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文档简介

第七节幂级数的应用第六章级数

函数的近似公式

数值计算

积分计算一、函数的近似公式

在函数的幂级数展开式中，取前面有限项，就得到函数的近似公式。

利用函数的近似公式，对计算较难用十进制表示的函数值非常方便，可以把函数近似用x的多项式来表示。

例如：当|x|很小时，有两类问题:1.给定项数,求近似值并估计精度;2.给出精度,确定项数.关健:通过估计余项,确定精度或项数.二、数值计算常用方法:1.若是交错级数,则可用余和的首项来解决|Rn|<|an+1|2.若不是交错级数,则放大余和中的各项,使之成为等比级数或其它易求和的级数,从而求出其和.余和:例解例解其误差不超过.三、积分计算解法逐项积分展开成幂级数定积分的近似值被积函数第四项取前三项作为积分的近似值,得例解收敛的交错级数在上式中令x=0.2，得

0.2-0.00263=0.1973。

例四、欧拉公式复数项级数:复数项级数绝对收敛的概念三个基本展开式

揭示

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