2021年安徽省巢湖市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年安徽省巢湖市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

3.

（）

4.

5.

6.

7.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

10.

11.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

13.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

14.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

15.

16.（）。A.0B.1C.2D.3

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

二、填空题(10题)21.设y=eαx，则y(n)__________。

22.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

23.

24.设函数y=sinx，则y"=_____．

25.

26.

27.

28.

29.函数y=lnx，则y(n)_________。

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

四、解答题(5题)41.

42.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

43.

44.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.

5.

6.

7.A

8.A

9.B此题暂无解析

10.B

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.B用二元函数求偏导公式计算即可．

13.D

14.D此题暂无解析

15.4x+13

16.C

17.D

18.D

19.C

20.C

21.anem

22.

用复合函数求导公式计算．

23.

24.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

25.

26.1

27.-(3/2)

28.

29.

30.2/27

31.

32.

33.画出平面图形如图阴影所示

34.

35.

36.

37.

38.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

39.

40.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

41.

42.

43.

44.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R