与导轨顶面接触，另一端伸出一个竖杆，竖杆下端有一板P，作为电容器的另一极板。滑车沿轨道前进时，电容器的可动极板户也随着移动，导轨表面如有高低起伏，极板离液面的距离也就有大小变化，这距离的变化经电容的变化被接收下来。从而可以快速又精确地测量导轨的水平度。改变电路可以改变测量的精度。电容式长度传感器的测程小，但精度高，可达10～15μm。14测量原理：导轨旁边放着一水槽，槽内置导电液，作为电容例２：实时测量连通管中液面高度

如右图为测量连通管中液面高度的电容式传感器。在匀厚的玻璃管外侧贴着两对金属膜，它们构成上、下两个电容的极板。因为空气和液体的介电常数不同，因此当液面高度变化时，上面那个电容器的电容跟着改变。下面的电容器不受液面变化的影响。

试想下面的那个电容器有何作用？15例２：实时测量连通管中液面高度如右图为测量连通管中

为了消除温度等环境因素对测量结果的影响，设置了下面一个参考(对照)电容器。它的介质一直是液体，按理说其电容不会因液面高度变化而变化。它的电容的变化完全反映了外界因素的影响（温度变化、液体污染等）。用它作为对照，就可顾及外界因素的影响。16为了消除温度等环境因素对测量结果的影响，设置了下面一个参

3、电感式长度传感器

如下图是电感式长度传感器的示意图。线圈中设有铁心会改变电感的大小，因此铁心相对于线圈的几何量变化可以由电感变化来测量。

173、电感式长度传感器如下图是电

如左图表示用电感传感器测量静力水准仪中液面高度的情况。铁心由浮子托着，有平衡重使其保持垂直状态。浮子随液面升降，使铁心相对线圈运动，从而导致电感变化。电感式长度传感器应用举例18

如左图表示用电感传感器测量静力水准仪中液面高度的情况4、光栅式长度传感

在玻璃表面上制成一系列平行等距的透光缝隙和不透光线条，就构成黑白透射光栅。设不透光的线缝宽为a，透光的缝宽为b，则：ω=a+b称为光栅常数。通常在1毫米中有25～100条栅线。194、光栅式长度传感19

如果在光栅一侧安放光源，另一侧放一个狭缝的光电接收器。则当光栅移动时，每经过一个条纹就会输出一次光电流。把光电脉冲累加计数，并乘上格值就可知道光栅移动了多少距离。

实际上并不是直接用光栅的透光条纹计数，而是用莫尔条纹计数。20如果在光栅一侧安放光源，另一侧放一个狭缝的光电5、莫尔条纹

用一小段同样密度的光栅作为副光栅放在光源附近，让主光栅紧挨着它通过，而光栅间留有很小的间隙，不让它们接触，并使两者的栅线交又一个小角θ。于是在近似垂直栅线的方向上会出现明暗相间的条纹。当主光栅与副光栅的常数相等时，按几何光学理论可得：

莫尔条纹的间距为：D≈ω/θ

莫尔条纹的斜率为：215、莫尔条纹21

（a）放大作用：莫尔条纹间隔与光栅常数之比为其放大率K=D/ω≈1/θ由于θ角通常很小，所以K可达到很大值。因此虽然栅距ω很小，但莫尔条纹却清晰可见。

(b)对应关系：两光栅相对移动一个ω时，莫尔条纹相应移动一间距D，光栅反方向移动时莫尔条纹亦反向移动。因此可以通过对清晰的莫尔条纹计数来代替对光栅的直接计数。

(c)平均效应：莫尔条纹是由众多栅线共同形成的，所以它几乎不受光栅局部误差的影响。

利用光栅可以把长度转化为电脉冲数。与光栅工作原理相仿还有“磁栅”等长度传感器。莫尔条纹有以下几个重要特性：22（a）放大作用：莫尔条纹间隔与光栅常数之比为其放大

二、角度传感器

1、光栅式角度传感器

把光栅沿圆周刻就可以用来测量角度了。如果在度盘边缘刻上了20000个光栅条纹，则每个栅距相应的角值为64.8″。为了更精确地计算角度，要利用电子细分技术。把一个莫尔条纹周期再细分100等分或更细些。23二、角度传感器1、光栅式角度传感器232、编码度盘

在玻璃度盘的一系列同心圆环上，按二进制方式设置透光和不透光的区域。设透光为1，不透光为0。在度盘一侧每个环的地方安置一个半导体发光二极管，度盘另一侧放光电二极管。所有二极管排列在一条半径上，形成一条光电检测阵列。n个环（码道）相当于把全圆细分2n，光电检测器列处于某一位置后就可通过二极管的高低电位列，求得这时度盘上的读数。当然还必须用细分技术配合才可求得最终的读数。242、编码度盘24（1）原理（2）测角精度角度分辨率：式中：s-为区间数n-码道数25（1）原理式中：25

3、动态法测角

设度盘分成1024个等间隔，每个间隔相对应φ0角每间隔又分反光和透光两部分。有两个探测器，一个固定不动的为Ls，另一个随照准部而转动的为LR。开机后度盘一直匀速转动。263、动态法测角26

式中△T为任意分划通过LS后，紧接着另一分划通过LR所需要的时间。与此相应，任一分划通过两个探测器的时间隔为：T=nT0+△T与相位式光电测距原理相仿，相位差△φ可以通过精测△T后推算而得。从而实现高精度测角。设待测角：27式中△T为任意分划通过LS后，紧接着另一分划通过LR所需三、倾斜传感器

1、一维气泡式倾斜传感器

如下图所示的一维倾斜传感器其主体是一只水准管，上下侧贴有金属膜，构成两只电容器。两电容之差反映了气泡偏离中心位置的倾斜量。28三、倾斜传感器28

2、二维气泡式倾斜传感器

如图是二维的倾斜传感器。其主体是一只圆水准气泡，上盖内侧有四条铂金属条，底板上也有金属膜，泡内充了专门的导电液。为了防止电离现象，要使用频率较高的交流电源。

随着气泡偏离中心，上面的金属条与底板之间的电阻发生变化，相对两个电阻之差反映了气泡在这方向上的偏差。另一对电阻之差反映了气泡在这方向上的偏差。另一对电阻之差反映另一方向上气泡的偏差。292、二维气泡式倾斜传感器随着气泡偏离中心，上面3、摆式倾斜传感器

利用摆动作成的倾斜传感器很多，摆下端在倾斜时产生位移。因此配上某种位移传感器就成为倾斜传感器了。，303、摆式倾斜传感器，304、弦式传感器

一根拉紧的钢弦，当钢弦两端施加的拉力发生变化时，弦线的自振频率也将发生变化。弦式传感器就是据此特性而研制的一种自动观测仪器。314、弦式传感器31

例如，常用的弦式应变仪（如下图），把此仪器埋设于垂直裂缝的方向上，仪器中固定振弦的两个固定端牢固地与观测体结合，当裂缝发生变化时原来被张紧的弦线会变紧或变松，这时弦线的自振频率发生变化。通过测定弦线的自振频率的变化量就可以求得裂缝的位移值。

弦式应变仪的核心部件是弦振动激发器。一只长50cm的弦式应变仪可以测量的位移变化范围约为3mm，精度可达1/10000。32例如，常用的弦式应变仪（如下图），把此仪器埋设

BGK-4000、4200系列应变计埋设在水工建筑物及其它混凝土建筑物内，或安装在钢结构及其它建筑物表面，测量结构的应变，内置的温度传感器可同时监测安装位置的温度。采用不锈钢制造的振弦式应变计，具有很高的精度和灵敏度、卓越的防水性能、耐腐蚀性和长期稳定性。BGK-4000应变计BGK-4200应变计33BGK-4000、4200系列应变计埋设在水工建

如右图为BGK-4675型静力水准监测系统，由一系列含有液位传感器的容器组成，容器之间由充液管互相连通。基准容器位于一个稳定的基准点，其它容器位于与基准容器大约相同标高的不同位置上，任何一个容器与基准容器之间的高程变化都将引起相应容器内的液位变化。该系统特别适合那些要求高精度监测垂直位移的场合，可以监测到0.03mm的高程变化。34如右图为BGK-4675型静力水准监测系统，由四、传感器在工程测量中的应用

在某核电厂里，为连续自动监测发电一汽轮机组的状态，安装了一套监测系统。汽轮发电机组总长为50米，放在一个专用设备基础上。该设备基础接种在一批柱子上。在设备基础与柱子之间有弹簧支承。柱子高约20米（如下图）。

在设备基础上，前后左右安装了一批电子测斜仪（摆式倾斜传感器）。利用它们测得的倾斜量精度为±1″，顾及安置的位置后，可以计算得设备基础上各点之间的相对沉降量。在每根柱脚附近E点处，装有距离传感器，这样就可以测得C、D两点相对于E点的高度变化。当测程为2毫米时，传感器的精度为±7微米时，精度为±20毫米。35四、传感器在工程测量中的应用在设备基础上，前后左右

另外，把各柱脚处的E点用水管连起来，在每个柱脚处安装了测量柱脚E相对于连通管内液面高度变化的传感器。这样就用自动化的静力水准系统建立了一个高精度的高程参考面――水准面。精度为±0.1毫米。

所有传感器都有专用电缆与控制室内的计算机联接。在电子计算机控制下，依次对各传感器采样，对采集到的数据进行加工、处理，并用盒式磁带保存数据。需要时，通过打印机输出数据和图表。36另外，把各柱脚处的E点用水管连起来，在每个柱脚处安装了

为了分析产生变形的原因还在厂房内安装了许多温度传感器，数据也经电缆输入计算机。安装这一套传感器，敷设电缆，建立计算机控制管理的软、硬件需较大投资。但是建成后的运行效率很高，它可在5分钟内获取200多个数据，可以24小时连续工作，正常监测时不需要人的干预。37为了分析产生变形的原因还在厂房内安装了许多温度传

§5-3地下工程自动精密导向技术

根据地下工程的特点，施工导向技术可以分为两类：一类是静态导向测量，即在全程导向工作中，可以找到相对稳定的位置，安置导向仪器；另一类是动态导向测量，即在全程导向工作中，各点均处于移动或推进的状况，难以找到相对稳定的位置，给导向测量带来困难。38§5-3地下工程自动精密导向技术根据地下

自动精密导向系统将有助于解决动态导向中的困难和提高地下工程动、静态导向工作的速度、精度及可靠性，实现信息的自动采集，确保信息的有效性和可靠性，使数据处理及自动分析更完善，能够及时纠偏，达到实时控制的目的。此外，该系统还可以应用于地下工程的长期安全检控，以利地下工程构筑物的安全运行。39自动精密导向系统将有助于解决动态导向中的困难和提高地下

1、导向系统的构成①系统的部件精密自动导向系统的结构见下图：401、导向系统的构成40

①P1为导向基点，随着掘进系统的推进，在沿线适当位置增设P2、P3···控制点。各P点上安置自动全站仪（如TCA2003），仪器支架顶部的旋转中心位置设有测距和自动照准所用的棱镜。

②A1、A2、A3为后视固定点，其坐标可由地面控制网，经联系三角形投影法精密测量后求得。A4、A5为掘进机头内置棱镜，通过整个系统的观测可随时求得此两棱镜的三维坐标，获得机头横向和竖向的偏差信息，进而控制机头的掘进方向。41①P1为导向基点，随着掘进系统的推进，在沿线适当位置③掘进机头置有工业用计算机，用屏蔽防潮的电缆把自动全站仪采集的信息或控制全站仪自动工作的指令进行传输。计算机内置有专用软件，能实施自动测量、信息存贮、数据处理、综合分析及自动导向反馈，并显示机头状态以及施工的图形、图表等。42③掘进机头置有工业用计算机，用屏蔽防潮的电缆把自动全站仪采

2）系统的工作原理

精密自动导向系统的工作原理见下框图：432）系统的工作原理

3）综合分析系统

综合分析系统是实施智能化精密导向的组成部分，主要有三方面的内容。

①异常值的自动检验：包括导线往、返测量的差值判定；在静态导向时，由各期固定点位坐标的变化量，距离和方位角等检验；在直线型隧道动态导向时，可由各点间的距离和方位角检验；后方交会P1点稳定性检验；三角高程对向观测差值的检验等。通过这些检验，能有效的发现粗差，确保导向的准确性。443）综合分析系统44

③纠偏量的综合分析：地下工程掘进中，机头的纠偏量不能仅由坐标计算的偏差而确定，必须顾及到土质的情况和特点、施工方法和工艺，结合已完成的施工段的变形情况、地层土力学特性和一定的实际工作经验等综合分析后确定。②稳定性和可靠性检验：智能化精密导向系统利用多期观测的信息，对各固定点处具有自动分析的功能，即求出局部地段预期的最终沉降值，对工程的安全作出评价。45③纠偏量的综合分析：地下工程掘进中，机头的纠偏量不能仅2、误差分析及措施

1）系统精密导向的精度

如果采用leicaTCA2003自动全站仪为测量元件，精度（0.5″，1mm+10-6D）对于平面定位，由导线精度估算公式可知，四台仪器布置的自动导向系统，若以等边直伸导线计算，则最远点P5的点位横向中误差为：462、误差分析及措施46若S=1km，mβ=±0.5″，n=4，则mx=±3.4mm若取两次测量平均值，则mx=±2.4mm对于竖直方向定位，按对向观测三角高程精度估算，且不计仪器高和目标高的测定误差，则一个测段（250m）的高差测定中误差为：

取α＜5°，mα=±1.0″,D=250m，mD=±1.2mm，可以算得m′h=±0.9mm。当进行1km高程传递时，mh=±1.8mm，可以达到很高的精度。47若S=1km，mβ=±0.5″，n=4，则mx=±3.4m

在洞内进行三角高程传递时，若不考虑特殊的地质环境，则水平方向的温度梯度通常不大。而在竖直面内，由于大气位温的作用，会形成一定大小的垂直方向温度梯度场，对三角高程带来影响。在短距离和相对均匀稳定的温度梯度场中，两测点基本位于同一水平面内时，利用同时对向观测取平均值，可以取得较好的成果。以P1、P2点为例，同时对向观测时，取k1≈k2,则高差平均值为：

由上式可知，对向观测取平均值能较好地克服洞内大气折光对三角高程的影响。48在洞内进行三角高程传递时，若不考虑特殊的地

2）提高精度的措施

①自动全站仪应采用能自动置平（误差小10″）的强制对中基座（如AD-12型）；确保观测中的竖轴误差极小。

②加强检核，在工作前应经常检查棱镜中心，保证其严格位于竖轴线上。测距仪常数受洞内环境条件的影响，容易发生变化，因此，在工作阶段应按规范要求经常检验；492）提高精度的措施②加强检核，在工作前应经

③为保证测量信号传输的可靠性，系统不采用无线电信号传输方式，而采用防潮和屏蔽的电缆、高性能防潮的信号控制箱等构成信号控制系统，达到远距离传输的要求；

④洞内高程严格地采用三角高程同时对向观测取平均值的方法，以有效地减弱洞内竖直方向大气折光和地球曲率对三角高程的影响。50③为保证测量信号传输的可靠性，系统不采用无线电信号传§5-4垂线自动化观测技术

垂线观测应用垂线自动化观测仪器有多种型号，从其工作原理来讲，主要有：电容式、电磁式和光电式等。

1、电容式遥测垂线仪

1）工作原理

如右图，以观测x方向的（2）与（3）电极为例，它们与中间电极P形成两个电容C1和C2，设中间电极到（2）和（3）的距离为d1=d+△d,d2=d-△d,则电容C1和C2之值可算得为：51§5-

式中，ε为介电常数；S为极板面积；k1为电场分布系数，与极板的非平面性和电容边缘效应有关。则两电容的电容差：

上述两式表明，电容差与电容比都与△d成线性关系，已知电容差或电容比就可求得位移△d。52式中，ε为介电常数；S为极板面积；k1为电场分布系2）测量线路及误差采用变压器比例电桥方法可获得很高的精度，测量原理如下图：

比例变压器T的初级线圈R0由频率为f的电源激励。次级线圈的5、6端分别与电容极板2、3相连。中间极板P与比例变压器的比例端4分别连接到检测电路G的两端。

利用平衡电桥测量法时，若C1≠C2，可借助移动比例电压器4端点，使1、4间的电压为零，此时电桥平衡：V1WC1=V2WC2

变压器的变压比为：V2/V1=N2/N1则可求得：N2/N1=1-2△d/d

式中N1、N2为5、4之间及5、6之间的匝数532）测量线路及误差比例变压器T的初级线圈R0由

由此，当电桥平衡时由比例电压器的匝数比N2/N1和d可确定位移△d。

在电容测量时，两根引线间的杂散电容会全部计入被测电容，当引线较长时影响较大，宜采用屏蔽电缆并将屏蔽层接地。这种测量电容的方法在电工学中称为三端测量法。

采用电容遥测垂线仪具有灵敏度高、线性度较好、结构简单、实施非接触式测量等优点。极板经特殊防潮处理后可以在长期高湿条件下工作。但是，由于垂线仪电容极板间的介质难以密封，当潮湿发展到在极板上结露形成水珠时会影响测量结果。54由此，当电桥平衡时由比例电压器的匝数比N2/N

由物理学知，空气的介电常数ε=1，而水的介电常数ε水=80。当电容极板上存在水珠时，介电常数会发生变化而使电容发生变化。同样面积的极板，以水为介质时若极板间距为d′，则相应于空气为介质时的间距d为:ε水/d′=ε/d若d′=3mm，则可以算得d=0.037mm，相应的的位移变化为2.963mm。55由物理学知，空气的介电常数ε=1，

2、电磁差动遥测垂线仪（1）工作原理电磁差动遥测垂线仪的工作原理，如右图所示，当电流经长导线时，在载流导线周围产生磁场。磁力线形状是围绕导线的同心圆，方向符合右手定则。根据毕奥-沙伐尔-拉普拉斯定律，空间一点的磁感应强度B为

式中：μ0为真空磁导率；I为电流强度；R为测点到导线的垂距；φ1、φ2是测点到导线电流端点连线于导线的夹角。562、电磁差动遥测垂线仪式中：μ0为真空磁导率；I为

若导线长度为l，当R＜＜l时cosφ1-cosφ1=2，则

当导线流经的电流为频率为f的交变电流时，则在B点产生的感应电势E为：E=4.44fNBS

式中：f为电流频率；B为磁感应强度；S为线圈（位于B点处的）面积；N为是线圈匝数。在B1、B2各放一个线圈并以差动法连接，经放大器K后输出的电压为：

E=（E1-E2）K=4.44fNS(B1-B2)K设导线到B1、B2的距离为R1=R-△R，R2=R-△R，

令

K1=4.44fNSμ0IK/2π则E=2K1△R/R2式中：△R是载流导线偏离对称中心的距离，2R为测量线圈之间的距离。当R已知时，2K1/R2是常数。因此感应电势E与移动距离△R成线性关系。57若导线长度为l，当R＜＜l时cosφ1-cosφ1=

在二维测量中，既要考虑沿测量方向的移动，又要考虑沿测量方向移动时对垂直方向的影响，可得出关系式为：

式中：l为线圈在横向的长度；△l

是载流导线的横向位移。58在二维测量中，既要考虑沿测量方向的移动，又要考（2）仪器结构

武汉地震研究所研制的EMD电磁差动遥测垂线仪，充分考虑垂线结构和使用环境条件等特点，采用磁场作用为位移测量的手段，满足了非接触和潮湿、结露均不影响测量精度、线性度好等要求，被较好地应用于垂线的自动观测中。EMD电磁差动遥测垂线仪结构如下图所示，

在每个需检测的方向安装一对检测线圈①，固定在底板②上，底板安装在仪器架或观测墩上。稳频、稳幅电流发生器输出电流到垂线④上，并经过框架③内的导线⑤形成回流电路。线圈检测到的微弱交流信号经放大解调后以模拟电流输出，满足了长距离传输的要求。59（2）仪器结构在每个需检测的方向安装一对检测线圈①，

该仪器本身具有标定功能，框架上下底板⑦和⑥上布设有四根回流导线，每方向一对。当回路电流开关分别从四根导线输出时，在x、y两方向可以分别得到两对读数。由于框架上导线夹定点的距离已知，所以可换算得对应格值系数：

式中：ER1，ER4为电流流过标定导线在方向和方向传感器的读数；Dx、Dy分别为x和y方向标定导线间的距离。60该仪器本身具有标定功能，框架上下底板⑦和⑥

EMD型电磁差动遥测垂线仪的主要技术指标为：测量范围为40mm×40mm，精度优于0.1mm，分辨率0.002mm。仪器结构简单，测量部件可密封，能在恶劣环境中长期使用；采用磁场作为测量媒介，潮湿和结露等均不影响测量精度；精度高，线性度好；模拟电流信号输出，适合长距离测控；二次仪表配套简单，易与其他类型仪器进入同一测控系统。61EMD型电磁差动遥测垂线仪的主要技术指标1、简述传感器在工程技术中的地位及其作用2、简述莫尔条纹重要特性：3、设计一装置检验导轨的水平度（提示：采用电容式传感器）。4、设计一装置实施监测容器水位变化（提示：采用电容式传感器或电感式传感器）5、简述弦式应变仪的工作原理。作业：621、简述传感器在工程技术中的地位及其作用作业：62

§5-1传感器的工作原理*§5-2传感器在精密工程测量中的应用§5-3地下工程自动精密导向技术§5-4垂线自动化观测技术

第五章自动化技术在精密工程测量中的应用本章主要内容：63§5-1传感器的工作原理第五章自动本章概述：

1、经济和技术的发展需要新的技术；2、高精度的测量工作需要新的方法和手段；3、自动化技术在精密工程测量中作用。64本章概述：1、经济和技术的发展需要新的技§5-1传感器的工作原理一、传感器的含义

传感器是一种以一定的精度把被测量转化成与之有对应关系的便于应用和处理的物理量的装置。简言之，传感器是把输入信息变成不同形式输出信号的装置。

例如：位移传感器就是把位移量（长度、角度）转换成电信号输出，从而计算、记录、存储等处理，以达到应用的目的。65§5-1传感器的工作原理一、传感器的含义

传感器又称变换器、转换器，其英文名称有：Sensor；Transducer；Instrumment;但一般称Transducer。传感器一般由敏感元件、转换元件、转换电路组成，见下图

敏感元件转换元件

转换电路电量被测量66传感器又称变换器、转换器，其英文名称有：Sensor

二、传感器在工程技术中的地位及其作用

3、工业自动化生产过程中，用各种传感器监视和控制生产过程中的各个参数，达到对生产自动检测和自动控制的目的。

2、为实现对测量工作的遥测、遥感和遥控，传感器则是达到上述目的而不可缺少的装置。

1、通过传感器可以自动、快速、准确地获取可靠的信息；67二、传感器在工程技术中的地位及其作用3、工业自动化

计算机俗称为电脑，那么现代传感器可称其谓“电五官”。电脑能直接接受和输出电信号，而传感器却直接与被测对象打交道，输入、输出的是各种不同类型的信号，例如，长度、角度、温度、力、光、电、磁以及液体气体浓度等，甚至能分辨味觉，起到了人的五官不能起到的作用。68计算机俗称为电脑，那么现代传感器可称其谓“电

在航空、航天方面所采用的各种飞行器，装备了各种各样的传感器，以建立自动显示、自动传输和自动控制系统。目前一辆普通家用轿车上大约安装几十到近百只传感器，而豪华轿车上的传感器数量可多达二百余只，种类通常达30余种，多则达百种，有了这些传感器后大大提高了汽车的操控性。美国“阿波罗10号”运载火箭部分，就使用了各种传感器件2077个，宇宙飞船部分使用传感器1218个，其中测量离散信号的传感器就有392个，使宇宙飞船简直成了一个传感器的集合。69在航空、航天方面所

在基础科学的研究领域中，伴随着现代科学的发展，传感器的地位越来越突出。如超微观察10-3cm的粒子；超短时间10-24s的瞬间反映；超高温、超低温、超高压、超高真空、超强磁场以及超导材料的探测等等。要获取人类感官无法获取的信息，没有传感器是根本不可能的。

70在基础科学的研究领域中，伴随着现代科学的发展，传感

在工程测量领域中，电子水准管的应用、电子测角中使用的光栅度盘和编码度盘、液体静力水准测量的自动控制、动态检测。在工程测量其他工作中，已经使用了大量的位移传感器。如通过位移传感器可以实时监测建筑物沉降、倾斜、裂缝等变形情况。71在工程测量领域中，电子水准管的应用、电子测角中使用的

§5-2传感器在测量工作中的应用一、长度传感器

1、电阻式长度传感器

如下图是惠斯登电桥的示意图，设AB为一匀质的电阻丝，其长度为L，如果移动触点O，使电表指针为零，这时

72§5-2传感器在测量工作中的应用一、长度传感器10

按前面的式子，可以借助于电阻丝的长度L求未知的电阻值（例如R1）。反之，也可以借助电阻或电流来测量L1或L2。也可以在R1,R2已知的条件下，不必让电表指针零而是测出在OC之间的电量（电流或电位差），从而推求几何量L1或L2。现在市场上电阻丝式的百分表其测程从10mm到500mm不等，用专门的电子仪表测量，最小读数为全长L的1/10000。（若L=100mm,其误差为0.01mm）73按前面的式子，可以借助于电阻丝的长度L求未知的电阻值

2、电容式长度传感器

按定义，电容与其极板的面积S、间距d以及极板介质的介电常数ε有关。

上式表明如果少许移动一块极板让d或极板的有效面积变化，相应的电量C也会随之变化。如果把两极板间的介质部分移出一些，则C也会变化，也即电容量C也与介质的位移量(几何量)有关。742、电容式长度传感器上式表明如果少许

下面举两个电容式传感器在工程测量中应用的例子。例1：测量导轨表面的水平度。该装置对水槽放置有何要求？75下面举两个电容式传感器在工程测量中例1：

测量原理：导轨旁边放着一水槽，槽内置导电液，作为电容器的一个极板。导轨上放一滑车，滑车上安装着一个水平横臂，其一端与导轨顶面接触，另一端伸出一个竖杆，竖杆下端有一板P，作为电容器的另一极板。滑车沿轨道前进时，电容器的可动极板户也随着移动，导轨表面如有高低起伏，极板离液面的距离也就有大小变化，这距离的变化经电容的变化被接收下来。从而可以快速又精确地测量导轨的水平度。改变电路可以改变测量的精度。电容式长度传感器的测程小，但精度高，可达10～15μm。76测量原理：导轨旁边放着一水槽，槽内置导电液，作为电容例２：实时测量连通管中液面高度

如右图为测量连通管中液面高度的电容式传感器。在匀厚的玻璃管外侧贴着两对金属膜，它们构成上、下两个电容的极板。因为空气和液体的介电常数不同，因此当液面高度变化时，上面那个电容器的电容跟着改变。下面的电容器不受液面变化的影响。

试想下面的那个电容器有何作用？77例２：实时测量连通管中液面高度如右图为测量连通管中

为了消除温度等环境因素对测量结果的影响，设置了下面一个参考(对照)电容器。它的介质一直是液体，按理说其电容不会因液面高度变化而变化。它的电容的变化完全反映了外界因素的影响（温度变化、液体污染等）。用它作为对照，就可顾及外界因素的影响。78为了消除温度等环境因素对测量结果的影响，设置了下面一个参

3、电感式长度传感器

如下图是电感式长度传感器的示意图。线圈中设有铁心会改变电感的大小，因此铁心相对于线圈的几何量变化可以由电感变化来测量。

793、电感式长度传感器如下图是电

如左图表示用电感传感器测量静力水准仪中液面高度的情况。铁心由浮子托着，有平衡重使其保持垂直状态。浮子随液面升降，使铁心相对线圈运动，从而导致电感变化。电感式长度传感器应用举例80

如左图表示用电感传感器测量静力水准仪中液面高度的情况4、光栅式长度传感

在玻璃表面上制成一系列平行等距的透光缝隙和不透光线条，就构成黑白透射光栅。设不透光的线缝宽为a，透光的缝宽为b，则：ω=a+b称为光栅常数。通常在1毫米中有25～100条栅线。814、光栅式长度传感19

如果在光栅一侧安放光源，另一侧放一个狭缝的光电接收器。则当光栅移动时，每经过一个条纹就会输出一次光电流。把光电脉冲累加计数，并乘上格值就可知道光栅移动了多少距离。

实际上并不是直接用光栅的透光条纹计数，而是用莫尔条纹计数。82如果在光栅一侧安放光源，另一侧放一个狭缝的光电5、莫尔条纹

用一小段同样密度的光栅作为副光栅放在光源附近，让主光栅紧挨着它通过，而光栅间留有很小的间隙，不让它们接触，并使两者的栅线交又一个小角θ。于是在近似垂直栅线的方向上会出现明暗相间的条纹。当主光栅与副光栅的常数相等时，按几何光学理论可得：

莫尔条纹的间距为：D≈ω/θ

莫尔条纹的斜率为：835、莫尔条纹21

（a）放大作用：莫尔条纹间隔与光栅常数之比为其放大率K=D/ω≈1/θ由于θ角通常很小，所以K可达到很大值。因此虽然栅距ω很小，但莫尔条纹却清晰可见。

(b)对应关系：两光栅相对移动一个ω时，莫尔条纹相应移动一间距D，光栅反方向移动时莫尔条纹亦反向移动。因此可以通过对清晰的莫尔条纹计数来代替对光栅的直接计数。

(c)平均效应：莫尔条纹是由众多栅线共同形成的，所以它几乎不受光栅局部误差的影响。

利用光栅可以把长度转化为电脉冲数。与光栅工作原理相仿还有“磁栅”等长度传感器。莫尔条纹有以下几个重要特性：84（a）放大作用：莫尔条纹间隔与光栅常数之比为其放大

二、角度传感器

1、光栅式角度传感器

把光栅沿圆周刻就可以用来测量角度了。如果在度盘边缘刻上了20000个光栅条纹，则每个栅距相应的角值为64.8″。为了更精确地计算角度，要利用电子细分技术。把一个莫尔条纹周期再细分100等分或更细些。85二、角度传感器1、光栅式角度传感器232、编码度盘

在玻璃度盘的一系列同心圆环上，按二进制方式设置透光和不透光的区域。设透光为1，不透光为0。在度盘一侧每个环的地方安置一个半导体发光二极管，度盘另一侧放光电二极管。所有二极管排列在一条半径上，形成一条光电检测阵列。n个环（码道）相当于把全圆细分2n，光电检测器列处于某一位置后就可通过二极管的高低电位列，求得这时度盘上的读数。当然还必须用细分技术配合才可求得最终的读数。862、编码度盘24（1）原理（2）测角精度角度分辨率：式中：s-为区间数n-码道数87（1）原理式中：25

3、动态法测角

设度盘分成1024个等间隔，每个间隔相对应φ0角每间隔又分反光和透光两部分。有两个探测器，一个固定不动的为Ls，另一个随照准部而转动的为LR。开机后度盘一直匀速转动。883、动态法测角26

式中△T为任意分划通过LS后，紧接着另一分划通过LR所需要的时间。与此相应，任一分划通过两个探测器的时间隔为：T=nT0+△T与相位式光电测距原理相仿，相位差△φ可以通过精测△T后推算而得。从而实现高精度测角。设待测角：89式中△T为任意分划通过LS后，紧接着另一分划通过LR所需三、倾斜传感器

1、一维气泡式倾斜传感器

如下图所示的一维倾斜传感器其主体是一只水准管，上下侧贴有金属膜，构成两只电容器。两电容之差反映了气泡偏离中心位置的倾斜量。90三、倾斜传感器28

2、二维气泡式倾斜传感器

如图是二维的倾斜传感器。其主体是一只圆水准气泡，上盖内侧有四条铂金属条，底板上也有金属膜，泡内充了专门的导电液。为了防止电离现象，要使用频率较高的交流电源。

随着气泡偏离中心，上面的金属条与底板之间的电阻发生变化，相对两个电阻之差反映了气泡在这方向上的偏差。另一对电阻之差反映了气泡在这方向上的偏差。另一对电阻之差反映另一方向上气泡的偏差。912、二维气泡式倾斜传感器随着气泡偏离中心，上面3、摆式倾斜传感器

利用摆动作成的倾斜传感器很多，摆下端在倾斜时产生位移。因此配上某种位移传感器就成为倾斜传感器了。，923、摆式倾斜传感器，304、弦式传感器

一根拉紧的钢弦，当钢弦两端施加的拉力发生变化时，弦线的自振频率也将发生变化。弦式传感器就是据此特性而研制的一种自动观测仪器。934、弦式传感器31

例如，常用的弦式应变仪（如下图），把此仪器埋设于垂直裂缝的方向上，仪器中固定振弦的两个固定端牢固地与观测体结合，当裂缝发生变化时原来被张紧的弦线会变紧或变松，这时弦线的自振频率发生变化。通过测定弦线的自振频率的变化量就可以求得裂缝的位移值。

弦式应变仪的核心部件是弦振动激发器。一只长50cm的弦式应变仪可以测量的位移变化范围约为3mm，精度可达1/10000。94例如，常用的弦式应变仪（如下图），把此仪器埋设

BGK-4000、4200系列应变计埋设在水工建筑物及其它混凝土建筑物内，或安装在钢结构及其它建筑物表面，测量结构的应变，内置的温度传感器可同时监测安装位置的温度。采用不锈钢制造的振弦式应变计，具有很高的精度和灵敏度、卓越的防水性能、耐腐蚀性和长期稳定性。BGK-4000应变计BGK-4200应变计95BGK-4000、4200系列应变计埋设在水工建

如右图为BGK-4675型静力水准监测系统，由一系列含有液位传感器的容器组成，容器之间由充液管互相连通。基准容器位于一个稳定的基准点，其它容器位于与基准容器大约相同标高的不同位置上，任何一个容器与基准容器之间的高程变化都将引起相应容器内的液位变化。该系统特别适合那些要求高精度监测垂直位移的场合，可以监测到0.03mm的高程变化。96如右图为BGK-4675型静力水准监测系统，由四、传感器在工程测量中的应用

在某核电厂里，为连续自动监测发电一汽轮机组的状态，安装了一套监测系统。汽轮发电机组总长为50米，放在一个专用设备基础上。该设备基础接种在一批柱子上。在设备基础与柱子之间有弹簧支承。柱子高约20米（如下图）。

在设备基础上，前后左右安装了一批电子测斜仪（摆式倾斜传感器）。利用它们测得的倾斜量精度为±1″，顾及安置的位置后，可以计算得设备基础上各点之间的相对沉降量。在每根柱脚附近E点处，装有距离传感器，这样就可以测得C、D两点相对于E点的高度变化。当测程为2毫米时，传感器的精度为±7微米时，精度为±20毫米。97四、传感器在工程测量中的应用在设备基础上，前后左右

另外，把各柱脚处的E点用水管连起来，在每个柱脚处安装了测量柱脚E相对于连通管内液面高度变化的传感器。这样就用自动化的静力水准系统建立了一个高精度的高程参考面――水准面。精度为±0.1毫米。

所有传感器都有专用电缆与控制室内的计算机联接。在电子计算机控制下，依次对各传感器采样，对采集到的数据进行加工、处理，并用盒式磁带保存数据。需要时，通过打印机输出数据和图表。98另外，把各柱脚处的E点用水管连起来，在每个柱脚处安装了

为了分析产生变形的原因还在厂房内安装了许多温度传感器，数据也经电缆输入计算机。安装这一套传感器，敷设电缆，建立计算机控制管理的软、硬件需较大投资。但是建成后的运行效率很高，它可在5分钟内获取200多个数据，可以24小时连续工作，正常监测时不需要人的干预。99为了分析产生变形的原因还在厂房内安装了许多温度传

§5-3地下工程自动精密导向技术

根据地下工程的特点，施工导向技术可以分为两类：一类是静态导向测量，即在全程导向工作中，可以找到相对稳定的位置，安置导向仪器；另一类是动态导向测量，即在全程导向工作中，各点均处于移动或推进的状况，难以找到相对稳定的位置，给导向测量带来困难。100§5-3地下工程自动精密导向技术根据地下

自动精密导向系统将有助于解决动态导向中的困难和提高地下工程动、静态导向工作的速度、精度及可靠性，实现信息的自动采集，确保信息的有效性和可靠性，使数据处理及自动分析更完善，能够及时纠偏，达到实时控制的目的。此外，该系统还可以应用于地下工程的长期安全检控，以利地下工程构筑物的安全运行。101自动精密导向系统将有助于解决动态导向中的困难和提高地下

1、导向系统的构成①系统的部件精密自动导向系统的结构见下图：1021、导向系统的构成40

①P1为导向基点，随着掘进系统的推进，在沿线适当位置增设P2、P3···控制点。各P点上安置自动全站仪（如TCA2003），仪器支架顶部的旋转中心位置设有测距和自动照准所用的棱镜。

②A1、A2、A3为后视固定点，其坐标可由地面控制网，经联系三角形投影法精密测量后求得。A4、A5为掘进机头内置棱镜，通过整个系统的观测可随时求得此两棱镜的三维坐标，获得机头横向和竖向的偏差信息，进而控制机头的掘进方向。103①P1为导向基点，随着掘进系统的推进，在沿线适当位置③掘进机头置有工业用计算机，用屏蔽防潮的电缆把自动全站仪采集的信息或控制全站仪自动工作的指令进行传输。计算机内置有专用软件，能实施自动测量、信息存贮、数据处理、综合分析及自动导向反馈，并显示机头状态以及施工的图形、图表等。104③掘进机头置有工业用计算机，用屏蔽防潮的电缆把自动全站仪采

2）系统的工作原理

精密自动导向系统的工作原理见下框图：1052）系统的工作原理

3）综合分析系统

综合分析系统是实施智能化精密导向的组成部分，主要有三方面的内容。

①异常值的自动检验：包括导线往、返测量的差值判定；在静态导向时，由各期固定点位坐标的变化量，距离和方位角等检验；在直线型隧道动态导向时，可由各点间的距离和方位角检验；后方交会P1点稳定性检验；三角高程对向观测差值的检验等。通过这些检验，能有效的发现粗差，确保导向的准确性。1063）综合分析系统44

③纠偏量的综合分析：地下工程掘进中，机头的纠偏量不能仅由坐标计算的偏差而确定，必须顾及到土质的情况和特点、施工方法和工艺，结合已完成的施工段的变形情况、地层土力学特性和一定的实际工作经验等综合分析后确定。②稳定性和可靠性检验：智能化精密导向系统利用多期观测的信息，对各固定点处具有自动分析的功能，即求出局部地段预期的最终沉降值，对工程的安全作出评价。107③纠偏量的综合分析：地下工程掘进中，机头的纠偏量不能仅2、误差分析及措施

1）系统精密导向的精度

如果采用leicaTCA2003自动全站仪为测量元件，精度（0.5″，1mm+10-6D）对于平面定位，由导线精度估算公式可知，四台仪器布置的自动导向系统，若以等边直伸导线计算，则最远点P5的点位横向中误差为：1082、误差分析及措施46若S=1km，mβ=±0.5″，n=4，则mx=±3.4mm若取两次测量平均值，则mx=±2.4mm对于竖直方向定位，按对向观测三角高程精度估算，且不计仪器高和目标高的测定误差，则一个测段（250m）的高差测定中误差为：

取α＜5°，mα=±1.0″,D=250m，mD=±1.2mm，可以算得m′h=±0.9mm。当进行1km高程传递时，mh=±1.8mm，可以达到很高的精度。109若S=1km，mβ=±0.5″，n=4，则mx=±3.4m

在洞内进行三角高程传递时，若不考虑特殊的地质环境，则水平方向的温度梯度通常不大。而在竖直面内，由于大气位温的作用，会形成一定大小的垂直方向温度梯度场，对三角高程带来影响。在短距离和相对均匀稳定的温度梯度场中，两测点基本位于同一水平面内时，利用同时对向观测取平均值，可以取得较好的成果。以P1、P2点为例，同时对向观测时，取k1≈k2,则高差平均值为：

由上式可知，对向观测取平均值能较好地克服洞内大气折光对三角高程的影响。110在洞内进行三角高程传递时，若不考虑特殊的地

2）提高精度的措施

①自动全站仪应采用能自动置平（误差小10″）的强制对中基座（如AD-12型）；确保观测中的竖轴误差极小。

②加强检核，在工作前应经常检查棱镜中心，保证其严格位于竖轴线上。测距仪常数受洞内环境条件的影响，容易发生变化，因此，在工作阶段应按规范要求经常检验；1112）提高精度的措施②加强检核，在工作前应经

③为保证测量信号传输的可靠性，系统不采用无线电信号传输方式，而采用防潮和屏蔽的电缆、高性能防潮的信号控制箱等构成信号控制系统，达到远距离传输的要求；

④洞内高程严格地采用三角高程同时对向观测取平均值的方法，以有效地减弱洞内竖直方向大气折光和地球曲率对三角高程的影响。112③为保证测量信号传输的可靠性，系统不采用无线电信号传§5-4垂线自动化观测技术

垂线观测应用垂线自动化观测仪器有多种型号，从其工作原理来讲，主要有：电容式、电磁式和光电式等。

1、电容式遥测垂线仪

1）工作原理

如右图，以观测x方向的（2）与（3）电极为例，它们与中间电极P形成两个电容C1和C2，设中间电极到（2）和（3）的距离为d1=d+△d,d2=d-△d,则电容C1和C2之值可算得为：113§5-

式中，ε为介电常数；S为极板面积；k1为电场分布系数，与极板的非平面性和电容边缘效应有关。则两电容的电容差：

上述两式表明，电容差与电容比都与△d成线性关系，已知电容差或电容比就可求得位移△d。114式中，ε为介电常数；S为极板面积；k1为电场分布系2）测量线路及误差采用变压器比例电桥方法可获得很高的精度，测量原理如下图：

比例变压器T的初级线圈R0由频率为f的电源激励。次级线圈的5、6端分别与电容极板2、3相连。中间极板P与比例变压器的比例端4分别连接到检测电路G的两端。

利用平衡电桥测量法时，若C1≠C2，可借助移动比例电压器4端点，使1、4间的电压为零，此时电桥平衡：V1WC1=V2WC2

变压器的变