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文档简介

2.2.1对数与对数运算(一)对数的概念市六中唐晓文

在17世纪德国，伴随航海和天文学发展，人们需要面对越来越繁难计算，那时候没有计算器等当代化工具，所以数学家们制作了很多数表，如平方表、立方表、平方根表等数表来简化运算。其中有一个航海家享利就深受运算困扰，有一天他碰到了数学家斯蒂菲尔德，向他请教怎样处理类似以下问题：已知以2为底指数幂等于128，怎样快捷地得到指数？012345678910…12481632641282565121024…斯蒂菲尔德给了他一个数表。历史背景思考

人口增加问题：截止到1999年底，我国人口约13亿，假如今后能将人口年平均均增加率控制在1%，那么经过多少年后，我国人口数可达18亿？解：设经过x年，我国人口数为18亿由题意得：所以：对数概念：普通地，假如那么数叫做以为底对数(logarithm),记作：。(N>0)对数底数真数底数指数幂1、以下四式有意义吗？

练习2、计算：=0=2=-2两种常见对数：(1)惯用对数：以10为底数对数,并把记为.

(2)自然对数：以e=2.71828…为底数对数,并把记为.例1、将以下指数式写成对数式：

例2、把以下对数式写成指数式⑴;⑵

;⑶;⑷探索与发觉：计算以下各式值(1)log31=0(2)lg1=0“1”对数等于零,即loga1=0(3)log33=1(4)lg10=1底数对数等于“1”,即logaa=1

对数恒等式：（5）（6）881练习:24（2）与函数图象相同函数是（）（A）（B）（C）（D）D例3、求以下各式中x值:

（4）

（5）

012345678910…12481632641282565121024…例4、计算：

（2）

（1）=3=5=8=9=5=4对数概念：普通地，假如那么数叫做以为底对数(logarithm),记作：

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